2022年高中地理人教版必修1教学案：2 . 时间和位移

2.时间和位移

知识纲要导引

核心素养目标

(1)理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标

量.

(2)能区别日常生活中所说的时间的含义，掌握路程和位移的

区别与联系，知道矢量和标量遵从不同的运算法则，能在坐标系

中定量描述直线运动的位置和位移.

(3)初步体会数学知识在物理学中的应用.

川川川川川川川川川川川出川川川川川川川H川川川川川多蜀团目恩•国国锂囤川川川川川“川川川"川勿川川"川川"出川川川川川川I川h

知识点一时刻和时间间隔

1.时刻：

(1)定义：某一瞬时.

(2)表示方法：在时间轴上用一个点来表示，如第1s末，第1

s初等，如图所示：

第3s初第5s初

第S初(第外末)(零Is末)

0/\2/54t/s

第2s初第4s初

逸1s末)(第3s末)

关键词：

“初”、“末”、“时”，是时刻对应着物体运动过程中的

某个位置，显示运动的一个瞬间，拍摄的照片就是对应某个时刻

的.

2.时间间隔：

(1)定义：指的是两个时刻之间的间隔.

(2)表示方法：在时间轴上用一段线段来表示，如第2s内，前

2s内等，如图所示：

第Is内（Is内）第2s内第2s末到第5s初

3.时间的单位：时间的国际单位是秒，符号是s,日常生活

中还常常用分钟（min）、小时（h）作为时间的单位.

关键词:

“内”、“经历”、“历时”，数值后跟“内”、“中”一

般为时间两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一

个过程，好比是一段录像.

思考1

下表是北京到深圳的列车时刻表.

发站一到

车次发时一到时运行时间

站

北京西一20：12—19：23小时38

T107

深圳50分

K10北京西一23：45—04：28小时55

5深圳40分

哪些是时刻？哪些是时间间隔？

提示：各个列车发时和到时对应的都是时刻，运行时间对应

的都是时间间隔.

知识点二路程和位移

物体从A运动到8,不管沿着什么轨迹，它的位移

都是一样的，可以用有方向（筋头）的线段/表示.

路程：表示物体运动轨迹的近度（如右图）.

位移:

(1)定义：从初位置指向末位置的有向线段(如右图A-B有向

线段).

(2)物理意义：表示物体(质点)的位置变化.

(3)大小：初、末位置间线段的长度.

(4)方向：由初位置指向末位置.

路程和位移是从不同角度描述物体运动的.

(1)路程能反映物体沿不同路径的差别.

(2)位移不能反映这个差别，位移是针对位置变化引入的.

思考2

如图所示，一小孩在公园内游玩，由所在位置经如图所示

的路径向塔行走.

在此过程中小孩的位移的大小和通过的路程是否相等？

提不：小孩的位移的大小和路程不相等.

位移是矢量，有方向；路程是标量，没有方向，且位移的大

小与路程并不一定相等.

知识点三矢量和标量

1.标量：

(1)定义：只有大小而没有方向的物理量.

(2)运算法则：算术运算法则.

2.矢量：

(1)定义：既有大小又有方向的物理量.

(2)表示方法：用有向线段表示.

(3)大小：其绝对值的大小.

(4)运算法则：不是简单的算术法则，而是后面要学到的平行

四边形定则.

思考3

图书馆教学楼

在右图中，A处两个同学分别沿图中直线走到8(图书馆)、。(操

场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，位移相同吗？

提示：位移不同，原因是方向不同.

知识点四直线运动的位置和位移

1.直线坐标系中物体的位置：直线运动中物体的位置在直线

坐标系中可以用某点的坐标表示，如图中的心和切表示物体在A

点和B点位置.

•VBO工A,r/m

2.直线运动中物体的位移：如图所示，一个物体沿直线从A

点运动到3点，在这段时间内的位移为原=切一心,若图中的单

位长度为1m,贝!j%A=2m,XB=_3m,\X=XB~XA=~3m—2m

——5m.

位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置，位

移的大小等于坐标变化量的数值.

