![广东省清远市市级2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/0F/0C/wKhkGGZpHzmAFgiYAAGwM0h-v0s107.jpg)
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文档简介
广东省清远市市级名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为把AABO缩小,
2
则点A的对应点A,的坐标是()
A.(-2,1)B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)
2.如图,一次函数yi=x+b与一次函数yz=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集
是()
A.x>-2B.x>0C.x>lD.x<l
3.如图,A、B、C、D四个点均在。O上,ZAOD=50°,AO〃DC,则NB的度数为(
A.50°B.55°C.60°D.65°
4.如图图形中是中心对称图形的是(
5.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()
面
A.crRD.
6.如图,抛物线y=ax?+bx+c(a#0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范
A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0
7.计算6"'(一2一)3的结果为()
3__3
A.-mB.-1C.D.
4~4
8.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A.QB.屈C.加D.V50
9.V16的算术平方根是()
A.4B.±4C.2D.±2
10.如图,四边形ABCD内接于。O,F是。。上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接
AC.若NABC=105。,ZBAC=25°,则NE的度数为()
A.45°B.50°C.55°D.60°
11.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,
C.94分,96.4分D.96分,96.4分
x+22
12.计算-------的结果为()
XX
1x+2
A.1B.xC.—D.-------
xx
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
2
13.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=—AB,DF/7BC,E为BD的中点.若EF_LAC,BC=6,
3
则四边形DBCF的面积为.
14.使-2x-1有意义的工的取值范围是.
15.设的、%是一元二次方程好—5%—1=0的两实数根,则占2+92的值为.
16.在一个不透明的口袋里,装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一
个,记下颜色,再放回袋中,不断重复.下表是活动中的一组数据,则摸到白球的概率约是.
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.601
17.如图,已知正方形边长为4,以A为圆心,AB为半径作弧BD,M是BC的中点,过点M作EM^BC交弧BD
于点E,则弧BE的长为.
18.从-2,-1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点不在第三象限的概率是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生
态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该
工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工
多少平方米?
20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,ZADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)若BE=4,NDEB=120。,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为,并在
图上标出此时点P的位置.
21.(6分)九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调
查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选项目人数统计表学生所选项目人敷扇形统计图
项目男生人数女生人数
机器人79
3D打印m4
航模22
其他5«
根据以上信息解决下列问题:加=,〃=;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数
为。;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)
求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
22.(8分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角NDCE=30。,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B
的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C点到大楼距离AC的
值;求斜坡CD的长度.
23.(8分)如图,AB为。。的直径,点C在。。上,ADLCD于点D,且AC平分NDAB,求证:
(1)直线DC是。O的切线;
(2)AC2=2AD«AO.
24.(10分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每
次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试
验数据如下表:
摸球总
1020306090120180240330450
次数
“和为8”出
210132430375882110150
现的频数
“和为8”出
0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33
现的频率
解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现
和为8的概率是;如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是g,那么x的值可以为7吗?为什么?
25.(10分)如图,△ABC中,点D在边AB上,满足NACD=NABC,若AC=*,AD=1,求DB的长.
26.(12分)如图,在RtAABC中,NC=90。,O、D分别为AB、AC上的点,经过A、D两点的。。分别交于AB、
AC于点E、F,且BC与◎。相切于点D.
(1)求证:—_
(2)当AC=2,CD=1时,求。O的面积.
27.(12分)从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40
学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时.
(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据
提供的信息,计算出a,b的值.
学培训学培训总费
培训时段
员时用
普通时段20
小高峰时段5
6000元
明
节假日时
15
段
普通时段30
小高峰时段2
5400元
华
节假日时
8
段
(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会
超过其他两个时段总学时的;,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元
①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、D
【解析】
根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k
或-k,即可求得答案.
【详解】
•.•点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,,把AABO缩小,
2
.•.点A的对应点A,的坐标是:(-2,1)或(2,-1).
故选D.
【点睛】
此题考查了位似图形与坐标的关系.此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,
相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于土k.
