八年级数学菱形的性质教学设计

教学设计

课题菱形的性质课型新授课时第一课时

教材分析从知识本身分析：本节课是新授课，主要学习菱形的概念及性质，

为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生与由来，我设置的图

片可以让学生通过观察图片发现菱形的特点。归纳总结出菱形的所

有性质。

从学科角度分析：纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了

平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验

的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学

习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。贯穿于数学

学习的始终，起着横贯上下的作用.

因此，本堂课起着承上启下的作用。

重点难点重点菱形的概念与性质1、2.

难点菱形的性质及菱形知识的综合应用.

学情分析从知识水平分析：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基，

这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生

完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到。但对于

菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。

从认知结构分析：初中的学生正处于人生的青春期、黄金期，同时

也是思维发展的关键期，正是从直观形象思维向经验抽象思维转换

的时期。

教学目标知识与技能1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系

2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性

质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.

3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力

和观察能力

过程与方法根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图

向学生渗透集合思想.培养学生观察、思考，实践动

手能力；

情感与态度培养学生敢于实践，勇于发现，大胆创新的合作精神，

增强学生的学习兴趣，树立学生学好数学的信心。

教学方法“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法）

（学法）渗透建模、类比、分类等思想方法

教具准备多媒体课件

教学过程

教学内容师生活动设计意图

一、创设情境教师设计用实际生活中

1.教师拿出可以活动的衣帽架，问同学们衣帽架上生活问题，的事物来创设

有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。借激发学生情境，引发学生

止匕，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：学习欲望，的学习兴趣。

美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我学生听问

收集到的一些生活中的菱形图案，操场上地砖拼成题并且思

的图案。考

我们在这

里就运用

了“类比”

的思想方

法，“类比”

也是数学

学习中常从旧知出发，讲

用的一种新知，体现

二、探索弓I导重要方法.知识的系统性

师：在工行四边形中，如果内角大小保持不变，仅

改变边的长度，请仔细观察和思考学生自己动手

操作得出了基

本事实，体现学

生是课堂的主

平行四边形菱形体

师：如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这教师运用现代

个平行四边形成为怎样的四边形？化教学手段，使

生：变成菱形。学生更加明了

师：菱形的定义：教师发出新知的产生过

生：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.指令引导程

利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一学生操作，

条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，提出探究

引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义问题

师：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪学生动手

出一个菱形的纸片？操作，回答

生：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中教师提问

的-虚-线剪-下，打I开即可。||

师：你知道其中的道理吗？

三、知识概括

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

通过等式“平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形,

强化菱形的概念。

菱形的性质：

(1)菱形具有平行四边形的一切性质

(2)菱形的四条边都相等教师鼓励学生

(3)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角用自己的语言

线平分一组对角。来总结规律，培

(4)菱形是轴对称图形，也是中心对称图形养了学生的自

四、活化练习教师引导主学习能力，以

1、四边形ABCD是菱形，。是两条对角线的交点。已学生通过此突破难点；

知AB=5cm,A0=4cm,求对角线BD的长。观察做例

题得出菱

BD=2(4台"。，=6

形的基本

2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组性质，并鼓

邻角的度数分别为(60度和120度)励学生用

命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对图形语言，

角线平分一组对角；文字语言，

3、已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,几何语言

如下图，表达

求证：AC±BD;AC平分NBAD和NBCD；BD平分N

ABC和NADC

证明：•.•四边形ABCD是菱形

AAB=AD(菱形的四条边都相等)

在4ABD中，A'刁D学生观察、

又•.•BO=DO/\X卜分析，得出

/.AC±BD,AC平分NBAD//^\/菱形运用

1可埋：AC平分/BCD；B*C到题目中

BD平分NABC和NADC的基本步

骤

五、知识延伸

已知四边形ABCD是菱形AD

1、图中有哪些相等的线段？林

2、图中有哪些相等的角？/或//

3、图中有哪些等腰三角形？

4、图中有哪些直角三角形?巡一Ac

5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？分别

是什么？对称轴间有什么关系？

(1)相等的线段：AB=CD=AD=BC0A=0COB=OD通过练习1、2、

(2)相等的角：ZDAB=ZBCDZABC=ZCDA3,让学生从图

ZAOB=ZDOC=ZAOD=ZBOC=90°中熟练的运用

Z1=Z2=Z3=Z4Z5=Z6=Z7=Z8菱形的基本性

(3)等腰三角形有：AABC△DBCAACD△质来得出结论

ABD教师引导

(4)直角三角形有：RtAAOBRtABOCRtA

CODRtADOA

(5)菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是例题讲解，加深

AC、BD,对称轴之间有互相垂直的位置关系理解，突破难

点。

随堂练习：

学生思考

问题

1、在菱形ABCD中，AE±BC,AF±CD,E、F分别为

BC,CD的中点，那么NEAF的度数是(B)

A.75°B.60°C.45°D.30°

引导巩固提高

3、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE_L学生自己解开

AB,AB=a.听讲谜团，体会知识

求：⑴NABC的度数的实用性，也体

⑵对角线AC的长现了整体设计

富有创新性；

作业延伸

分层布置作业,

(1)连接BD使不同层次的

•.•E是AB的中点，且DELAB学生得到提高

AD=BD(等腰三角形三线合一逆定理)

又,.,AD=AB教师巡视

.••/ABD是等边三角形观察进行

/.ABD=60个别辅导

.,.ZABC=120°(菱形的两条对角线互相垂直,学生自己

并且每一条对角线平分一组对角)思考做题，

(2)设AC与BD相交于0

/.0B=-

2

•••四边形ABCD是菱形教师引导

:.BC=AB=a总结；学生

思考谈体

根据勾股定理oc="lz<

2教师布置

作业学生

.*.AC=V3a

认真记录

七、回顾所学与作业延伸

通过这节课的学习你有哪些收获？

通过本课时的学习，需要我们掌握：

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：

(5)菱形具有平行四边形的一切性质

(6)菱形的四条边都相等

(7)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角

线平分一组对角。

(8)菱形是轴对称图形，也是中心对称图形

八、作业

1.必做题：

已知：如图，AD平分NBAC,DE〃AC交AB于E,

DF〃AB交AC于F.

/.ZADE=ZFAD,四边形AEDF是平行四边形，

TAD平分NBAC,

/.ZEAD=ZFAD,

...ZEAD=ZADE,

/.AE=DE,

四边形AEDF是菱形，

/.EF±AD

2.选做题：

如图，边长为a的菱形ABCD中，NDAB=60度，

E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足

AE+CF=a。

证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角

•••四边形ABCD是菱形

.\AB=AD

VZDAB=60°

AABD是等边三角形

/.A