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文档简介
计算机问题求解
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论题1-12
算法的正确性问题1:人们似乎对于计算机“犯错”比对于人犯错更加苛刻,这是为什么呢?问题2:这个错误可能的后果是什么?为什么这样的错比“语言错”更严重?问题3:书上的对文本中出现“money”一词的句子计数的例子出现了什么样的错误,你能说出它的性质与前一个例子有什么不同吗?几种不同的错误“语言错”很容易被语言处理软件发现,甚至自动纠正。“语义错”合格的程序员很少会犯这类错误。解题逻辑错误“粗心”造成的错误。“真正的”逻辑错误。这个是真的“伤脑筋”哦!问题4:“ComputersDoNotErr!”你如何理解这句话?Debugging的局限性“someone”believedtobeDijstra:Programtestingcanbeusedtoshowthepresenceofbugs,butnevertoshowtheirabsence!Also,Dijstrabelievedtosay:Programmingisoneofthemostdifficultbranchesofappliedmathematics;thepoorermathematicianshadbetterremainpuremathematicians.排错问题5:为什么左边的算法在实际执行中也不一定出错?问题6:为什么右边的算法在实际执行中也不一定不出错?“部分”与“完全”正确性Euclidalgorithminput:nonnegativeintegerm,noutput:gcd(m,n)procedureEuclid(intm,n)
ifn=0
thenreturnm
elsereturnEuclid(n,mmodn)(mmodn)isalwayslessthann,so,thealgorithmmustterminate
2ifdisacommondivisorofmandn,itmustbeacommondivisorofnand(mmodn)1问题5:你能否用这个例子解释Partial和Total正确性?IntermediateAssertionsatCheckpoints问题:
Input:astringofsymbolS;Output:thereverseimageofS.正确性证明问题7:这些intermediateassertions为什么被称为“invariants”?subroutinesquareofA:set
Cto0;set
D
to0;while(D≠A)do
set
C
to
C+A;
set
D
to
D+1;(4)return
C.这个过程计算A的平方。问题8:你能指出循环不变式是什么吗?Ck=A
Dk问题9:为什么在绝大多数情况下,上面所说的证明程序正确性的方法是不可行的?递归算法与数学归纳法HanoiTowerescapeclause(正确性要求:
N初始值是正整数)“invariant”KeithDevl
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