广东省清远市市级2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

广东省清远市市级名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为把AABO缩小，

2

则点A的对应点A，的坐标是()

A.(-2,1)B.(-8,4)

C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

2.如图，一次函数yi=x+b与一次函数yz=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集

是()

A.x>-2B.x>0C.x>lD.x<l

3.如图，A、B、C、D四个点均在。O上,ZAOD=50°,AO〃DC,则NB的度数为（

A.50°B.55°C.60°D.65°

4.如图图形中是中心对称图形的是(

5.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()

面

A.crRD.

6.如图，抛物线y=ax?+bx+c（a#0）过点（1,0）和点（0,-2）,且顶点在第三象限，设P=a-b+c,则P的取值范

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

7.计算6"'（一2一）3的结果为（）

3__3

A.-mB.-1C.D.

4~4

8.下列二次根式中，最简二次根式的是（)

A.QB.屈C.加D.V50

9.V16的算术平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

10.如图，四边形ABCD内接于。O,F是。。上一点，且DF=BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接

AC.若NABC=105。，ZBAC=25°,则NE的度数为（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

11.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息,

C.94分，96.4分D.96分，96.4分

x+22

12.计算-------的结果为（）

XX

1x+2

A.1B.xC.—D.-------

xx

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

2

13.如图，△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，且AD=—AB,DF/7BC,E为BD的中点.若EF_LAC,BC=6,

3

则四边形DBCF的面积为.

14.使-2x-1有意义的工的取值范围是.

15.设的、%是一元二次方程好—5%—1=0的两实数根，则占2+92的值为.

16.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一

个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是.

摸球的次数n1001502005008001000

摸到白球的次数m5896116295484601

摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.601

17.如图，已知正方形边长为4,以A为圆心，AB为半径作弧BD,M是BC的中点，过点M作EM^BC交弧BD

于点E,则弧BE的长为.

18.从-2,-1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生

态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该

工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工

多少平方米？

20.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，ZADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）若BE=4,NDEB=120。，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为,并在

图上标出此时点P的位置.

21.（6分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调

查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

男、女生所选项目人数统计表学生所选项目人敷扇形统计图

项目男生人数女生人数

机器人79

3D打印m4

航模22

其他5«

根据以上信息解决下列问题:加=,〃=;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数

为。；从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）

求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

22.（8分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角NDCE=30。，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B

的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C点到大楼距离AC的

值；求斜坡CD的长度.

23.（8分）如图，AB为。。的直径，点C在。。上，ADLCD于点D,且AC平分NDAB,求证:

（1）直线DC是。O的切线；

（2）AC2=2AD«AO.

24.（10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3,4,5,x,甲，乙两人每

次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试

验数据如下表：

摸球总

1020306090120180240330450

次数

“和为8”出

210132430375882110150

现的频数

“和为8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

现的频率

解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现

和为8的概率是；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是g,那么x的值可以为7吗？为什么？

25.（10分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足NACD=NABC,若AC=*,AD=1,求DB的长.

26.（12分）如图，在RtAABC中，NC=90。，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的。。分别交于AB、

AC于点E、F,且BC与◎。相切于点D.

(1)求证：—_

(2)当AC=2,CD=1时，求。O的面积.

27.(12分)从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40

学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时.

(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据

提供的信息，计算出a,b的值.

学培训学培训总费

培训时段

员时用

普通时段20

小高峰时段5

6000元

明

节假日时

15

段

普通时段30

小高峰时段2

5400元

华

节假日时

8

段

(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会

超过其他两个时段总学时的;，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k

或-k,即可求得答案.

【详解】

•.•点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为,，把AABO缩小，

2

.•.点A的对应点A，的坐标是：(-2,1)或(2,-1).

故选D.

【点睛】

此题考查了位似图形与坐标的关系.此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，

相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于土k.

2、C

【解析】

试题分析：当x>l时，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集为x>l.

故选C.

考点：一次函数与一元一次不等式.

3、D

【解析】

试题分析：连接OC,根据平行可得：ZODC=ZAOD=50°,则NDOC=80。，则NAOC=130。，根据同弧所对的圆周角

等于圆心角度数的一半可得：ZB=130°-r2=65°.

考点：圆的基本性质

4、B

【解析】

把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

【详解】

解：根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形，故选择B.

【点睛】

本题考察了中心对称图形的含义.

5、D

【解析】

左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2,1,依此得出图形D正确.故选D.

【详解】

请在此输入详解！

6,A

【解析】

解:二•二次函数的图象开口向上，

••,对称轴在y轴的左边，二!)〉：!.

2a

•・,图象与y轴的交点坐标是(1,-2),过(1,1)点，代入得：a+b-2=l.

/.a=2-b,b=2-a./.y=ax2+(2-a)x-2.

