2021-2022学年山东省济宁市梁山县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年山东省济宁市梁山县九年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.用公式法解一元二次方程3——4x=8时，化方程为一般式，当中的a,b,c依次

为（）

A.3,—4,8B.3,4,8C.3,4,—8D.3,—4,—8

2.抛物线丫=-/+2%-4的开口方向，对称轴和y轴交点坐标分别是（）

A.开口向下，对称轴是直线％=-1,与y轴交点坐标是（0,—4）

B.开口向下，对称轴是直线x=l,与y轴交点坐标是（0,-4）

C.开口向上，对称轴是直线％=-1,与y轴交点坐标是（0,4）

D.开口向下，对称轴是直线％=1,与y轴交点坐标是（0,4）

3.已知点A（a,l）与点B（-4,b）关于原点对称，则a—b的值为（）

A.-5B.—3C.3D.5

4.投掷一枚质地均匀的骰子，挪得的点数作为小的值，则“函数y=_2x+m的

图象与x轴有公共点”这一事件为（）

A.随机事件B.必然事件

C.不可能事件D.无法确定是什么事件

5.如图，。0经过正方形4BCD的顶点力，分别与AB,AC,相交于点E,F,贝iJ/EOF的

度数为（）

A.45°B.80°C.90°D.100°

6.反比例函数丫=一：图象上有三个点（一2,%）,（-l,y2）,（3/3），则%,为，丫3的大

小关系是（）

..

..

..

..

..

A・yi<y<yB.y<yi<yC.y<yi<为

23322D.y3<y2<yiOO

7.在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是..

..

..

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

.您.

※

3宏

※

..

8.如图，D,E分别是的边4B,BC上的点，且DE//AC,AE,.

.-※E.

.※.

.

CD相交于点。,若SADOE：S^COA=1：25,则DE：4c的值为（.翔.

.※.

※.

A.1：3..

O氐O

B.1：4※

.※.

.塘.

1：5.※.

.※.

D.1：25..

.tt※i.

9.如图,48是。。的直径，CD是。。的切线，切点为D,※

堞

堞

郦

。。与48的延长线交于点C,=30°,AD=5,则CD.※.

.※.

..

的长度为（）..

.K-.

.※.

.※.

A.4..

.磐.

..

冰

B.5O※O

..

C.6..

..

D.7..

..

10.已知关于工的一元二次方程%2-6x+/c+1=0的两个实数根为%1，%2,且好+以=..

氐

区

24,贝味的值是（）

..

..

A.7B.6C.5D.4..

..

..

..

11.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与..

..

..

△ABC相彳以的是（）OO

..

..

..

..

第2页，共19页..

..

12.如图是抛物线为=£1¥2+6尤+（?（（1不0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标4（1,3）,

与其轴的一个交点8（4,0）,直线丫2=mx+九（小工0）与抛物线交于4B两点，下列

结论：

①2a+b=0；（2）abc>0；③方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛

物线与x轴的另一个交点是（-1,0）；⑤当1<%<4时，有丫2<y1；其中正确的是（）

A.①②③B.①③④C.②④⑤D.①③⑤

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程/-7x+12=。的两根，则此直角三

角形斜边上中线的长为

14.二次函数y=-2%2+1的图象上有两点8（%2，丫2），且“1力芯2，月=、2,

当久=Xi+芯2时，对应的函数值y=

15.如图，将△ABC绕点4逆时针旋转90。能与AADE重

合点。在线段BC的延长线上，若4BAC=20。，则

乙4EC的大小为.

16.如图，在Rt△48c中，乙4cB=90。,乙4BC=30。,AB=3,

将Rt△4BC绕直角顶点（?顺时针旋转，当点4的对应点4

落在边上时一，停止转动，则点B经过的路径长为.

..

..

..

..

..

17.如图，。力交。。于点切O。于点。，点C在。0OO

上.若乙4=40。，则4c为...

..

..

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

18.如图，在%轴上取081=8182=8283=♦•・，过为、为、当…分别作工轴的垂线，交..

..

..

反比例函数y=『(x>0)的图象于4、4、/…连接。4、BM2、&&…则..

OO

.※.

^ABB-i

nnn.※.

.鼠.

.※.

.※.

.您.

※

3宏

※

..

.-※E.

.※.

.

.翔.

.※.

※.

..

O氐O

※

.※.

三、解答题(本大题共8小题，共66分).塘.

.※.

.※.

19.已知关于x的方程/-(巾+3)x+m+1=0...

.tt※i.

(1)求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；※

堞

堞

郦

(2)若方程一根为4,以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长..※.

.※.

..

20.已知二次函数y=%2-4%+3...

.K-.

.※.

.※.

(1)将二次函数表达式y=x2-4x+3化成y=a(%-h~)2+k的形式，并直接写出..

.磐.

..

冰

其顶点坐标；O※O

..

(2)完成下列表格并在如图所示的直角坐标系内画出该函数的大致图象；..

..

X01234..

..

..

y

氐

区

2

=x—4x—————..

..

..

+3..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

第4页，共19页..

..

(3)根据图象直接回答：当r时，y随x的增大而减小；当y<0时，x的取值范

21.一个两位数的个位数字与十位数字的和为9,并且个位数字与十位数字的平方和为

45,求这个两位数.

22.如图，某科技物展览大厅有A,B两个入口，C,D,E三个出口，小的任选一个入

口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.

(1)若小啊已进入展览大厅，求他选择从出口(7离开的概率;

(2)求小均选择从入口4进入，从出口片离开的概率.(请用画树状图求解)

出UE

JL

111UC出口。

展览大厅

rn

入口从KUB

23.某服装厂自主经销一款精品服装，生产成本为500元/套，提价40%后进行销售，每

周可以销售60件；受“新冠疫情”影响，原材料价格上涨，使得该款服装生产成本

上涨，该服装厂决定在保持利润率不变的情况下提高销售价；调研发现该款服装生

产成本上涨10元/套，每周销量就减少1套，若设该款服装生产成本上涨x元/套(尤>

0且%为10的整数倍)，销售价为y元/套.(利润率=粤)

成本

(1)求y与x之间函数关系式；

(2)设每周销售利润为w元，求w与％之间函数关系式，并求服装生产成本上涨多少

元/套时，每周销售利润最大.

24.如图，在以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦4B交小圆于C、0两点.••

Oo

(1)求证：AC=BD-.

..

(2)连接。4、0C,若04=6,0C=4,40CD=60°,求4C的长..

..

..

.

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

Oo

25.如图，AB为。。的直径，射线4D交。。于点八点C为劣弧仰1的中点，CE为。。的

.※.

※

切线交AD于点E,连接4C...

.鼠

.※.

(1)求证：CE1AD；.※

.您

(2)若NBAC=30°,AB=4,求阴影部分的面积.※

H※-of

.-※E.

.※

..

翔

.※.

.※

氐

O※o

※

.塘.

.※

.※.

..

26.如图，函数y=-/+以+c的图象经过点4(巾,0),8(0,n)两点，m,n分别是方.tt※i

※

堞

盘

程久2-2x-3=0的两个实数根，且m<n.郦

.※.

.※.

(1)求小，n的值以及函数的解析式:..

..