小"伽"川川伽""川拼"川拼州川川川川伽川川川,窗施圉国,：师|生I五I访I卅州州加州拼川川川"伽川川州""川州""

在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是S,常用

的单位还有min、h,换算关系是1h=60min=3600s.

核心一时刻和时间间隔的区别与判断

1.时刻和时间间隔的区别与联系

时刻时间间隔

(1)时刻指一瞬间，对应于物

时间间隔指两时刻之间的

体所处的位置；(1)

间隔，对应于物体的一段路

(2)在时间轴上用一个点表

区别程或位移；

示；

(2)在时间轴上用线段表示；

(3)只有先后、早迟的区别，

(3)有长短之分

没有长短之分

(1)用h和力分别表示先后两

联系个时刻，。表小两个时刻之

间的时间间隔，则加=力一人；

⑵时间轴上的两个点无限靠

近时，它们之间的时间间隔

就会趋于0,时间间隔就趋于

时刻了

2.生活中的“时间”

我们在日常生活中所说的“时间”，有时指的是时刻，有时

指的是时间间隔，应根据具体情况和上下文的语言环境来判断.在

物理学中二者的物理意义不同，必须严格区分，物理学中所说的

时间指的是时间间隔.区分时刻和时间间隔的方法

例1以下计时数指时间间隔的是()

A.中央电视台新闻联播每晚19：00开播B.某

中学早上7：30开始上第一节课

C.老师没控制好时间，这节课上了41分钟D.我得早走,

去赶6：00的头班车

【解析】中央电视台新闻联播每晚19：00开播，“19：00"

是时刻，A错误；某中学早上7：30开始上第一节课，“7：30”

是时刻，B错误；老师没控制好时间，这节课上了41分钟，“41

分钟”是时间间隔，C正确；我得早走，去赶6：00的头班车，

“6：00”是时刻，D错误.

【答案】c

(1)信用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会.

(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔

标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段.

训练1一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔

的是()

A.火车早上6点10分从上海出发B.火车一共运行了12

小时

C.火车在9点45分到达中途南京站D.火车在10点10

分离开南京

解析：火车在早晨6点10分从上海站开出，对应一个瞬间，

是时刻，A错误；由于时间间隔是连续的，火车共运行了12小时,

对应一段时间间隔，B正确；火车在9点45分到达终点站，对应

一个瞬间，是一个时刻，C错误；火车在10点10分离开南京，

对应一个瞬间，是时刻，D错误.

答案：B

核心二位移和路程

位移和路程的区别与联系

位移路程

物理意表示物体运动轨迹的

表示物体的位置变化

义长度

区等于物体由初位置到末

按运动轨迹计算的实

别大小位置的距离，与运动轨

际长度

迹无关

标矢量矢量林里

(1)二者都是为了描述物体的运动而引入的物

理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位

联系是m；

(2)同一运动过程的路程不小于位移大小，在单

向直线运动中，位移大小等于路程

(1)位移方向不一定是运动方向.

(2)位移的大小不一定等于路程.位移的大小小于或等于路程.

例2(多选)关于位移和路程的关系，下列说法正确的是

()

A.物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程就是位移

B.物体沿直线只向某一方向运动，那么通过的路程等于位移

的大小

C.物体通过的路程不等，则它的位移一定不同

D.物体通过一段路程，但位移可能为0

【解析】A错，B对：物体只有沿直线向某一方向做单向

运动时，它通过的路程才等于位移的大小，但路程与位移是两个

不同的物理量，两者此时虽大小相等，但并不完全相同.C错：

物体沿不同路径从甲地运动到乙地，路程不同，但位移相同.D

对：物体运动后又回到出发点，物体通过一段路程，但位移为0.

【答案】BD

(1)找到研究的过程.

(2)确定过程的初位置和末位置.

(3)作出从初位置到末位置的有向线段就是位移.

(4)画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程.

例3

如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，

四角分别为本垒和一、二、三垒.一位球员击球后由本垒经i垒、

二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多

少？

【解析】明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本

垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故

位移大小％=16.77m,方向由本垒指向三垒.路程s=16.77mX3

=50.31m.

