第三章模拟测量方法

第3章模拟测量方法温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

【教学目标和要求】

分析电压信号的特点、交流电压信号的表征形式和表征量值的相互转换；介绍直流电压、交流电压和电平的测量方案；对常用的模拟直流电压表、交流电压表、电子电压表的构成和工作原理进行分析；并介绍基于电压测量的其它参数的测量方法。了解电压信号的特点；掌握交流电压信号的表征形式和表征量值的相互转换；掌握电压测量仪器的工作原理，能提出电压测量系统方案。交流电压信号的表征形式和表征量值的相互转换。重点：难点：温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

本章使用的主要仪器模拟万用表有效值数字万用表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

有效值电压(电平)表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

超高频毫伏表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

视频毫伏表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.1电压测量概述1.电压测量的基本要求要求：(1)应有足够宽的频率范围

(2)应有足够宽的电压测量范围

(3)应有足够高的测量准确度

(4)应有足够高的输入阻抗

(5)应有足够高的抗干扰能力2.电压测量仪器的分类

(1)模拟式电压表(2)数字式电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

一个交流电压的大小，可用平均值、峰值和有效值等多种方式来表示。

①峰值的基本概念交流电压的峰值，是指交流电压u(t)在一个周期内（或一段观察时间内）电压所达到的最大值。用Ù（或Up）表示。②平均值的基本概念平均值一般用Ū表示，Ū在数学上定义为

3.2交流电压的量值表示温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

式中T

－被测信号的周期；

u(t)－被测信号，为时间的函数。对于一个纯粹的交流电压，正半周和负半周完全相同中，Ū

等于零。此时，无法用平均值来表征电压的大小。

交流电压的测量中，交流电压的平均值是指经过测量仪器的检波器后的全波平均值。定义为

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

③有效值的基本概念

交流电压的有效值是指均方根值（rms)，用U或Urms表示。它的数学表示式为

U=(5-3)

它的物理意义为：在交流电压的一个周期，这个交流电压在某电阻负载中所产生的热能如果与一个直流电压在同样的电阻负载中产生的热能相等时，这个相当的直流电压值就是该交流电压的有效值。

各类交流电压表的示值，除特殊情况外，都是用正弦有效值来度的。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

①波形因数KF电压的有效值与平均值之比称为波形因数KF，即

②波峰因数KP交流电压的峰值与有效值之比称为波峰因数KP，即

下表为几种典型的交流电压波形的参数。

3.交流电压量值的相互转换温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

几种典型的交流电压波形的参数参考课本。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.2.2交流电压的测量方法1.峰值电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.平均值电压表3.有效值电压表(1)热电转换法(2)公式法4.外差式电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.2.3峰值电压的测量1.峰值表原理温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析

原理峰值响应，即：u(t)

峰值检波放大驱动表头刻度特性表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。因此： 当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的峰值Vp）。

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出峰值和有效值。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

刻度特性由读数α换算出峰值和有效值的换算步骤如下：第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即第二步，将V~转换为该纯正弦波的峰值第三步，假设峰值等于Vp~的被测波形（任意波）输入，即 注：“对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等，则读数相等”。第四步，由，再根据该波形的波峰因数（查表可得），其有效值温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

刻度特性上述过程可统一推导如下：该式表明：对任意波形，欲从读数α得到有效值，需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则k=1，读数α即为正弦波的有效值）。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下： 式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误差。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.波形换算方法例3.2.1用峰值表分别测量方波及三角波电压，电压表均指在5V位置，问被测电压有效值是多少？对于方波：对于三角波：温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

1、由于二极管导通电压的存在，最后的峰值要加上导通电压才准确；2、运算放大器的带宽决定了输入信号的最大频率；3、由于电容在此处起电能储存的作用，因此要求电容贮能好，简易使用CBB电容，而不应采用像电解电容之类漏电较大的，或者至少采用瓷片电容等。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

