广西壮族自治区桂林市 2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

八年级数学（考试用时：120分钟；满分：120分）注意事项：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2.考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）．1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，则∠A＝（）A.60° B.50° C.40° D.30°3.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（

）A.1，1，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，104.正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.对角线相等且互相平分5.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形是（）A B. C. D.7.如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（）A. B. C. D.8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两直角边对应相等 B.斜边和一条直角边对应相等C.两锐角对应相等 D.一个锐角和斜边对应相等9.如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（）A.30m B.40m C.50m D.60m10.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）．A.48 B.24 C.12 D.611.如图，在中，，分别为，的中点，过点作于点，在上截取，连接，若，则的长为（）A.6 B.8 C. D.12.如图，平行四边形的对角线、交于点，平分交于点，交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上）13.如图，在四边形中，，请你添加一个适当的条件________，使得．14.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°．15.如图，在中，，，的平分线交于点，则的长是________．16.已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长度为______.17.如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________18.如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，，，，若四边形是菱形，且，则边的长为________．三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上）19.已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，画△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．20.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．21.如图所示，在中，，、、分别为、、的中点，求证：．22.如图，在中，，，，．（1）求长；（2）求的面积．23.如图，在中，．（1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不用写作图步骤）；（2）若，，在（1）的条件下，求的长．24.在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点．（1）求证：；（2）判断四边形的形状，并说明理由．25.我国古代数学家赵爽曾用图①证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”．年在北京召开的国际数学家大会（）的会标图②，其图案正是由“弦图”演变而来．“弦图”是由个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．请你根据图①解答下列问题：（1）证明勾股定理；（2）若大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值．26.问题情境：如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点对应点为点），延长交于点，连接．猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；拓展应用：（3）在（2）的条件下，直接写出四边形与四边形的面积之比为________．

八年级数学答案（考试用时：120分钟；满分：120分）注意事项：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2.考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）．1题答案：答案：A2题答案：答案：C3题答案：答案：D4题答案：答案：B5题答案：答案：C6题答案：答案：D7题答案：答案：C8题答案：答案：C9题答案：答案：C10题答案：答案：C11题答案：答案：D12题答案：答案：C二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上）13题答案：答案：（答案不唯一）14题答案：答案：72015题答案：答案：16题答案：答案：或17题答案：答案：##18题答案：答案：三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上）19题答案：答案：见解析20题答案：答案：721题答案：答案：见解析22题答案：答案：（1