【答案】16.77m方向由本垒指向三垒50.31m

［拓展］该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他

的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？

【解析】当运动员跑到二垒时，其位移最大，Xmax=pL=p

X16.77m^23.72m,方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路

程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，Smax=50.31m.

【答案】23.72m方向由本垒指向二垒50.31m

训练2［2019•池州高一检测］党的十九大报告指出，广泛开展

全民健身活动，加快推进体育强国建设.当全民健身上升为国家

战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感.某人晨练，按

图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为

R的半圆，BD、C4分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线

A3C0ADC行进，则当他到。点时，他的路程和位移大小及位移

的方向分别为()

A.2TCR,\[2R向西南B.4兀R2R

向东南

C.25TIR,pR向东南D.3RR,R向西北

解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向

末位置，路程等于运动轨迹的长度.从A点出发沿曲线ABCQ4OC

行进.当他走到。点时，路程为S=TIH+2J+竽=2.5兀7?.位移大

小为、R2+R2=/R方向为南偏东45。.故选C.

答案：C

位移和路程的确定方法

核心三直线运动中物体的位移

直线运动中位移的求解步骤

(1)确定物体的初位置和末位置的坐标值％1、

(2)位移等于物体位置坐标的变化即1=及一沏

(3)Ax的绝对值表示位移的大小，Ar的正负表示位移的方向.

矢量的“+”、“一”号

(1)矢量的“+”“一”号不表示矢量的大小，只表示矢量的

方向与规定的正方向相同或相反；

(2)有的标量也带有“十”“一”号，如温度的“+”“一”

号表示的是比零摄氏度高还是低.

例4一质点沿％轴运动，如图所示，九时刻质点位于为=—

3m处，!2时刻质点到达％2=5m处，为时刻到达％3=—7m处，

则：

x3Oxtx/m

(1)物体在外到/2这段时间内位移的大小和方向如何？

(2)打到打这段时间内位移的大小和方向如何？

(3"1到为这段时间内位移的大小和方向如何？

【解题指导】解答本题时可以按以下思路分析：

绝对值一位移关示]

初、末坐标变

II—化量期

I位叠坐标JA正负一位移方向一)

【解析】(1)物体在t\到色这段时间内位移AXI=X2—xi=5m

—(—3m)=8m,为正值，说明位移方向为％轴正方向.

(2迫到为这段时间内的位移为八¥2=%3—%2=—7m—5m=一

12m,为负值，说明位移方向为％轴负方向.

(3)人到为这段时间内位移为&T3=%3—%1=—7H1—(―3)m=

一4m,为负值，说明位移方向为％轴负方向.

【答案】(1)8m与％轴同向(2)12m与x轴反向(3)4

m与％轴反向

训练3(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示

物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移.如图所示，一个

物体从A运动到C,它的位移Axi=-4m—5m=-9m；从C运

动至I」B,它的位移Ai2=lm—(―4m)=5m.下列说法中正确的是

()

tCQBA

,^6'_4'-26*2,4*6'j/m

A.。到8的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B.A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的

方向，不表示大小

C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A到3的合位移AX=AX]+A%2

解析：位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正

负号表示方向，选项A、C错误；选项B正确；因A_ri=%c—必，

^X2=XB-xc,所以物体由A到B的合位移AX=XB—%A=AXI+AX2,

选项D正确.

答案:BD

川田川I川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川I川川/陶圜陶蒯•国1延园“川川川川I川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川小

1.

天津

上海

B

（多选）由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图所示,

曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线,

线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是

（）

A.乘火车通过的路程等于位移的大小

B.乘轮船通过的路程大于位移的大小

C.乘火车与轮船通过的位移相等

D.乘火车与轮船通过的位移不相等

答案：BC

2.下列关于矢量和标量的说法正确的是（）

A.规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移％甲=3m,

%乙=-5m,贝（jx甲〉％乙

B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50m,这两个物体的

位移必定相同

C.温度计读数有正有负，所以温度也是矢量

D.温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，