六年数学学科教案

数学教案（2010—2011学年下学期）顺城中心小学校20XX年3月第（一）周No.1课题面的旋转年组六年组个性修改教学目标通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.激发学生对学习数学的兴趣。重点圆柱和圆锥各部分的名称。基本特征难点体会“点、线、面、体”之间的关系。学情分析面的旋转是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.（出示课件）观察下面现象，你有什么发现？2.我们已经学过了哪些立体图形？3.圆柱与圆锥分别有什么特点？借助学具研究一下汇报。你是怎样知道的？区别是什么？4.找一找下面物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？5.生活中还有哪些物体的开头是圆柱或圆锥？6.这个箱子的长、宽、高指的各是哪一部分？直观感受，旋转后形成了新的平面图形。回忆长方体、正方体、等立体图形。通过小组操作探究了解它们的组成和特征。侧面圆柱体：上下两个完全一样的圆形底面，一个由正方形或长方形围成的侧面。侧面长等于圆的周长。圆锥：一个圆形的底面，一个扇形的侧面。根据特征进行判断。分层习题设计基本练习：书中第2页第3题连线及找一找第3面练一练。填空题1、圆柱上下两个面叫做（），它们是（）的两个圆，亮底面（）叫做圆柱的高。2、圆柱的侧面沿高展开图是（）或（）它们的一边等于圆柱的（），另一边等于圆柱的（）判断１、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高（）２、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高（）巩固练习：1.第4页第3题：下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。2.第4页第4题：想一想，连一连。灵活应用第4页第5题：某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6。5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？实践活动：用纸片和小棒做一面小旗，旋转“旗杆”，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。反思点、线、面、体的关系通过操作学生形成了一定的表象，研究图形的学习规律还要强化，学生自主学习方法需加强。第（一）周No.2课题练习课年组六年组个性修改教学目标1.巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名称。2.通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特征正确解决问题。3.激发学生对学习数学的兴趣。重点巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名称。基本特征难点通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特征正确解决问题。学情分析对于圆柱和圆锥特征学生已经掌握，对于圆柱体底面和侧面的关系学生也已经能够初步的感知。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.圆柱由哪些部分组成，有什么特征？2.判断哪些是圆柱体，并说明理由。3.圆锥由哪些部分组成，有什么特征？4.判断哪些是圆锥体，并说明理由。5.圆柱和圆锥在特征上有什么区别和相同的地方。6.进行质疑。分部分汇报圆柱的各部分名称和特点，重点强调高。根据特征进行判断，粉笔要强调不是圆柱体。分部分汇报圆锥的各部分名称和特点，重点强调高。根据特征进行判断。都由圆和曲面组成，都有高。高和底面的数量不同。质疑。分层习题设计基本练习：出示图分别标出圆柱和圆锥的各部分名称。（书3页图）巩固练习：判断圆柱体和圆锥体。（图见课件）实践活动：将4个涂料灌装在一个箱子里，应该怎样装比较合适？这个箱子的长、宽、高分别是多少？（圆柱的底面直径是30厘米，高是40厘米。）反思能够通过对比等方法强化特征，学生掌握的比较好，难点高强化了认识。对圆柱的高体会更加深刻。第（一）周No.3课题圆柱的表面积（1）年组六年组个性修改教学目标通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单问题。重点会求圆柱的侧面积和表面积。掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图形的表面积计算的基础上进行教学的。算理算法圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。突破重难点问题设计学生活动预设1.老师想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观的感受什么是圆柱的表面积。动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。S=S侧+S圆×2明确侧面是正方形的情况怎样计算表面积。分层习题设计基本练习：1、圆柱的侧面积=（）×（），圆柱的表面积=（）+（）×22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是（），表面积是（）。3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。4、圆柱侧面展开是一个（）。巩固练习：书：第6页练一练1、2。灵活应用：书：第7页3、4、5、6。拓展练习：1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课前对于圆的面积、周长计算公式应该进行复习，学生有所遗忘，给新知的学习带来了障碍，课前复习还是有必要的。第（一）周No.4课题圆柱的表面积（2）年组六年组个性修改教学目标巩固求圆柱表面积计算方法，能灵活运用所学知识解决知识中的实际问题，发展空间观念。通过具体情境和动手操作，使学生掌握求圆柱体的表面积的一些方法。能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.结合具体情境，使学生体验到数学来源于生活又服务于生活，激发学生的学习兴趣。重点会求圆柱的侧面积和表面积。熟练计算难点灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱体表面积的计算方法，知道了有些圆柱体并不一定是由两个底面和一个侧面组成的基础上进行教学的。算理算法这个圆柱的表面积是由一个底面和一个侧面组成的，所以这个它的表面积应该用侧面积加一个底面的面积。突破重难点问题设计学生活动预设1.怎样求一个圆柱的表面积？2.想要求一个圆柱的表面积需要知道几个已知条件？3.没有直接给你半径和高你能求吗？4.轮宽指的是圆柱的哪部分？求每分钟前进多少米，是求什么？每分钟压路多少平方米是求什么？应先求出什么？5.把一个正方体怎样才能削成一个最大的圆柱？削完后什么变了？什么没变？复习计算公式S=S侧+S圆×2根据公式进行计算侧面的宽高没变，表面积变了。分层习题设计基本练习：1、把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米？2、已经圆柱体的高是h，底面半径是r，则圆柱体的侧面积是（），表面积是（）。巩固练习：1.有一圆柱形水池，底面半径是1米，深3米。若在池的周围与底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？灵活应用：1.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？拓展练习：1、一个圆柱的侧面积是9.42平方分米，底面半径是1.5分米，这个圆柱的高是多少？2、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？反思题型的多样性和题型的拓展起到了很好的作用，但是学生在计算方面的不足还是显现出来，应加强练习。第（一）周No.5课题圆柱的体积（1）年组六年组个性修改教学目标结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。经历“类比猜想-验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，渗透转化思想。