4.高精度峰值检波器温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

5.脉冲电压的测量温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

脉冲电压表的原理电容器C充电时放电时电路平衡时Q1=Q25.脉冲电压的测量温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

脉冲电压表的原理理论误差5.脉冲电压的测量脉冲保持电路及波形图温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

单脉冲电压正峰值保持电路温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

尖脉冲峰值电压的测量测量脉冲电压应注意以下几点：(1)测量脉冲幅度宜用交流耦合方式，并需注意极性(2)观测方波信号时应选用频带较宽的示波器6.脉冲测量时电缆的终端匹配问题在实际测量过程中，容易产生以下两点错误：①在示波器一端，除了示波器的输入阻抗之外，电缆的终端未得到匹配温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

②在脉冲发生器的输出端用一个外加的50Ω

电阻器和50Ω电缆相连接，而在示波器输入端电缆终端未得到匹配温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.2.4平均值电压的测量1.平均值检波器的工作原理温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

平均值检波原理以全波整流电路为例，I0的平均值为式中，T为u(t)的周期，rd和rm分别为检波二极管的正向导通电阻和电流表内阻，可视为常数（它反映了检波器的灵敏度）。于是，I0的平均值与u(t)的平均值成正比。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2平均值电压表原理、刻度特性和误差分析

原理均值响应，即：u(t)

放大均值检波驱动表头刻度特性表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。因此： 当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的均值）。

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出均值和有效值。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

由读数α换算出均值和有效值的换算步骤如下：第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即第二步，由计算该纯正弦波均值第三步，假设均值等于的被测波形（任意波）输入，即 注：“对于均值电压表，（任意波形的）均值相等，则读数相等”。第四步，由，再根据该波形的波形因数（查表可得），其有效值温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

上述过程可统一推导如下：上式表明，对任意波形，欲从均值电压表读数α得到有效值，需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则k=1，读数α即为正弦波的有效值）。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

综上所述，对于任意波形而言，均值电压表的读数α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下：

式中，α为均值电压表读数，KF为波形因数。波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误差温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

例3.2.2用平均值表（全波式）分别测量方波及三角波电压，电压表均指在10V位置，问被测电压的有效值分别是多少？对于方波，先将示值（10V）折算成正弦波的平均值再用波形系数换算成有效值。对于三角波，因示值与方波相同，表明它的平均值也是9V,有效值温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

误差分析温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.平均值检波器电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.2.5有效值电压的测量1.有效值电压表原理温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

利用模拟运算电路实现有效值电压的测量温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

直流反馈计算式RMS转换器原理框图温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

另一种有效值转换的方法是利用热电偶来实现的热电偶式有效值电压表原理框图单片半导体加热式RMS转换器温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.有效值检波器电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.有效值检波器电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

AD536型RMS转换器原理框图2.有效值检波器电压表温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

AD536型RMS转换器的连接图3.4分贝的测量3.4.1数学定义1.功率之比的对数——分贝(dB)2.电压比的对数温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.绝对电平(1)功率电平dBm(2)电压电平dBV4.音量单位(VU)温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.4.2分贝值的测量分贝刻度温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.5失真度的测量3.5.1非线性失真的定义全部谐波电压的有效值与基波电压的有效值之比温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.5.2失真度测量仪基本工作原理温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.5.3有源陷波电路1.双T形电路构成的无源陷波器温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.双T形有源陷波器温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

例设计一个双T形陷波器，要求在1000Hz时陷波，且陷波器的3dB带宽为50Hz。取C=0.01uF,RT=10K温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

这个电路的缺点是配置适当的电容和电阻麻烦且不易调节，右图所示的电路解决了调节的困难。可以这样理解，R1和R2分别与相应的电容组成两节高通滤波器，每一节的输出电压都比输入电压超前一个小于π/2的相位，再经过电容传输，它与上支路经由电阻R3传输的电压合成时，在某一适当频率处正好幅度相等，相位相反，使输出电压为零，可见调节图中的电位器，可以改变中心频率，又不影响选频条件。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.由RC文氏电桥组成的陷波器电桥的元件参数关系为R1=2R2,C1=C2=C,R3=R4=R温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