把x=-l代入得：y=a-(2-a)-2=2a-3,

Vb>l,Ab=2-a>l.Aa<2.

Va>l,.\l<a<2.Al<2a<3.A-3<2a-3<l,即-3VPVL

故选A.

【点睛】

本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

7、D

【解析】

分析：根据嘉的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数塞的除法法则得出答案.

详解：原式=6帚+(-8-)=-：,故选D.

点睛：本题主要考查的是塞的计算法则，属于基础题型.明白塞的计算法则是解决这个问题的关键.

8、C

【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就

是最简二次根式，否则就不是.

【详解】

A、卜*被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；

B、V05=-）被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；

2

C、布,是最简二次根式；故C选项正确；

D.回=5后，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；

故选C.

考点：最简二次根式.

9^C

【解析】

先求出V16的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果.

【详解】

V16=4,

4的算术平方根是2,

所以4%的算术平方根是2,

故选C.

【点睛】

本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.

10、B

【解析】

先根据圆内接四边形的性质求出NADC的度数，再由圆周角定理得出NDCE的度数，根据三角形外角的性质即可得

出结论.

【详解】

•四边形ABCD内接于。O,ZABC=105°,

/.ZADC=180°-ZABC=180°-105°=75°.

,:DF=BC，ZBAC=25°,

.,.ZDCE=ZBAC=25°,

ZE=ZADC-ZDCE=75°-25°=50°.

【点睛】

本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等,

而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.

11、D

【解析】

解：总人数为6+10%=60（人）,

则91分的有60x20%=12（人），

98分的有60-6-12-15-9=18（人），

第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）+2=96；

这些职工成绩的平均数是（92x6+91x12+96x15+98x18+100x9）+60

=（552+1128+1110+1761+900）+60

=5781+60

=96.1.

故选D.

【点睛】

本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；1.算术平均数，掌握概念正确计算是关键.

12、A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

国少x+2-2x,

原式=---------=-=1

XX

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、2

【解析】

解：如图，过D点作DGLAC,垂足为G,过A点作AHLBC,垂足为H,

2

VAB=AC,点E为BD的中点，且AD=—AB,

3

.•.设BE=DE=x,贝!)AD=AF=lx.

VDG±AC,EF±AC,

,AEDE5xV4

，DG〃EF9------9即nn——,解得GF=-x.

AFGF4xGF5

DFAD口口DF4x»

VDF/7BC,AAADF^AABC,二___二——,即----=—,解得DF=1.

B一CAB…-------6---6x

又；DF〃BC,.".ZDFG=ZC,

4

DFGF—x解得X*

ARtADFG^RtAACH,A——=——,即45

ACHC

6x3

22

在RtAABH中，由勾股定理，得AH=dAB?—BH?=y]36x—3=J36xg—9=9.

:.SZAWARDC=—2•BC-AH2=—x6x9=27.

S

XVAADF^AABC,，二

*△ABC

4

••SAADF=§x27=12

•0•S四边形DBCF=^AABC-SAADF=27-12=15

故答案为：2.

1

14、x>-

2

【解析】

根据二次根式的被开方数为非负数求解即可.

【详解】

由题意可得：2x-l>0,解得：%>—.

2

所以答案为X

2

【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

15、27

【解析】

试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可知的+々=5,再・々=-1，因此可知

Xi+xf=（再+%）2-2=25+2=27.

故答案为27.

hr

点睛：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题时灵活运用根与系数的关系：%+羽=—-,，

aa

确定系数a,b,c的值代入求解，然后再通过完全平方式变形解答即可.

16、0.1

【解析】

根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.1左右，即为摸出白球的概率.

【详解】

解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.1左右，

贝！IP白球=0.1.

故答案为0.1.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.

17、生

3

【解析】

延长ME交4。于尸，由M是3c的中点，MFLAD,得到厂点为AO的中点，即人尸二工人。，则NAE尸=30。，得到

2

ZBAE=30°,再利用弧长公式计算出弧BE的长.

【详解】

延长ME交AO于b，如图，是的中点，MFLAO,.,工点为的中点，即4月=！4。.

2

30•万•427r

y.'：AE=AD,：.AE=2AF,：.ZAEF=30°,：.ZBAE=30°,.•.弧BE的长=-------=—.

【点睛】

H•兀*R

本题考查了弧长公式：—.也考查了在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，这条直角边所对的角为30度.

180

【解析】

列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可.

【详解】

如图：

开始

-2-120

/TxxlXXIX

-120-220-2-10-2-12

共有12种情况，在第三象限的情况数有2种，

故不再第三象限的共10种，

不在第三象限的概率为W=2,

126

故答案为3.

【点睛】

本题考查了树状图法的知识，解题的关键是列出树状图求出概率.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、1平方米

【解析】

设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工L2x平方米，根据时间=工作总量+工作效率结合提前11天完

成任务，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论.