3.增强学生的学习自信心。重点掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。难点理解圆柱体积公式的推导过程。学情分析这节课是在学生已经认识了圆柱，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行教学的。算理算法把圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，我发现这个过程中形状变了，体积不变。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积=底面积×高。突破重难点问题设计学生活动预设1.我们学过求哪些物体的体积（容积）？2.怎样求一个圆柱的体积？借助手中的学具研究一下，同桌互相交流推导的过程。转化前后的图形有什么关系？3.叙述一下推导过程？4.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？5.一个圆柱没有盖，它的表面积怎样求的？体积会发生变化吗？6.怎样计算圆柱的容积？体积和容积一样吗？长方体、正方体的体积并回忆计算公式动手操作，转化长方体推导出公式。V=sh底面直径或半径和高表面减少体积没有变化区别明确意义分层习题设计基本练习：判断：1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。（）3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）巩固练习：1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5米，它的体积是多少立方米？2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？灵活应用：一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10厘米它的体积是多少？拓展练习：1、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少？体积是多少立方厘米？2、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是一个什么形？如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？反思学具的限制给课堂上带来了一定的障碍，不能够进行全面地操作，所以说转化过程的时候，个别学生有困难，应该动用小组，进行练习监督。第（二）周No.1课题圆柱的体积（2）年组六年组个性修改教学目标正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。经历所有直柱体的体积计算过程，探索直柱体体积计算方法，渗透类比的思想。3.激发学生的学习兴趣。重点正确计算圆柱体的体积。难点能灵活运用体积计算公式解决生活实际实际问题。学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法圆柱体的体积=底面积×高。所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。突破重难点问题设计学生活动预设1.怎样求一个圆柱的体积？2.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？回忆一下我们以前学过的长方体和正方体的体积计算公式，你有什么发现？这些图形能用这个公式吗？为什么？一个物体的体积大小跟什么有关？圆柱体的体积=底面积×高。底面直径或半径和高所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。底面面积和高分层习题设计基本练习：1、一个圆柱的底面积是705平方厘米，高是50百米体积是（）。2、一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是15分米，宽是6分米，高是3分米，圆柱体的底面积是30平方分米，它的高是（）分米。3、一个圆柱体的体积是19.2立方米，高是24米，底面积是（）。判断：1、等底等高的正方体、长方体、圆柱，它们的体积相等。（）2、一个圆柱体水缸的体积一定大于它的容积。（）4、圆柱体的半径扩大6倍，高不变，体积也扩大6倍（）。巩固练习：1、一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了16平方厘米，这根木料长125厘米，它的体积是（）立方厘米、？2、一个圆柱形水桶的容积是28立方分米，内底面积是7平方分米，装了3/4桶水，水面高是多少？灵活应用：一段长1米的圆柱形钢套管，截面直径是10厘米，壁厚是2厘米，钢套管的体积是多少立方厘米？拓展练习：1、一个圆柱长20厘米，如果它的高截短2厘米，表面积就减少31.4平方厘米，它的底面半径是多少？原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？2、见图求表面积和体积。（半圆柱）反思运用圆柱体积计算公式运用的熟练程度还需要加强，特别是给侧面积和高的情况下，应该在题型上多加变化。第（二）周No.2课题练习课年组六年组个性修改教学目标1.巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。2.能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的问题。3.培养学生形成仔细审题的学习习惯。重点巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。难点能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的问题。学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法圆柱体的体积=底面积×高。所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。突破重难点问题设计学生活动预设1.圆柱体的体积计算公式是什么？2.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？给高和底面的半径怎样求体积？周长呢？直径呢？侧面是正方形的圆柱体怎样求体积？需要知道什么条件？7.质疑。圆柱体的体积=底面积×高。底面直径或半径和高所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。只要知道高就可以了。质疑提问题。分层习题设计基本练习：1、一个圆柱形水桶装满水，倒出3分之1后还剩18升，这时的水深4分米，这个水桶的高是（），容积是（）。2、圆柱体的底面半径扩大2倍，底面周长扩大（），侧面积扩大（）。3、一个底面半径是20厘米的水桶内盛有水，水底沉没一个铁块，把铁块从水里取出后，水面下降了3厘米，铁块的体积是（）。4.圆柱的底面积扩大3倍，高不变，体积扩大（）。圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。巩固练习：圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，体积是多少？圆柱的底面半径是4分米，高是半径的1.5倍，求它的体积。拓展练习：一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，把它削成一个高15厘米的圆柱，圆柱最大的体积是多少？削去的体积是多少？一个圆柱形的排水管，内半径是0.8米，水流的速度是每秒2.5米，每分钟最多可以从这个管子排水多少立方米？反思教学能够面向全体，大部分同学学习的比价扎实，但是反应的速度不够快，还应该加强变式题型的练习和计算的训练，加强熟练程度。第（二）周No.3课题圆柱体体积（3）年组六年组个性修改教学目标1.通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。体会一些变量之间的关系。培养学生的探究精神。重点通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。难点通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。