2、C
【解析】
试题分析:当x>l时,x+b>kx+4,
即不等式x+b>kx+4的解集为x>l.
故选C.
考点:一次函数与一元一次不等式.
3、D
【解析】
试题分析:连接OC,根据平行可得:ZODC=ZAOD=50°,则NDOC=80。,则NAOC=130。,根据同弧所对的圆周角
等于圆心角度数的一半可得:ZB=130°-r2=65°.
考点:圆的基本性质
4、B
【解析】
把一个图形绕着某一个点旋转180。,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
【详解】
解:根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形,故选择B.
【点睛】
本题考察了中心对称图形的含义.
5、D
【解析】
左视图从左往右,2列正方形的个数依次为2,1,依此得出图形D正确.故选D.
【详解】
请在此输入详解!
6,A
【解析】
解:二•二次函数的图象开口向上,
••,对称轴在y轴的左边,二!)〉:!.
2a
•・,图象与y轴的交点坐标是(1,-2),过(1,1)点,代入得:a+b-2=l.
/.a=2-b,b=2-a./.y=ax2+(2-a)x-2.
把x=-l代入得:y=a-(2-a)-2=2a-3,
Vb>l,Ab=2-a>l.Aa<2.
Va>l,.\l<a<2.Al<2a<3.A-3<2a-3<l,即-3VPVL
故选A.
【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系,利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
7、D
【解析】
分析:根据嘉的乘方计算法则求出除数,然后根据同底数塞的除法法则得出答案.
详解:原式=6帚+(-8-)=-:,故选D.
点睛:本题主要考查的是塞的计算法则,属于基础题型.明白塞的计算法则是解决这个问题的关键.
8、C
【解析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就
是最简二次根式,否则就不是.
【详解】
A、卜*被开方数含分母,不是最简二次根式;故A选项错误;
B、V05=-)被开方数为小数,不是最简二次根式;故B选项错误;
2
C、布,是最简二次根式;故C选项正确;
D.回=5后,被开方数,含能开得尽方的因数或因式,故D选项错误;
故选C.
考点:最简二次根式.
9^C
【解析】
先求出V16的值,然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果.
【详解】
V16=4,
4的算术平方根是2,
所以4%的算术平方根是2,
故选C.
【点睛】
本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.
10、B
【解析】
先根据圆内接四边形的性质求出NADC的度数,再由圆周角定理得出NDCE的度数,根据三角形外角的性质即可得
出结论.
【详解】
•四边形ABCD内接于。O,ZABC=105°,
/.ZADC=180°-ZABC=180°-105°=75°.
,:DF=BC,ZBAC=25°,
.,.ZDCE=ZBAC=25°,
ZE=ZADC-ZDCE=75°-25°=50°.
【点睛】
本题考查圆内接四边形的性质,圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等,
而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.
11、D
【解析】
解:总人数为6+10%=60(人),
则91分的有60x20%=12(人),
98分的有60-6-12-15-9=18(人),
第30与31个数据都是96分,这些职工成绩的中位数是(96+96)+2=96;
这些职工成绩的平均数是(92x6+91x12+96x15+98x18+100x9)+60
=(552+1128+1110+1761+900)+60
=5781+60
=96.1.
故选D.
【点睛】
本题考查1.中位数;2.扇形统计图;3.条形统计图;1.算术平均数,掌握概念正确计算是关键.
12、A
【解析】
根据同分母分式的加减运算法则计算可得.
【详解】
国少x+2-2x,
原式=---------=-=1
XX
故选:A.
【点睛】
本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13、2
【解析】
解:如图,过D点作DGLAC,垂足为G,过A点作AHLBC,垂足为H,
2
VAB=AC,点E为BD的中点,且AD=—AB,
3
.•.设BE=DE=x,贝!)AD=AF=lx.
VDG±AC,EF±AC,
,AEDE5xV4
,DG〃EF9------9即nn——,解得GF=-x.
AFGF4xGF5
DFAD口口DF4x»
VDF/7BC,AAADF^AABC,二___二——,即----=—,解得DF=1.