【详解】

解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工L2x平方米，

根据题意得：33000,,33000=11）

x1.2x

解得：x=500,

经检验，x=500是原方程的解，

A1.2x=l.

答：实际平均每天施工1平方米.

【点睛】

考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程.

20、(1)详见解析；(2)273.

【解析】

(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及平行四边形的对边相等证明四边形OE8尸的四边相等即可

证得;

(2)连接EM,与8。的交点就是P,尸尸+PM的最小值就是的长，证明A3E歹是等边三角形，利用三角函

数求解.

【详解】

(1)•平行四边形ABC。中，AD//BC,：.ZDBC=ZADB=9Q°.

；△ABO中，NAZ)8=90。，E时48的中点，：.DE=-AB^AE^BE.

2

同理，BF=DF.

•.•平行四边形ABCZ>中，AB=CZ>,；.DE=BE=BF=DF,二四边形OE3尸是菱形；

(2)连接3足

；菱形。歹中，ZDEB=120°,，NE尸8=60。，.•.△3E厂是等边三角形.

是8尸的中点，

则EM=BE・sin60o=4x是=26•

2

即PF+PM的最小值是273.

故答案为：2君.

本题考查了菱形的判定与性质以及图形的对称，根据菱形的对称性，理解PF+PM的最小值就是EM的长是关键.

2

21、(1)8,3；(2)144;(3)

3

【解析】

试题分析：(1)利用航模小组先求出数据总数，再求出n.(2)小组所占圆心角=；监下；(3)列表格求概

麒总数

率.

试题解析：(1)七二，L二；；

(2)二;

（3）将选航模项目的二名男生编上号码二，将二名女生编上号码4.用表格列出所有可能出现的结果:

^二个

1234

第一4\

1(L2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

由表格可知，共有：？种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“•名男生、名女生”有5种可能.户（1名男

生、：名女生）=£=£.（如用树状图，酌情相应给分）

123

考点：统计与概率的综合运用.

22、（1）坡底C点到大楼距离AC的值为20G米；（2）斜坡CD的长度为80月-120米.

【解析】

分析：（1）在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；

（2）过点D作DFLAB于点F,则四边形AEDF为矩形，得AF=DE,DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.

详解：（1）在直角△ABC中，NBAC=90。，ZBCA=60°,AB=60米，贝!|AC=以与=半=20』（米）

和〃60°V3

答：坡底C点到大楼距离AC的值是20K米.

（2）过点D作DFLAB于点F,则四边形AEDF为矩形，

；.AF=DE,DF=AE.

设CD=x米，在RtACDE中，DE=\米，CE=^x米

22

在RtABDF中，ZBDF=45°,

:.BF=DF=AB-AF=60-▲x(米)

2

VDF=AE=AC+CE,

20J3+x=60-—x

22

解得：X=8073-120(米)

故斜坡CD的长度为（80石-120）米.

点睛：此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

23、（1）证明见解析.（2）证明见解析.

【解析】

分析：（1）连接OC,由OA=OC、AC平分NDAB知NOAC=NOCA=NDAC,据此知OC〃AD,根据AD_LDC即

可得证；

（2）连接BC,证△DACsaCAB即可得.

详解：（1）如图，连接OC,

,/OA=OC,

/.ZOAC=ZOCA,

VAC平分NDAB,

.,.ZOAC=ZDAC,

.\ZDAC=ZOCA,

.,.OC/7AD,

XVAD1CD,

AOCIDC,

；.DC是。。的切线；

(2)连接BC,

；AB为。O的直径，

.\AB=2AO,NACB=90。,

VAD±DC,

.\ZADC=ZACB=90°,

XVZDAC=ZCAB,

/.△DAC^ACAB,

.AC

——，即AC2=AB・AD,

"ABAC

VAB=2AO,

/.AC2=2AD«AO.

点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.

24、(1)出现“和为8”的概率是0.33；(2)x的值不能为7.

【解析】

(1)利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；

(2)假设x=7,根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与』进行比较，即可得出答案.

3

【详解】

解：(1)随着试验次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33,

故出现“和为8”的概率是0.33.

(2)x的值不能为7.理由：假设x=7,

(和)781079118912101112

则P(和为9)=^^工，所以x的值不能为7.

63

【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键.

25、BD=2.

【解析】

试题分析：根据NACD=NABC,NA是公共角，得出△ACDs^ABC,再利用相似三角形的性质得出AB的长，从

而求出DB的长.

试题解析：

,/ZACD=ZABC,

又；NA=NA,

/.△ABC^AACD,

.ADAC

••一f

ACAB

VAC=V3>AD=1,

.1

.•京=花’

，AB=3,

/.BD=AB-AD=3-1=2.

点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键.

26、(1)证明见解析；(2).

【解析】

(1)