学情分析学生已经熟练掌握圆柱的表面积和体积计算公式，能对今天的实践活动进行计算。算理算法圆柱体的体积=底面积×高。所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。突破重难点问题设计学生活动预设1拿出事先准备好的两张纸，完成活动一。2.计算时可以用∏代表3.14，方便计算。3.同样要求完成活动二。4.完成活动三表格，你发现了什么规律，指名汇报。5.自己探究活动四。6.同学们通过自己的努力，找到了规律，希望能记住它，便于以后解决问题用。按要求操作计算。小组合作，完成活动二。发现表面积和体积的变化规律。总结规律。分层习题设计基本练习：判断：1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。（）3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）灵活应用：1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5米，它的体积是多少立方米？2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？3、一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10厘米它的体积是多少？4、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少？体积是多少立方厘米？5、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是一个什么形？如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？反思能够以小组为单位，通过学生的动手实践得出结论，学生在小组合作分工上不够明确，不讲究方法效率有些低。第（二）周No.4课题圆锥的体积（1）年组六年组个性修改教学目标结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。3.激发学生的学习兴趣。重点掌握圆锥的体积公式，会求圆锥的体积。难点理解圆锥体积公式的推导过程。学情分析这节课是在学生已经认识了圆锥，并会求圆柱体的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法圆锥体的体积=1/3×底面积×高。要求圆锥的体积，只需知道两个已知条件即可。突破重难点问题设计学生活动预设1.们已经会求哪些物体的体积？统一的公式？2.猜想一下圆锥的体积公式是什么样的？为什么？3.看图观察，你有什么发现？圆锥的体积跟什么有关？4.下面就利用手中的学具小组探究一下圆锥的体积公式。5.通过动手操作，你们小组有什么发现？你能得出什么结论？6.要想求一个圆锥的体积需要知道几个已知条件？所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。进行合理的猜想跟圆柱的体积有关小组合作探究圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。底面直径和高分层习题设计基本练习：1、一个圆锥的体积是5立方米，那么和它等底等高的圆柱体的体积是（）。2、一个圆柱的一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）。3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，体积相差24立方分米，则圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。判断：1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）2、一个圆柱体和一个圆锥体体积及底面积相等，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米。（）3、如果圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（）。巩固练习：1一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1。5米，计算一下它的体积是多少立方米？灵活应用：把一个底面周长是62.8厘米，高6百米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，如果圆锥体的底面积是25平方厘米，它的高是多少厘米？拓展练习：1、一辆货车车斗是一个长方体，它的长是3米，宽是2米，高是50厘米，装入平均30厘米厚的沙，卸后沙堆成一个高是0.9米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？反思通过课件直观演示学生掌握了推导的过程，明确了转化的过程。并在课堂上进行了提醒，注意将体积乘上三分之一，避免了错误。第（二）周No.5课题圆锥的体积（2）年组六年组个性修改教学目标掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。3.激发学生的学习兴趣。重点正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中的问题。难点掌握圆柱和圆锥的关系。熟练计算学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3；圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍。突破重难点问题设计学生活动预设1.怎样求一个圆柱的体积？圆锥的呢？两者之间什么关系？2.要想求一个圆锥的体积需要知道几个已知条件？3.圆锥的体积大小跟什么有关？4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体体积大3倍对吗？为什么？怎么改是对的？还可以怎么描述它们之间的关系？底面积乘高底面直径和高跟和它等底等高圆柱体积有关不对，是它的3倍。分层习题设计基本练习：1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）倍。2、一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。3、一个圆柱体高4分米，体积40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。判断：1、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。（）2、将一个圆柱体铜锭，熔铸成与它底面积相等的圆锥，高要扩大3倍。（）3、圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1。（）。巩固练习：1一根圆柱形的底面积是314平方厘米，高是8厘米。一个圆锥和它体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是多少？2、一个圆锥形的谷堆高1.2米，占地面积15平方米，把这堆谷装入粮库里，正好占这个粮库的3/5，这个粮库的容积有多大？灵活应用：一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚，能铺多少米长？拓展练习：1、一个长和宽都是4分米，高是6.28分米的长方体油箱盛满了油。如果把里面的油倒进一个底面半径为2分米的圆柱形空桶里，油深多少分米？反思学生的计算公式掌握的比较牢，但是在运用的时候还是容易忽略乘三分之一，在题型上进行了适当的托张，学生理解的还是比较好。第（三）周No.1课题圆锥的体积（3）年组六年组个性修改教学目标1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。3.激发学生的学习兴趣。重点正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中的问题。难点掌握圆柱和圆锥的关系。学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3；圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍。突破重难点问题设计学生活动预设怎样计算1.