B一CAB…-------6---6x
又;DF〃BC,.".ZDFG=ZC,
4
DFGF—x解得X*
ARtADFG^RtAACH,A——=——,即45
ACHC
6x3
22
在RtAABH中,由勾股定理,得AH=dAB?—BH?=y]36x—3=J36xg—9=9.
:.SZAWARDC=—2•BC-AH2=—x6x9=27.
S
XVAADF^AABC,,二
*△ABC
4
••SAADF=§x27=12
•0•S四边形DBCF=^AABC-SAADF=27-12=15
故答案为:2.
1
14、x>-
2
【解析】
根据二次根式的被开方数为非负数求解即可.
【详解】
由题意可得:2x-l>0,解得:%>—.
2
所以答案为X
2
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
15、27
【解析】
试题分析:根据一元二次方程根与系数的关系,可知的+々=5,再・々=-1,因此可知
Xi+xf=(再+%)2-2=25+2=27.
故答案为27.
hr
点睛:此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,解题时灵活运用根与系数的关系:%+羽=—-,,
aa
确定系数a,b,c的值代入求解,然后再通过完全平方式变形解答即可.
16、0.1
【解析】
根据表格中的数据,随着实验次数的增大,频率逐渐稳定在0.1左右,即为摸出白球的概率.
【详解】
解:观察表格得:通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.1左右,
贝!IP白球=0.1.
故答案为0.1.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率,在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.
17、生
3
【解析】
延长ME交4。于尸,由M是3c的中点,MFLAD,得到厂点为AO的中点,即人尸二工人。,则NAE尸=30。,得到
2
ZBAE=30°,再利用弧长公式计算出弧BE的长.
【详解】
延长ME交AO于b,如图,是的中点,MFLAO,.,工点为的中点,即4月=!4。.
2
30•万•427r
y.':AE=AD,:.AE=2AF,:.ZAEF=30°,:.ZBAE=30°,.•.弧BE的长=-------=—.
【点睛】
H•兀*R
本题考查了弧长公式:—.也考查了在直角三角形中,一直角边是斜边的一半,这条直角边所对的角为30度.
180
【解析】
列举出所有情况,看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可.
【详解】
如图:
开始
-2-120
/TxxlXXIX
-120-220-2-10-2-12
共有12种情况,在第三象限的情况数有2种,
故不再第三象限的共10种,
不在第三象限的概率为W=2,
126
故答案为3.
【点睛】
本题考查了树状图法的知识,解题的关键是列出树状图求出概率.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19、1平方米
【解析】
设原计划平均每天施工x平方米,则实际平均每天施工L2x平方米,根据时间=工作总量+工作效率结合提前11天完
成任务,即可得出关于x的分式方程,解之即可得出结论.
【详解】
解:设原计划平均每天施工x平方米,则实际平均每天施工L2x平方米,
根据题意得:33000,,33000=11)
x1.2x
解得:x=500,
经检验,x=500是原方程的解,
A1.2x=l.
答:实际平均每天施工1平方米.
【点睛】
考查了分式方程的应用,解题的关键是找准等量关系,正确列出分式方程.
20、(1)详见解析;(2)273.
【解析】
(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及平行四边形的对边相等证明四边形OE8尸的四边相等即可
证得;
(2)连接EM,与8。的交点就是P,尸尸+PM的最小值就是的长,证明A3E歹是等边三角形,利用三角函
数求解.
【详解】
(1)•平行四边形ABC。中,AD//BC,:.ZDBC=ZADB=9Q°.
;△ABO中,NAZ)8=90。,E时48的中点,:.DE=-AB^AE^BE.
2
同理,BF=DF.
•.•平行四边形ABCZ>中,AB=CZ>,;.DE=BE=BF=DF,二四边形OE3尸是菱形;
(2)连接3足
;菱形。歹中,ZDEB=120°,,NE尸8=60。,.•.△3E厂是等边三角形.
是8尸的中点,
则EM=BE・sin60o=4x是=26•
2
即PF+PM的最小值是273.
故答案为:2君.