采用由文氏电桥组成的有源陷波电路温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.6.1音频与较高频信号功率的测量在较高频率时，可采用吸收型功率表测量功率。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.6功率的测量基本的量热式功率表，被测信号把电阻器加热，使其温度上升。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

测热计电桥温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.7电感和电容的测量3.7.1阻抗的概念如图3.1所示，一个二端元件或一个无源网络的一对输入端施加一激励电压信号（直流或交流），将产生一个电流，这时我们将电压与电流之比称为阻抗。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.1阻抗的示意图温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.2感抗与容抗元件的等效（a）电阻与电感串联；（b）电阻与电容串联温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

同时定义：

Q用于表征元件存储与消耗能量之比，常称为品质因数。对于电感有 对于电容有温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.7.2电感的特性与测量

1.电感的种类与参数 电感的主要参数有三个，即电感量、品质因数和分布电容。

(1)电感量。

(2)品质因数。电感损耗电阻为R，在一定频率的交流电压下工作时，电感所呈现的感抗与损耗电阻R之比，称为电感的品质因数，即

(3)分布电容。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.电感的测量1)利用通用仪器测量其方法是在交流电压工作条件下，利用电压表和电流表测出加于电感两端的电压U和流过电感的电流I，则有ωL=U/I，如图3.3所示。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.3用通用仪器测电感示意图温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

由复数的欧姆定律可知 所以温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2)交流电桥法测量在低频情况下，若电感的损耗不可忽略，可以用交流电桥进行测量。测量电路如图3.4所示。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.4交流电桥法测电感温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

根据平衡方程有式中

ZL=Rx+jωLx进一步推算可得

温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3)用谐振电路测量 测量电路如图3.5所示。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.5谐振法测电感测量时，首先调节信号源的频率，使电压表的读数为最大值，记下此时频率为f1，这时有由于式中C0还未可知，需进行第二次测量，此时不接入电容C，对应的谐振频率为f2，因此有温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

所以有4)用Q表测量

Q表可以用来准确测量电感线圈的Q值与电感量。其基本电路如图3.6所示。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.6用Q表测电感温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图中e（t）是频率可变振荡信号源，CT是调谐电容，容量为C，当电感线圈接入测量电路后，调节信号源的频率在电感线圈的工作频率附近，改变CT

，使UC为最大，此时电路处于谐振状态，ω0L=1/(ω0C)，有同时UC=Qe

（e为e（t）的有效值），则温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

因而5)用电子仪表测量常用的LCR测试仪器测量电感则采用了电感—电压转换法，如图3.7所示。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.7电感—电压转换法测量电感温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图中Us、R1为固定量，运算放大器输出为Uo，在复数领域后续虚部、实部分离电路可以从Uo中分离出实部Ur和虚部Ux，则温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

3.7.3电容的特性与测量1.电容的参数、种类与标识方法1）电容的参数电容的主要参数为电容量和额定工作电压。电容量表示在单位电压上电容器上能存储多少电荷。2)电容的种类电容器的种类很多。根据制作材料来分，有铝质电容、钽电容、云电容、独石电容、涤纶电容、瓷片电容等等。根据工作电压来分，有低压电容和高压电容。根据工作频率来分，有低频电容和高频电容。还有固定电容、可变电容、穿心电容等等，可根据工作条件与要求加以选用。 温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

2.电容的测量1)用谐振法测量测量电路如图3.8所示，图中Us为激励信号源，L为标准电感，Cs为确定的电感分布电容，R为信号源内阻，Cx为被测电容。温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

图3.8谐振法测电容温州大学物理与电子信息工程学院授课章节：第3章模拟测量方法

测量时可反复调节信号源频率，使电压表读数最大，这时信号源的频率为f0，由电路谐振条件可知

即所以温州大学物理与电子信息工程学院