怎样求一个圆柱的体积？圆锥的呢？两者之间什么关系？2.要想求一个圆锥的体积需要知道几个已知条件？3.圆锥的体积大小跟什么有关？4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体体积大3倍对吗？为什么？怎么改是对的？还可以怎么描述它们之间的关系？底面积乘高圆锥体积是圆柱体积的3分之1.底面直径和高跟和它等底等高圆柱体积有关不对，是它的3倍。分层习题设计基本练习：1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）倍。2、一个圆柱的一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）。3、一个圆柱体的体积是19。2立方米，高是24米，底面积是（）。判断：1、等底等高的正方体、长方体、圆柱，它们的体积相等。（）2、一个圆柱体水缸的体积一定大于它的容积。（）3、圆柱体的半径扩大6倍，高不变，体积也扩大6倍（）。巩固练习：1一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了16平方厘米，这根木料长125厘米，它的体积是（）立方厘米？2、一个圆柱形水桶的容积是28立方分米，内底面积是7平方分米，装了3/4桶水，水面高是多少？灵活应用：一段长1米的圆柱形钢套管，截面直径是10厘米，壁厚是2厘米，钢套管的体积是多少立方厘米？拓展练习：1、一个圆柱长20厘米，如果它的高截短2厘米，表面积就减少31.4平方厘米，它的底面半径是多少？原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？反思在等底等高圆柱圆锥体积的关系上进行了适当的拓展，这部分的知识对学生来说是一个难点，能够一题多变，用代数的方法进行讲解，大部分同学理解的比较好。第（三）周No.2课题练习课年组六年组个性修改教学目标1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。3.激发学生的学习兴趣。重点正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中的问题。难点掌握圆柱和圆锥的关系。学情分析这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算公式的基础上进行教学的。算理算法等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3；圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍。突破重难点问题设计学生活动预设记忆公式关于圆锥体我们都学习哪些知识？怎样计算圆锥体的体积？圆锥体积是圆柱体积的3分之1，这句话对吗？为什么？等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高之间有什么关系？圆柱体积是圆锥体积的6倍呢？5.质疑特征、表面积、体积。底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3。底面直径和高圆锥是圆柱高的3倍。练习这种类型题。质疑分层习题设计基本练习：1.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。3.把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。4.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。5.一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。灵活应用：1.做一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在它的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水泥多少千克？2.一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？拓展练习：一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是6厘米，从圆锥的顶点沿着高把他切成两半，表面积之和比原来圆锥表面积增加多少平方厘米？反思课堂上采取只列示不计算，将方法的方式，练习的速度较快，效率高，学生见到的题型也比较多，所以课后还要加强计算的训练。第（三）周No.3课题练习一（1）年组六年组个性修改教学目标1.结合本单元学习内容，体会整理知识的过程，经历单元重点和难点的提炼过程。2.熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，并能应用解决实际问题。3.激发学生的学习兴趣，养成整理付息的好习惯。重点练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，并能应用解决实际问题。难点整理知识的过程，经历单元重点和难点的提炼过程。学情分析学生已全部学完本单元内容，对圆柱、圆锥的知识掌握较好，能运用本单元知识解决实际问题，但对知识不能系统掌握，缺少把知识形成知识树，完整掌握的过程，故安排此课。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.本单元的知识属于什么类型？分为哪几部份？2.每部分分别学习了什么知识？是用什么方法学习的？。3.圆柱体和圆锥体有什么关系和区别？计算的时候我们应该注意什么？4.还有什么不懂的问题？立体图形圆柱、圆锥体用转化的方法学习了它们的意义、表面积和体积。分别进行汇报、补充。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3分之1。不对，是它的3倍。进行质疑。分层习题设计基本练习：1.圆柱的上、下两个面叫做（），他们是两个完全相同的（）。2.圆柱有一个曲面叫做（）。3.圆锥的底面是（），从圆锥的（）到底面源新的距离是圆锥的高，用字母（）表示。4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的（），圆锥是圆柱的（）。5.圆柱的体积公式是（），圆锥的体积（），圆柱的表面积？6.做烟囱是求（），做罐头盒是求（），做无盖水桶是求（）。巩固练习：1.一个圆柱底面半径为20厘米，高为1分米，体积是多少？2.一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是0.5厘米，体积是多少？3底面3.圆柱的底面板竟是5厘米，高是3厘米，表面积是多少?灵活应用灵活应用：1.一个圆柱底面周长是6.28厘米，高是3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积大多少？2.有一个近似圆锥的麦堆，共有小麦3717.76千克，已知麦堆的底面半径是2米，每立方米小麦重740千克，求小麦堆的高？1.一反思雪生掌握了一定的整理知识的方法，知识比较整，所以在补充拓展的部分在课堂上进行了加强，发现学生补充的内容比较有价值。第（三）周No.4课题练习一（2）年组六年组个性修改教学目标1.熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，并能应用解决简单的实际问题。能灵活应用公式，解决稍复杂的应用题。3.培养学生的逻辑思维能力。重点熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，并能应用解决简单的实际问题。难点能灵活应用公式，解决稍复杂的应用题。学情分析学生已对本单元的知识进行了梳理，并已掌握了基础知识，所以本节课主要是全面提高学生的解决问题能力。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设同桌互考公式汇报你掌握的关于圆柱、圆锥的知识。出示例子16页11题，学生审题、列式、汇报思路。3.铸造、锻造说明体积没有变。4.你还有问题吗？回忆计算公式等底等高的圆锥体积是圆柱体积的3分之1。汇报解题思路明确重点进行质疑。分层习题设计基本练习：1.一个圆柱的体积是48立方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的部分是（）立方厘米。2.一个圆柱行水桶，倒出1/3后还剩18升，这时水深3分米，这个水桶的高是（），水桶的体积是（）。