2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县七年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1.下列各数中，比-2小的数是（）

A.0B.-3C.-1D.I-0.6|

2.下列说法中，正确的是（）

A.单项式/xf的系数是/

B.单项式-5x2的次数为-5

C.多项式x2+2x+18是二次三项式

D,多项式N+y2-1的常数项是1

3.已知方程（机-1）无同=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A.±1B.1C.0或1D.-1

4.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（

5.如果-212-勺与俨-1是同类项，那么-〃-人的值是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

6.在解方程碍-马受_=1时，去分母正确的是（）

23

A.3（x-1）-4x+3=1B.3%-1-4%+3=6

C.3x-1-4x+3=1D.3(x-1)-2(2x+3)=6

7.已知同=2,〃=25,且次7>0,贝1J〃-。的值为()

A.7B.-3C.3D.3或-3

8.已知NAO8=70。，以O为端点作射线OC,使NAOC=42°,则N80C的度数为（）

A.28°B.112°C.28°或112。D.68°

9.几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品

的价格为（）

A.59元B.60元C.61元D.62元

10.某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车X辆，则余下15人无座

位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60

座客车的人数是()

A.75-15xB.135-15xC.75+15%D.135-60x

二、填空题(共4小题)

11.一个数的倒数为-2,则这个数的相反数是.

12.已知/I与/2互余，N2与/3互补，若/1=33°27',则/3=.

,2

13.已知关于尤的一元一次方程依=5,左的值为单项式-位的系数与次数之和，则这个

2

方程的解为x=.

14.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛,

来电后同时熄灭，发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的2倍，则停电的时间为

小时.

三、解答题(共8小题，计58分)

15.计算：

(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8；

19

⑵(-2)+84-(-2)X(4)-9X(-Q

⑶(-2)34-(-1)X(-|)-32X

16.化简：

(1)5(3解＜-ab2)-4(-ab2+3a2b)；

(2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn].

17.当光取什么数时，3x+l与x-3互为相反数.

18.解方程：

(1)2x-3(x-2)=4；

19.如图，B、C是线段AO上的任意两点，M是A3的中点，N是CD的中点，如果MN=

3cm,BC=1.5cm,求AD的长.

,"।W।

ABCD

20.已知A=2N-6〃x+3,B=-7x2-Sx-1,按要求完成下列各小题.

(1)当a=-2时，求A-38的结果.

(2)若A+B的结果中不存在含x的一次项，求。的值.

21.如图，点A,0,8在同一条直线上，平分/AOC,0E平分/BOC.

(1)若/2。。=160°,求NBOE的度数.

(2)若NCOE比/C。。多60°,求/COE的度数.

22.请根据图中提供的信息，回答下列问题:

□

3

48元

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动,

甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买

的水杯仍按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商

场更合算？请说明理由.

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1.下列各数中，比-2小的数是（）

A.0B.-3C.-1D.|-0.6|

解：V|-0.6|=0.6,

-3V-2V-1V0V|-0.6|.

故选：B.

2.下列说法中，正确的是（）

A.单项式/孙2的系数是今

B.单项式-5x2的次数为-5

C.多项式x2+2x+18是二次三项式

D,多项式N+y2-1的常数项是1

解：4单项式/2的系数是原说法错误，故此选项不符合题意；

B、单项式-5无2的次数为2,原说法错误，故此选项不符合题意；

C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

D、多项式炉+》2-1的常数项是-1,原说法错误，故此选项不符合题意，

故选：C.

3.已知方程（根-1）无同=6是关于x的一元一次方程，则根的值是（）

A.±1B.1C.0或1D.-1

(|m|=l

解:由题意可知:

[nrl卢0

解得：m=-1

故选：D.

4.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（

A.享B.数C.之D.美

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“数”与“之”是相对面，

“受”与“美”是相对面，

“学”与”享”是相对面.

故选：A.

5.如果-2x2"y与尤3俨是同类项，那么-a-6的值是()

A.-3B.-2C.-1D.1

解：：-2x2一夕与尤3俨-1是同类项，

.'.2-a=3,b-1=1,

解得：a=-1,b=2,

-a-b=-(-1)-2=1-2=-1.

故选：C.

6.在解方程碍-必弃=1时，去分母正确的是()

23

A.3(x-1)-4x+3=1B.3x-1-4x+3=6

C.3x-1-4x+3=lD.3(x-1)-2(2x+3)=6

解：去分母得：3(x-1)-2(2x+3)=6,

故选：D.

7.已知⑷=2,岳=25,且次?>0,贝IJ。-。的值为()

A.7B.-3C.3D.3或一3

解：因为|。|=2,所以〃=±2,

因为。2=25,所以匕=±5,

又因为出?>0,所以〃、Z?同号，

所以4=2,b=5,或。=-2,b=-5,

当a=2,b=5时，

a-b=2-5=-3,

当a--2,b--5时，

a-b=-2-(-5)=3,

因此a-b的值为3或-3,

故选：D.