本题考查了菱形的判定与性质以及图形的对称,根据菱形的对称性,理解PF+PM的最小值就是EM的长是关键.
2
21、(1)8,3;(2)144;(3)
3
【解析】
试题分析:(1)利用航模小组先求出数据总数,再求出n.(2)小组所占圆心角=;监下;(3)列表格求概
麒总数
率.
试题解析:(1)七二,L二;;
(2)二;
(3)将选航模项目的二名男生编上号码二,将二名女生编上号码4.用表格列出所有可能出现的结果:
^二个
1234
第一4\
1(L2)(1,3)(1,4)
2(2,1)(2,3)(2,4)
3(3,1)(3,2)(3,4)
4(4,1)(4,2)(4,3)
由表格可知,共有:?种可能出现的结果,并且它们都是第可能的,其中“•名男生、名女生”有5种可能.户(1名男
生、:名女生)=£=£.(如用树状图,酌情相应给分)
123
考点:统计与概率的综合运用.
22、(1)坡底C点到大楼距离AC的值为20G米;(2)斜坡CD的长度为80月-120米.
【解析】
分析:(1)在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义求出AC的长即可;
(2)过点D作DFLAB于点F,则四边形AEDF为矩形,得AF=DE,DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.
详解:(1)在直角△ABC中,NBAC=90。,ZBCA=60°,AB=60米,贝!|AC=以与=半=20』(米)
和〃60°V3
答:坡底C点到大楼距离AC的值是20K米.
(2)过点D作DFLAB于点F,则四边形AEDF为矩形,
;.AF=DE,DF=AE.
设CD=x米,在RtACDE中,DE=\米,CE=^x米
22
在RtABDF中,ZBDF=45°,
:.BF=DF=AB-AF=60-▲x(米)
2
VDF=AE=AC+CE,
20J3+x=60-—x
22
解得:X=8073-120(米)
故斜坡CD的长度为(80石-120)米.
点睛:此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题,坡度坡角问题,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
23、(1)证明见解析.(2)证明见解析.
【解析】
分析:(1)连接OC,由OA=OC、AC平分NDAB知NOAC=NOCA=NDAC,据此知OC〃AD,根据AD_LDC即
可得证;
(2)连接BC,证△DACsaCAB即可得.
详解:(1)如图,连接OC,
,/OA=OC,
/.ZOAC=ZOCA,
VAC平分NDAB,
.,.ZOAC=ZDAC,
.\ZDAC=ZOCA,
.,.OC/7AD,
XVAD1CD,
AOCIDC,
;.DC是。。的切线;
(2)连接BC,
;AB为。O的直径,
.\AB=2AO,NACB=90。,
VAD±DC,
.\ZADC=ZACB=90°,
XVZDAC=ZCAB,
/.△DAC^ACAB,
.AC
——,即AC2=AB・AD,
"ABAC
VAB=2AO,
/.AC2=2AD«AO.
点睛:本题主要考查圆的切线,解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.
24、(1)出现“和为8”的概率是0.33;(2)x的值不能为7.
【解析】
(1)利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可;
(2)假设x=7,根据题意先列出树状图,得出和为9的概率,再与』进行比较,即可得出答案.
3
【详解】
解:(1)随着试验次数不断增加,出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33,
故出现“和为8”的概率是0.33.
(2)x的值不能为7.理由:假设x=7,
(和)781079118912101112
则P(和为9)=^^工,所以x的值不能为7.
63
【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率,正确画出树状图是解题关键.
25、BD=2.
【解析】
试题分析:根据NACD=NABC,NA是公共角,得出△ACDs^ABC,再利用相似三角形的性质得出AB的长,从
而求出DB的长.
试题解析:
,/ZACD=ZABC,
又;NA=NA,
/.△ABC^AACD,
.ADAC
••一f
ACAB
VAC=V3>AD=1,
.1
.•京=花’
,AB=3,
/.BD=AB-AD=3-1=2.
点睛:本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质,利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键.
26、(1)证明见解析;(2).
【解析】
(1)
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