职教高考数学复习8-1直线的方程教学课件

学习专题8平面解析几何数学复习考情直击与备考建议职教高考对于本章考查形式有选择题、填空题、解答题，难度偏大，主要考查圆的方程，直线和圆的位置关系以及椭圆的标准方程及性质，直线的点斜式方程，点到直线的距离，双曲线、抛物线的标准方程及基本性质也有所考查.本章知识属于重点知识，所占比例较大，考查难度中等偏难，复习时打好基础，应以中等题为主，适当进行较难题的强化训练，在复习时加强偏向于直线与圆、椭圆综合题练习.学习任务8.1

直线的方程数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.给定的直线方程能求出直线的倾斜角和斜率、截距.2.根据给出的条件运用点斜式、斜截式、截距式求出直线方程.3.学会直线方程一般式的正确表示.任务准备步骤一：自主测评1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.A

【解答】本题考查直线倾斜角与斜率，.

任务准备步骤一：自主测评2.已知点，点，且直线的斜率为1，那么的值是（）2.A

【解答】本题考查直线斜率.

A.1B.2

C.3D.4

任务准备步骤一：自主测评3.已知直线的倾斜角为，且在

轴截距为.则直线的一般式方程是_____________.3.

【解答】本题考查直线的斜截式，把代入即可.任务准备步骤一：自主测评4.经过点和点的直线的一般式方程是_______________.4.

【解答】先求直线斜率，

然后代入，其中.

任务准备步骤一：自主测评5.若直线过两点，则直线的方程为（）5.C【解答】本题考查斜率不存在的直线方程，由于

，

显然斜率不存在，所以直线与

轴垂直，方程为.A.B.C.D.任务准备步骤二：基础知识梳理1.直线的倾斜角、斜率与截距：(1)直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所形成的最小正角叫做直线的倾斜角.当直线与轴平行或重合时，倾斜角.倾斜角取值范围：.任务准备步骤二：基础知识梳理1.直线的倾斜角、斜率与截距：(2)直线的斜率：当时，直线的倾斜角的正切值称作直线的斜率，通常用表示，即.若直线经过点和，则直线的斜率.注意：当时，即时，直线没有斜率，直线与

轴垂直.当时，为锐角；当时，为钝角；当时，为零角.任务准备步骤二：基础知识梳理1.直线的倾斜角、斜率与截距：(3)直线的截距：横截距:直线与

轴交点为，则为直线在

轴上的截距；纵截距:直线与

轴交点为，则为直线在

轴上的截距；任务准备步骤二：基础知识梳理2.直线方程几种形式(1)直线的点斜式方程已知直线过，斜率为，则它的点斜式方程为：.(2)直线的斜截式方程已知直线在

轴的截距为,斜率为

，则它的斜截式方程为：.(3)直线的截距式方程直线在

轴上的截距为,在

轴上的截距为,则它的截距式方程为：

任务准备步骤二：基础知识梳理2.直线方程几种形式(4)直线的一般式方程直线的点斜式方程、斜截式方程和截距式方程都可以化为二元一次方程的一般式：(不全为零).直线斜率为时，斜率不存在)；直线在

轴上的截距为；直线在

轴上的截距为.任务准备步骤二：基础知识梳理2.直线方程几种形式(5)几种特殊的直线方程①经过点且垂直于轴(平行于

轴)的直线方程是；②经过点且垂直于

轴(平行于

轴)的直线方程是；③过原点的直线方程或.任务实施步骤一：典例精解例1

根据条件，求出直线的斜率:(1)倾斜角为；(2)直线过点，点.【解题关键】(1)已知倾斜角求斜率(2)已知两点求斜率公式【答案】任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】判断下列直线的斜率是否存在，若存在，求出斜率.(1)直线的倾斜角为；(2)直线过点；(3)直线平行于

轴；(4)直线经过点，点.【答案】(1)1【解答】本题考查由倾斜角求斜率(2)【解答】本题考查由已知两点求斜率(3)0【解答】平行于

轴的直线倾斜角为0，斜率(4)斜率不存在【解答】因为，分母是0无意义.任务实施步骤一：典例精解例2直线的的倾斜角是（）A.B.C.D.【解题关键】直线斜率，即【答案】

B任务实施步骤一：典例精解【实时检测2】直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C【解答】直线斜率=任务实施步骤一：典例精解例3求直线在

轴上的截距_____,在

轴上的截距___.【解题关键】求在

轴上的截距，令,得求在

轴上的截距，令,得【答案】

任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】直线的斜率和在

轴上的截距分别是（）A.B.C.D.【答案】D【解答】本题斜率，轴上的截距是任务实施步骤一：典例精解例4求满足下列条件的直线方程：（1）已知直线经过点，倾斜角为；（2）斜率为3，在轴的截距是4；（3）在

