大二轮高考总复习物理第17讲机械振动与机械波光学

第17讲机械振动与机械波光学一、必须理清的2个知识联系二、必须弄明的7个问题1．波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离．(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．2．波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2).两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)，振动减弱的条件为Δx＝nλ．(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．3．波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象．4．光的折射和全反射问题(1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)．(2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射．(3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解．5．光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大．(2)可由n＝eq\f(c,v)，n＝eq\f(λ0,λ)可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．6．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的．(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ．7．狭义相对论的重要结论(1)在任何惯性系中观察光速均为c．(2)相对观测者运动的物体长度变短．(3)相对观测者运动的时钟变慢．高频考点1机械振动与机械波的综合应用1．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．2．判断波的传播方向和质点振动方向的方法(1)特殊点法．(2)微平移法(波形移动法)．3．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．1－1.(2017·全国高考Ⅲ卷)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是________．A．波长为2B．波速为6C．频率为1.5HzD．t＝1s时，x＝1E．t＝2s时，x＝2解析：由波形图可知，波长为4m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．又该简谐波的周期大于0.5s，波传播的距离Δx＝eq\f(3,4)λ，eq\f(3,4)T＝0.5s，故周期T＝eq\f(2,3)s，频率为1.5Hz，波速v＝λf＝6m/s，故B、C正确；t＝1s＝eq\f(3,2)T，t＝0时，x＝1m处平衡位置，t＝1s时，该质点处于应该在平衡位置向下振动，故D错误，t＝2s＝3T是周期整数倍，故t＝0时x＝2m在平衡位置，t＝2s时，该质点同样经过平衡位置，故E正确．答案：BCE1－2.(2017·第三次全国大联考卷Ⅱ)如图所示，一列简谐横波t＝0时波形如图，波沿x轴负向传播，传播速度v＝1m/sA．此时x＝1.25B．x＝0.4m处的质点比x＝C．x＝4m处的质点再经过1.5D．t＝2s的波形图与t＝0时的波形图重合E．x＝2m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin(πt)(解析：简谐横波向x轴负方向传播，可判断x＝1.25m处的质点正在向y轴正方向运动，远离平衡位置为减速，且相对平衡位置的位移增大，回复力增大，加速度增大，选项A对．t＝0时x＝0.4m处的质点正在向y轴负向运动，x＝0.6m处的质点正在向y轴正向运动，x＝0.4m处的质点比x＝0.6m处的质点晚回到平衡位置，选项B错．x＝4m处的质点正在向y轴负方向运动，再经过eq\f(3,4)T＝eq\f(3,4)×eq\f(λ,v)＝1.5s到波峰位置，选项C对．由于周期T＝eq\f(λ,v)＝2s，经过整数倍周期，波形图不变，选项D对．x＝2m处的质点正在向y答案：ACD1－3.(2017·全国Ⅰ卷)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱解析：由几何关系可知AS1＝10m，AS2＝8m，所以波程差为2m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1m，波长λ＝答案：2m减弱加强高频考点2光的折射全反射光的折射和全反射题型的分析思路1．确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．2．找入射点，确认界面，并画出法线．3．明确两介质折射率的大小关系．(1)若光疏→光密：定有反射、折射光线．(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．4．根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．(2017·全国Ⅰ卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R) ②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sini＝eq\f(L,R) ③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sinr＝eq\f(6,\r(205)) ④由①③④式和题给数据得n＝eq\r(2.05)≈1.43 ⑤【答案】n＝eq\r(2.05)≈1.43解决光路问题(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．(3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．2－1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．解析：(1)如图所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大时，这个入射光刚好发生全反射，临界角C的正弦sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值dM＝RsinC＝eq\f(2,3)R(2)设距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为d.由几何关系可知：入射角sinα＝eq\f(1,3)，由折射定律n＝eq\f(sinβ,sinα)解得sinβ＝eq\f(1,2)，β＝30°，由正弦定理得：eq\f(d,sin150°)＝eq\f(R,sin30－α)，解得d＝eq\f(32\r(2)＋\r(3)R,5)，答案：(1)dM＝eq\f(2,3)R(2)d＝eq\f(32\r(2)＋\r(3)R,5)2－2.(2017·全国Ⅱ卷)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率解析：设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C；连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2；折射角为r2，如图所示；设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1＝sinr1 ①nsini2＝sinr2 ②依题意：r1＋r2＝90° ③联立①②③解得：n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2) ④由几何关系：sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17)) ⑤sini2＝eq\f(\f(3l,2),\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5) ⑥联立④⑤⑥解得：n＝1.55答案：1.55高频考点3光的特有现象电磁波3－1.(2017·全国Ⅱ卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：根据条纹间距表达式Δx＝eq\f(l,d)λ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD．答案：ACD3－2.(2017·成都外国语学校月考)下列说法中正确的是()A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁解析：只有横波才能发生偏振现象，A正确；当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，B错误；若由红光改为绿光，波长变短了，根据公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知干涉条纹间距变窄，C正确；一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹是因为光的折射，不是因为三棱镜吸收了光，D错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E正确．答案：ACE3－3.(2017·四川遂宁三诊)下列说法正确的是()A．质点做