3.圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长扩大（）倍，侧面积扩大（）倍。巩固练习：1.圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，它的体积？2.圆锥的体积是62.8立方米，底面直径是10米，高？3..圆柱的底面半径是4分米，高是半径的1.5倍，体积？灵活应用：1.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，把它削成最大的圆柱，圆柱的体积是多少？削去的体积是多少？2.叔叔准备挖一个圆柱行儿童游泳池，底面直径为4米，深为1.5米，要在游泳池的侧面和底面抹上水泥，如果每立方米用水泥22千克，一共用水泥多少千克？（得数保留整千克）实践活动一个酒瓶里面高30厘米，底面直径10厘米，酒高15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高25厘米，酒瓶容积是多少毫升？反思说算法和思路的方式锻炼了学生的思维，只是在练习的面上还要加强，学生无论是表达还是计算的速度两极分化比较严重，是需要解决的问题。第（三）周No.5课题变化的量年组六年组个性修改教学目标1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。3.激发学生的学习兴趣，体会函数思想。重点体会生活中存在着大量互相依赖的变量。难点尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学情分析我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。研究现实世界中的变化规律，也是学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.观察例子一，回答题中的问题。2.指导学生用规范的语言口述（表中有年龄和体重两种相关联的量，体重岁年龄的变化而变化。）3.观察例子二，先回答问题，再用规范的语言叙述两种量的关系。读例子三，先写出关系式，再说出他们的关系。4.你还能找出生活中有关系的两种量吗？5.看书质疑体重岁年龄的变化而变化。用规范的语言叙述两种量的关系。读例子三，先写出关系式，再说出他们的关系。举例子进行质疑。分层习题设计基本练习：“五一”期间，学校组织同学们坐车去邻省游玩，来到车站，小明看到了车站墙上的一张客车票价表里程/千米1-2021-3031-4041-5051-6061-70票价/元56789101.上表中哪些量在变化/2.说一说票价如何随里程变化而变化的。实践活动：举生活中相关联的两种量，并说一说谁随着谁变化。反思能够从生活实际入手，抽象出各种相关联的变化的量，并进行了分析，学生理解比较好，效率高。第（四）周No.1课题正比例（1）年组六年组个性修改教学目标1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。重点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例难点理解相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定学情分析学生已经学习了两种相关联的量，初步感受了他们之间的关系，能用规范的语言表述两种量的变化情况。算理算法如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为y/x=k（一定）突破重难点问题设计学生活动预设1.出示例子一，填表格，边填边思考“正方形的周长与边长的变化和面积与边长的变化规律相同吗？”2.出示例子二先填表并思考你从中发现了什么规律。3.出示例子三先填表并思考你从中发现了什么规律。4.能找出这三个例子的共同点吗5.小结概念，根据正比例的意义，我们可以判断两种量是否成正比例。6.出示“每袋大米的质量一定，大米的总量和袋数”指导学生用规范语言口述理由。填表思考，明确概念。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果他们的比值（也就是商）已定，那么，我们说他们之间成正比例。这样的两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。大米的总量和袋数是两种相关连的量，每袋大米的质量一定，也就是大米的总量和袋数的比值一定，所以大米的总量和袋数成正比例。分层习题设计基本练习：填空：1.两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果他们的（）（也就是（）一定，那么，我们说他们之间成（）。这样的两种量叫做成（）的量，他们的关系叫做（）关系。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为（）。巩固练习：1.21页想一想2.练一练13.十分钟的练习题。灵活应用实践活动找一找生活中正比例的例子，并与同伴交流。反思能够通过实际生活中多个例子，分析不同关系的量，通过分类，抽象出正比例的例子，理解较好。第（四）周No.2课题练习课年组六年组个性修改教学目标1.进一步掌握正比例的意义，并能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。2感受正比例在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。重点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例难点能根据正比例的意义，准确判断两个相关联的量是不是正比例。学情分析学生已经学习了正比例的意义，而且能根据正比例的意义进行判断，但还有一部分中差生不能准确掌握，所以本节练习课主要是提高他们的能力。算理算法如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为y/x=k（一定）突破重难点问题设计学生活动预设1.能举个例子说说什么是正比例吗？2.判定是否成正比例的关键是什么？3.人的年龄和身高成正比例吗？为什么？4.圆的面积和半径呢？5.质疑。举生活中的例子。两个量的比值是一定的。不是，比值不一定。列举关系式，进行判断。质疑，提出问题。分层习题设计基本练习：判定是否成正比例。每立方米的重量一定，总重量和立方米数。一个因数一定，积和另一个因数。数量一定，总价和单价。被减数一定，减数和差。圆的直径和周长。三角形的底一定，面积和高。路程一定，已走的路程和剩下的路程。分子一定，分母和分数值。灵活应用：人数/人235679……船费/元121830364254……1.分别写出所付船费与乘船人数的比，比较比值的大小。说一说这个比值所表示的意义。2.所付船费与乘船人数成正比例吗？为什么？反思对正比例的特殊例子进行分析和拓展，提醒常出现的乘方的问题和长方形周长的问题，引起了学生的注意。第（四）周No.3课题正比例（2）年组六年组个性修改教学目标1.进一步掌握正比例的意义，并能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。2感受正比例在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。重点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例难点能根据正比例的意义，准确判断两个相关联的量是不是正比例。学情分析学生已经学习了正比例的意义，而且能根据正比例的意义进行判断，但还有一部分中差生不能准确掌握，所以本节练习课主要是提高他们的能力。算理算法如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为y/x=k（一定）突破重难点问题设计学生活动预设1.提问：什么叫正比例，关系式是什么？2.出示21页第二题审题并判断说理由。先指名说，再同桌互说。再指差生说并指导。独立练习21页第三题。4.质疑。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果他们的比值（也就是商）已定，那么，我们说他们之间成正比例。这样的两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。A的总量和B是两种相关连的量，A的质量一定，也就是A的总量和B的比值一定，所以A的总量和B成正比例。