8.已知NAOB=70°,以。为端点作射线0C,使/AOC=42°,则N20C的度数为（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

解：如图，当点C与点Ci重合时，ZBOC=ZAOB-ZAOC=10°-42°=28°；

当点C与点C2重合时，ZBOC=ZAOB+ZAOC^10°+42°=112°.

故选：C.

C,A,

°B

9.几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品

的价格为（）

A.59元B.60元C.61元D.62元

解：设总人数为x

则：7x+5=8x-3

解得：x=8.

则该物品的价格为：7X8+5=61（元）.

故选：C.

10.某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车X辆，则余下15人无座

位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60

座客车的人数是（）

A.75-15xB.135-15xC.75+15%D.135-60x

解：总人数为：45x+15,

则最后一辆车的人数为：45x+15-60（x-2）=135-15%.

故选：B.

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.一个数的倒数为-2,则这个数的相反数是《.

一2一

解：•••一个数的倒数为-2,

..•这个数是：-

这个数的相反数是：-1.

故答案为：，■.

12.已知/I与/2互余，N2与/3互补，若/1=33°27',则＞3=123°27'.

解：与N2互余，

；./2=90°-Z1,

与N3互补，

.,.Z3=180°-Z2=180°-（90°-Zl）=90°+Z1,

VZ1=33°27',

.•.N3=123°27',

故答案为:123°27,.

,2

13.已知关于x的一元一次方程fcc=5,左的值为单项式-也一的系数与次数之和，则这个

2

方程的解为尤=2.

解：由题意可知，g-

列方程，得去=5,

方程两边同乘以高

5

得x—2.

故答案为：2.

14.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛,

来电后同时熄灭，发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的2倍，则停电的时间为

号小时.

5-

解：设停电的时间为尤小时，

依题意得：1-壬=2义（1-，

43

解得：*=孕.

5

故答案为：孕.

5

三、解答题（共8小题，计58分）

15.计算：

(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8；

(2)(-2)+8+(-2)X(-^-)-9X

(3)(-2)34-(-l)X(-4)-32X|-l-y|.

解：(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8

=(-5.5)+(-3.2)+2.5+(-4.8)

=[(-5.5)+2.5]+[(-3.2)+(-4.8)]

=(-3)+(-8)

=-H;

⑵(-2)+84-(-2)X(-1)-9X(-9f)

=(-2)+(-4)X(--)+6

2

=(-2)+2+6

=6；

⑶(-2)34-(-A)X(-4)-32X

QQA

=(-8)义(-立)义(-包)-9XM

423

=-9-12

=-21.

16.化简：

(1)5(3用b-ab?)-4(-ab2+3a2b)；

(2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn].

解：(1)原式=15〃2b-5ab2+4ab272a2b

=3a2b-ab2；

(2)原式=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn

=mn.

17.当x取什么数时，3x+l与I-3互为相反数.

角碧・・,3x+l与冗-3互为相反数

(3x+l)+(x-3)=0,

，4%=2,

.1

当xV时，3x+l与X-3互为相反数.

18.解方程：

(1)2x-3(x-2)=4；

解：(1)去括号，可得：2x-3x+6=4,

移项，可得：2x-3x=4-6,

合并同类项，可得：-％=-2,

系数化为1,可得：x=2.

(2)去分母，可得：4x-2(%+2)=12-(x+1),

去括号，可得：4x-2x-4=12-x-1,

移项，可得：4x-2x+x=12-1+4,

合并同类项，可得：3%=15,

系数化为1,可得：x=5.

19.如图，B、。是线段上的任意两点，M是A3的中点，N是CQ的中点，如果MN

3cm,BC=1.5cm,求AD的长.

t_________a._____।_士__।

AB।CD

解：'：MN=MB+BC+CN,

,:MN=3cm,BC=T.5cm,

：・MB+CN=3-1.5=1.5cm,

：.AD=AB+BC+CD=2QMB+CN)+BC

=2X1.5+1.5

=4.5cm.

答：AD的长为4.5CM.

20.已知A=2N-6〃X+3,B--7x2-8x-1,按要求完成下列各小题.

(1)当〃=-2时，求A-35的结果.

(2)若A+3的结果中不存在含x的一次项，求。的值.

解：(1)\*A=2x2-6tzx+3,B=-7x2-8x-1,a=-2,

AA-3B

=2x2-6^x+3+2lx2+24x+3

=23N+(24-6a)x+6

=23N+36x+6；

(2)\'A=2x2-6〃x+3,B=-7x2-8x-1,

.\A+B=2x2-6QX+3-7x2-8x-1=-5x2-(6。+8)x+2,

由A+8结果中不含x的一次项，得到6Q+8=0,

解得：a=-

21.如图，点A,O,5在同一条直线上，0。平分NAOC,0E平分N30C.

(1)若NBOQ=160。，求N30E的度数.

(2)若NC0E比NC0。多60°,求NCOE的度数.

解：(1)如图，因为0。是NAOC