专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型）（题型专练）（原卷版）

专题04二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型）【题型1二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】【题型2二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】【题型3二次函数y=a(x-h)²的性质】【题型4二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】【题型5二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】【题型1二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】1．（2021·安徽合肥·九年级期中）函数图象的顶点坐标是（

）A． B． C． D．2．（2021·陕西·西安市大明宫中学三模）下列二次函数中，对称轴是直线的是（

）A． B． C． D．3．（2022·安徽亳州·九年级期末）抛物线抛物线的相同点是（

）A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上4．（2023•丰顺县校级开学）二次函数y＝（x﹣1）2的顶点坐标为．5．（2021·北京房山·九年级期中）写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是________和________．6.抛物线的开口_________，对称轴是____，顶点坐标是______，对称轴左侧，y随x的增大而_____，对称轴右侧，y随x的增大而____．【题型2二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】7．（2022秋•凤山县期中）二次函数的y＝3（x﹣2）2的大致图象是（）A． B． C． D．8．（2022秋•大连期末）把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（）A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣x2﹣3 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣（x+2）2+3【题型3二次函数y=a(x-h)²的性质】9．（2022·山西运城·九年级期末）对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（

）A．开口向下B．对称轴是直线C．顶点坐标为（1，0）D．当时，y随x的增大而减小10．（2021·江苏·九年级专题练习）对于函数的图象，下列说法不正确的是（

）A．开口向下B．顶点坐标为C．最大值为0D．与轴交点不可能在轴上方11．（2021·绵阳市·九年级专题练习）关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（

）A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点坐标相同D．当时，随x的增大而减小；随x的增大而增大12.关于二次函数，下列说法正确的是（

）A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小13．（2021·西藏·柳梧初级中学九年级阶段练习）若抛物线的对称轴是直线x=-1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则a和h的值分别为（

）A．3和-1 B．-3和1 C．3和1 D．-1和314．（2021·黑龙江鹤岗·九年级期末）已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．15．（2021·江苏·九年级专题练习）画出二次函数y＝（x﹣2）2的图象，结合图象直接写出y＞0时，自变量x的取值范围是；x……y＝（x﹣2）2……16．（2023•龙川县校级开学）已知二次函数y＝2（x﹣1）2的图象如图所示，求△ABO的面积．【题型4二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】17．（秋•丹徒区期末）点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝2（x﹣1）2的图象上，则（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．0＜y1＜y2 D．0＜y2＜y118．（2021·全国·九年级专题练习）在抛物线经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（

）A． B． C． D．19．（2021·吉林·长春市九年级期末）若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（

）A． B． C． D．无法确定20．（2022·广东·九年级专题练习）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（

）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3【题型5二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】21．（2022秋•武清区校级月考）如图，二次函数y＝（x+a）2与