质疑分层习题设计基本练习：根据Y/X=10，填下表。Y501202.71.53X3.71.3710巩固练习：1.比值一定，比的前项和后项。2.煤的总量一定，烧去的和剩下的煤3.长方体的底面积一定，高和体积。4.每一年小聪的年龄和他的身高。5.每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的时间。6.圆的半径和周长。7.三角形的高一定，其面积和底。灵活应用：购钢材情况如下表所示次数一二三四…重量/吨2357…钱数/元1600240040005600…第一次购进钢材的钱数与钢材重量的比是（）。第三次购进钢材的钱数与钢材重量的比是（）。购进钢材的重量与所用钱数成（）。反思教学中重点突出了根据概念的本质进行正比例的判定，从而提炼出判定的简单的窍门和方法，在照顾学困生方面还是需要加强。第（四）周No.4课题画一画年组六年组个性修改教学目标1.在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。重点会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。难点能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。学情分析学生已经学习了正比例的意义，而且能根据正比例的意义进行判断，能根据一个变量计算出另一个变量。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.把书上表格填写完整，观察表中的数据，你发现了什么？2.能否用图来表示这种关系呢？先观察图，你准备怎么观察？（先看横轴表示什么，再看每个格表示多少，同样的方法看竖轴。3.下面我们分小组，并完成1-3题。4.小组交流。5.看书质疑。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。画数轴进行分析。小组合作交流完成汇报质疑分层习题设计基本练习：一辆汽车以每小时60千米的速度行使在公路上，它所行使的时间与路程如下表时间/时012345…速度/千米1.完成表格，在图中描点表格中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？2.哪个量没有变？3.这辆汽车所行使的时间和路程是什么关系？巩固练习：根据下表填空路程5102550100时间12510201.在表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）一定，（）和（）成（）。反思动手实践的过程中巩固了有关知识，因为之前的教学中就有所涉及，所以反馈主要也是采用同桌互相检查的方式。第（四）周No.5课题反比例（1）年组六年组个性修改教学目标1.结合丰富的实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例难点理解相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的乘积一定学情分析学生已经学习了正比例的意义，并能判断两种量是否成正比例，而且能利用正比例解决一些实际问题。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1.出示例子一，看表格，思考“第（1）题的图表示的是和一定两个加数之间的关系，第（2）题的图表示的是积一定两个乘数之间的关系。这两个变化关系相同吗？”2.出示例子二先填表并思考你从中发现了什么规律。3.出示例子三先填表并思考你从中发现了什么规律。4.能找出这三个例子的共同点吗？5.小结：如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的乘积（一定），反比例关系可以表示为xy=k（一定）6.根据反比例的意义，我们可以判断两种量是否成反比例。师观察思考汇报交流，总结规律。这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，他们的乘积一定。速度和时间是两种相关联的量，路程一定，也就是速度和时间的成绩一定，所以速度和时间成反比例。分层习题设计基本练习：填空：1.两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果他们的（）（也就是（））一定，那么，我们说他们之间成（）。这样的两种量叫做成（）的量，他们的关系叫做（）关系。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量用字母k表示他们的乘积（一定），正比例关系可以表示为（）。巩固练习：26页练一练1灵活应用实践活动找一找生活中反比例的例子，并与同伴交流。反思反比例的教学方式与正比例的教学方式基本相同，重点放在了分析两个相关联的两个量得分关系上的分析，和不同关系的分类。第（五）周No.1课题反比例（练习）年组六年个性修改教学目标1.进一步掌握反比例的意义，并能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。2.感受反比例在生活中的应用，提高学生的分析能力3.增强学生学习数学的兴趣。重点理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。难点能根据反比例的意义正确判断两个相关联的量是不是反比例学情分析学生已经学习了反比例的意义，而且能根据反比例的意义进行判断，但还有一部分中差生不能准确掌握，所以本节练习课主要是提高他们的能力。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设师：什么叫反比例，关系式是什么？师：出示26页第二题审题并判断说理由。先指名说，再同桌互说。再指差生说并指导。师：独立练习26页第三题。师：指名汇报师：质疑正反比例的根本区别是什么？K（一定）=XY打字所需要的时间随着打字速度的变化而变化，并且他们的乘积一定（总字数一定）所以成反比例正比例：商一定反比例：积一定分层习题设计基本练习：1.单价×数量=总价，（）一定时，（）和（）成反比例。2.长方形的面积一定,长和宽成().3.相同加数的个数与和之间成().3.若8/X=3Y,那么X和Y成().4.一个非0自然数与它的倒数成().巩固练习：1.分子一定，分数值和分母。2.生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。3.乐乐拿一些钱买大本，单价和购买的本数。4.生产总量一定,生产效率和生产时间.5.小明的年龄和他的鞋号.6.分子一定,分母和分数值.7.一定的纸,用去的张数和剩下的张数.灵活应用:甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人的速度比。反思课堂教学中把教学的重点放在了分析两个数量的关系上，别结合正比例的有关知识进行了区别，效果比较好。第（五）周No.2课题练习年组六年个性修改教学目标通过比较使学生进一步理解正比例和反比例的意义，掌握他们之间的区别和变化规律能正确的判断正反比例的关系，进一步发展学生的分析比较抽象和概括的能力提高学生学习的兴趣。重点进一步掌握正反比例的意义和判定方法难点能够灵活正确的进行判定学情分析学生在掌握正反比例意义的基础上进一步加深其印象，使他们掌握一定的判定技巧进行快速准确的判断。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设前几节课中你都学会了哪些内容？什么是正比例？反比例？关系式？举例说明。3.正反比例有哪些相同点和不同点？正反比例的意义和判定方法相同：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化不同：关系式不同积一定商一定分层习题设计基本练习：每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数从A到B地所用时间和行走的速度一个人的年龄和他的体重巩固练习：利用乘法关系式判断1.每本书的单价一定，本数和总价成（）比例2.3X=Y，Y与X成（）比例3.X\8=Y,Y与X成()比例深化练习:判断两种量是否成比例，成什么比例？为什么？房屋面积一定,铺砖快数和每块砖的面积差一定,被减数和减数圆的半径和周长反思对于正反比例的意义学生掌握的比较好，并能够按照概念的本质进行准确地判断，但是对于一些特殊的例子还拓展的我不够，例如影长的问题等。第（五）周No.3课题观察与探究年组六年个性修改教学目标1.