轴上的截距是2，在

轴上的截距是.【解题关键】根据给出的条件，选择恰当的直线方程形式来求解.（1）题的条件是一点和倾斜角，由倾斜角可求斜率，所以选择点斜式方程.即：，代入点斜式方程得.任务实施步骤一：典例精解例4求满足下列条件的直线方程：（1）已知直线经过点，倾斜角为；（2）斜率为3，在轴的截距是4；（3）在

轴上的截距是2，在

轴上的截距是.【解题关键】（2）由题意得，把斜率,轴上截距,

代入斜截式方程,即.（3）已知

轴上截距,轴上的截距,代入截距式方程

，然后化成一般式.任务实施步骤一：典例精解例4求满足下列条件的直线方程：（1）已知直线经过点，倾斜角为；（2）斜率为3，在轴的截距是4；（3）在

轴上的截距是2，在

轴上的截距是.【答案】任务实施步骤一：典例精解【实时检测4】求满足下列条件的直线的一般式方程：（1）直线经过点，点；（2）斜率是，在

轴的截距是5；（3）在

轴上的截距是1，在

轴上的截距是.【答案】（1）【解答】本题考查先求斜率，再运用点斜式求直线方程.任务实施步骤一：典例精解【实时检测4】求满足下列条件的直线的一般式方程：（1）直线经过点，点；（2）斜率是，在

轴的截距是5；（3）在

轴上的截距是1，在

轴上的截距是.【答案】（2）【解答】本题考查斜截式求直线方程，代入（3）【解答】本题考查截距式求直线方程.任务实施步骤一：典例精解例5（2019高职高考真题）直线的方程，直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍，且直线经过原点，直线的方程是（）A.B.C.D.

【解题关键】由题可知直线为：.即求得斜率即可.由直线的方程，代入即可.本题还可以运用倍角公式求解斜率.【答案】D倍角公式：任务实施步骤一：典例精解【实时检测5】根据条件求下列直线的一般式方程：(1)已知直线的倾斜角是且直线在

轴的截距是，求直线方程.(2)过点且与两坐标轴上的截距相等的直线方程.【答案】（1）【解答】本题考查点斜式求直线方程，斜率,过点，由点斜式求直线方程；注意与斜截式区别.任务实施步骤一：典例精解【实时检测5】根据条件求下列直线的一般式方程：(1)已知直线的倾斜角是且直线在

轴的截距是，求直线方程.(2)过点且与两坐标轴上的截距相等的直线方程.【答案】

(2)【解答】本题运用截距式求直线方程

轴上截距是,则

轴上的截距也是,分两种情况，当,直线过原点，把点代入得；当运用截距式，把点代入求得.任务实施步骤一：典例精解例6如果，且，那么直线不通过(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解题关键】本题考查直线的一般式中斜率、

轴上的截距用表示，得，可得倾斜角为锐角，与

轴交于上半轴，所以不经过第四象限.【答案】D任务实施步骤一：典例精解【实时检测6】已知直线不经过第一象限，则()A.B.C.D.【解题关键】本题考查直线的一般式中斜率、

轴上的截距的表示及其几何意义，得，由题可得不经过第一象限，则倾斜角为钝角，与

轴交于下半轴，所以.【答案】C任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共40分，每题5分）1.直线的倾斜角是()A.0

B.C.

D.1.

D

【解答】本题考查特殊直线的倾斜角，与

轴垂直的直线倾斜角为任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共40分，每题5分）2.直线的斜率是()A.

B.C.

D.2.

A

【解答】本题考查直线的斜率任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共40分，每题5分）3.直的倾斜角是，则实数=()A.

B.C.

D.3.

D

【解答】本题考查倾斜角与斜率所以任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共40分，每题5分）4.点三点共线，则=()A.

B.0

C.1

D.2

4.

B

【解答】同一直线的斜率相等任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）5.直线与坐标轴相交于点两点，则线段

的长为（）A.

B.C.4

D.8

5.

A

【解答】本题考查求横截距和纵截距结合勾股定理，得,也可以用两点间的距离公式求解.

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）6.在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为45°的直线不经过(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.

D

【解答】求出直线方程的斜截式，相当于一次函数任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）7.已知直线经过点且斜率为，则直线的方程为(

)

A.

B.

C.

D.7.

A

【解答】本题考查直线的点斜式方程任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）8.经过点和点的直线方程是(

)

A.

B.

C.

D.8.

C

【解答】直线的斜率，运用点斜式方程任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共20分，每题5分）9.经过点两点的直线的倾斜角是_____________.9.

【解答】本题考查直线的斜率与倾斜角关系任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共20分，每题5分）10.直线在

轴上截距是___