在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识反比例图象。2.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。3.培养学生细致观察和善于探究的良好习惯。重点探究长方形面积不变时长与宽的关系难点发现表示反比例曲线图的特征学情分析学生已经学习了反比例的意义，而且能根据反比例的意义进行判断，能根据一个变量计算出另一个变量。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设师：根据题中表格的数据，在方格纸上把上图补充完整。师：面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？师：图中的点在一条直线上吗？把它们连起来是什么样的？师：小组交流。师：看书质疑。学生独立完成长增加，宽反而减少；长减少，宽反而增加。即反比例关系不在同一条直线上是一条抛物线分层习题设计基本练习：用一匹纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如下表每本的页数346812装订的本数1612864写出对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较大小。这个乘积表示什么？每本练习本的页数和装订的本数成什么比例？为什么？巩固练习：购买同一种笔记本的数量和总价如下表一数量/本1368总价/元4122432用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表二单价/元2345数量/本30201512每个表中两种量的变化各有什么规律？表中的两种量各成什么比例？3.如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比反思因为教学的内容比较简单，易懂，所以把制图的准确性和规范性进行了检查，个别学生还需要加强。第（五）周No.4课题图形的缩放年组六年个性修改教学目标1.通过观察、操作，体会比例尺长生的必要性和按同样的比扩大和缩小的实际意义。2.通过图形的缩放，结合具体情境，感受图形的相似。3.培养学生细致观察和善于探究的良好习惯。重点体会比例尺长生的必要性和按同样的比扩大和缩小的实际意义。难点图形缩放的原理学情分析学生已经学习了比的意义，在学习过程中已经体会了按比例缩放的意义，为以后学习比例尺做准备。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设师：出示一张贺卡，思考怎样在较小的纸上画出这张卡片。师：按自己的想法画一画卡片的缩小图。师：交流想法和画法。师：小结：将一幅图放大或缩小，只有放大或缩小相同的比，画的才像。这就是明天我们要学习的比例尺。师：看书质疑。只有长和宽都按相同的比来画，这样才画的更像交流总结分层习题设计教材29页探究活动有图是一只可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面（图教材29页）A(2,0)Ｂ(4,0)Ｃ(6,2)Ｄ(6,6)Ｅ()Ｆ()Ｇ()Ｈ()Ｉ()Ｊ()小猫家族中还有三只小猫，组成他们轮廓的点如下表（29页表格）根据上表，在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。反思轮廓画的比较准确，所以加强了对脸内部构造的怎样确定，画准确，在方法上再提炼一下就好了。第（五）周No.5课题比例尺年组六年个性修改教学目标1.结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。3.培养学生和善于探究的良好习惯。重点理解比例尺的意义，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。难点设未知数时长度单位的使用。学情分析学生已经学习了图形的放缩，比的意义和化简比的基础上进行教学的。在生活中对比例尺也有所了解。算理算法比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺是个比所以没有单位名称。在化简比的时侯也要注意单位名称是否统一。突破重难点问题设计学生活动预设师：下图是笑笑家的平面图。比例尺是1：100，你知道是什么意思吗？师：什么是比例尺？它是一个什么？有没有单位名称？师：怎么求比例尺？注意什么问题？怎么求图上距离、实际距离？师：比例尺又分为哪些类呢？师：比例尺是不是都是放大的？举例说明。图上距离1厘米表示实际距离100厘米图上距离与实际距离的比，一般比的前项为1.它表示一种比的关系因而没有单位。如钟表中的零件等分层习题设计基本练习：一填空、1、在一幅图上，用1厘米的线段表示500千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。2、在比例尺是1：100的平面图上，量得教室的宽是8厘米，实际宽是（）米。判断：1、比例尺就是前项是1的比。（）2、在比例尺中，图上距离一定小于实际距离。（）3、一个精密仪器的零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是1：10。（）巩固练习：1、甲乙两地的实际距离是120千米，在一幅地图上，量得两地的图上距离是2厘米，这幅地图的比例尺是多少？2、学校建一座大楼，长是150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。求比例尺是多少？占地多少平方米？反思能够从生活实际例子中抽象出概念，并对于比例尺的不同类型进行了分类，挖掘知识比较到位，教学过程中的随意性还是应该改一下。第（六）周No.1课题比例尺年组六年个性修改教学目标1.结合线段比例尺的内容，掌握线段比例尺的意义，能根据线段比例尺求实际距离，能把线段比例尺与数值比例尺互换。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。重点进一步掌握比例尺的意义，掌握求图上距离和实际距离的方法难点灵活运用比例尺知识解决实际问题学情分析学生已学习了比例尺的内容，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量，求第三量，但是不认识线段比例尺，为解决关于线段比例尺的实际问题作准备。算理算法比例尺=图上距离：实际距离突破重难点问题设计学生活动预设师：出示带有线段比例尺的地图问：你们认识吗？师：这就是线段比例尺，谁能说说：它表示什么意义呢？师：出示例子（教材32页2题）师：出示例子3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺师：线段比例尺和数值比例尺各有好处，可以根据不同情况适当选择。1厘米代表一个单位长度的距离学生独立解决，全班订正，讲解方法。分层习题设计基本练习：1.比例尺=（）：（）图上距离=（）实际距离=（）2.比例尺分为（）和（）。3.在一张地图上比例尺为1：600000，图上2.5厘米的线段表示实际距离（）千米。巩固练习：1.在一张比例尺为5：1的精密的零件设计上，量得一种零件的长是7.5厘米，求这种零件的实际长度是多少毫米？2.在一副比例尺为1：4500000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，两地的实际距离是多少?3.在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米，已知这张图纸的比例尺是1：200.这个操场的实际面积是多少平方米？灵活应用：在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地的距离是20厘米。甲乙两车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？反思第（六）周No.2课题练习二（1）年组六年个性修改教学目标1.整理本单元所学知识进一步理解正反比例的意义，能运用正反比例的知识解决实际问题。2.能灵活的运用所学知识解决实际问题。3.培养学生整理复习的好习惯。重点进一步理解正反比例的意义，能运用正反比例的知识解决实际问题。难点能灵活的运用所学知识解决实际问题学情分析学生已经熟练掌握本单元知识，但没有形成知识体系，所以本节课主要是梳理知识体系，完成有关正反比例的练习题。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设1．本单元我们学习了哪些内容？2.正反比例关系式怎样？3．在什么条件下两个量成正、反比例，举例说明。4.过程中应该注意哪些内容呢？正方比例和比例尺K（一定）=XYK（一定）=X\Y两种相关联的量是否能做乘除法分层习题设计基本练习:下面各题中的两个量是否成比例？成什么比例？正方形的周长和边长小丽步行上学的平均速度与所花时间每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数每盒牛奶质量一定,买的盒数和牛奶的总质量月饼总块数一定,每盒块数和盒数小宁从家到少年宫,走的速度和时间购买水果的数量和应付钱数巩固练习教材33页2题表格以及图，完成并回答问题教材33页3题：两个量存在怎样的关系？教材34页4题:观察图说说路程和时间的关系反思第（六）周No.3课题练习二（2）年组六年个性修改教学目标进一步理解并掌握比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或实际距离能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识培养学生梳理知识的能力重点进一步理解并掌握比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或实际距离难点能综合运用所学知识和技能解决问题学情分析学生已经掌握有关比例尺的相关知识，本节课主要是进一步使学生熟练运用知识解决实际问题算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设说说什么是比例尺?关系式怎样？学生举例比例尺，其他学生说说表示的意义怎样求图上距离和实际距离呢?比例尺=图上距离\实际距离如1:800表示图上1厘米代表实际距离800厘米图上距离=比例尺乘实际距离实际距离=图上距离\比例尺分层习题设计基本练习：一张地图上，图上距离4厘米，表示实际距离200千米这幅地图的比例尺？如果图上距离是7厘米，实际距离是多少千米？如果实际距离是600千米，图上距离是多少厘米？巩固练习教材34页5题：从图中你都了解哪些内容？完成书上的习题用36个边长为1厘米的小正方形，你能拼成几种不同的长方形?完成表格：从表格中你能发现长和宽有怎样的关系吗？一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶60千米，9时后能到达乙城吗？深化练习：教材实践活动反思第（六）周No.4课题整理和复习1年组六年个性修改教学目标1.通过整理与复习，使学生进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力。2.能根据这两单元所学知识解决书上问题和教师布置的练习题。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。重点通过整理与复习，使学生进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力难点能根据这两单元所学知识解决数学问题。学情分析学生已学习了所有内容，及时整理与复习已学的内容，应该成为学生良好学习习惯的重要方面。根据已学知识提出数学问题并尝试解决，也是学生后续学习中需要经常反思的内容。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设师：本册书我们都学习了那些内容？师：圆柱和圆锥属于几何知识，关于几何知识能具体整理出都学了那些知识吗？师：比例知识属于数与代数，我们又学了哪些知识呢？师：师生共同总结，补充。师：在圆柱和圆锥单元中，你都学到了哪些知识？圆柱和圆锥正反比例和比例尺归纳知识网络形成知识图圆柱圆锥特征、体积圆柱侧面积和表面积分层习题设计基本练习：1.将一个圆锥的高扩大3倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大（）3倍6倍9倍2.圆柱体积不变，如果底面积半径扩大3倍，高应该（）扩大3倍缩小3倍缩小9倍3.一个圆柱与一个长方体等底等高，它们的表面积比较（）圆柱大长方体大不能确定巩固练习：1.把一个棱长是6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？2．用白铁皮制成圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制成20节这样的通风管至少需要用多大的面积的铁皮？3．一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米，这个麦堆的体积是多少？灵活应用：在一个底面直径是4分米的圆柱形水桶中，放入一个底面直径是2分米的圆锥形铅锤（浸没水中），这时桶中水面上升2厘米，铅锤的高是多少？反思第（七）周No.1课题整理和复习2年组六年个性修改教学目标1.通过整理与复习，使学生进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力。2.能根据这两单元所学知识解决有关正反比例和比例尺方面的习题。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。重点能根据这两单元所学知识提出数学问题，并能尝试解决，发展提出问题和解决问题能力。难点能根据这两单元所学知识解决数学问题。学情分析学生已本册书的内容进行了整理，并能运用所学知识解决实际问题，本节课主要是提出问题并解决，为以后学生具有总结、反思的良好习惯进行有针对性练习。算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设在正反比例这单元中你都学到了哪些知识？有关正反比例你能提出什么问题？两种不同关系的图形有什么特点？学生提出问题：师生共同探讨解决判定方法比例尺的计算和意义整理知识要点抛物线共同解决问题分层习题设计基本练习单价一定，总价和主梁三角形面积一定，底和高零件总数不变，已经加工个数和未加工个数圆的面积和直径等底等高的圆柱体积和圆锥体积路程一定，时间和速度圆锥的高一定，它的体积和底面积做20道计算题，做对的和做错的巩固练习：学校要挖一个长方形水池，在比例尺1：200的设计图是哪个，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米这个水池的长宽深各应该挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？深化练习：教材39页思考题反思第（七）周No.2课题练习年组六年个性修改教学目标1.通过练习，使学生进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力。2.能根据知识灵活运用解决问题3.培养学生学习数学的乐趣重点进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力难点能根据这两单元所学知识解决数学问题。学情分析学生基本掌握所学知识，但是个别学生还不能很好掌握，本节课主要是提高学生的解决问题的能力算理算法无突破重难点问题设计学生活动预设师：能汇报本册书我们都学习了那些内容吗？师：简单板书内容。师：根据这些内容你能提出哪些问题呢？师：针对学生提出的问题简单整理记录，全班解决。师：同桌互相提问，对方解决。师：有解决不了的吗？提出来，全班解决。师：独立编应用题。圆柱表面积（实际应用）体积计算等正反比例的判断比例尺的计算等分层习题设计基本练习：1.大圆半径与小圆半径的比是3：4，它们的直径比是（），周长的比是（），面积的比是（）。2.把实际距离是21千米的距离，用3厘米的线段画在图上，这幅图的比例尺是（）。3.六年一班有男生25人，女生20人，男生与女生人数比是（），男生与全班人数比是（）。巩固练习：1.修一条公路，前六天修了468米，照这样计算，25天能修多少米2.甲齿轮有120个齿，它带动乙齿轮有45个齿，甲每分钟转90转，乙每分钟转多少转？3..北京到沈阳在地图上的长度是5厘米，这幅图的比例尺是1：17000000，实际距离是多少千米？灵活应用：某厂向国家承包，一年上缴利润1500万元，超额利润与国家7：3分配，到年底结算，国家比工厂多200万元，国家和工厂各多少利润？反思第（七）周No.3课题数的认识（整数）年组六年个性修改教学目标在具体情景中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，回顾和整理小学阶段所学习的改写的方法，构建数的认识网络。进一步整理自然数、