职教高考数学复习1-3充分条件与必要条件教学课件

学习专题1

集合与逻辑用语数学复习考情直击与备考建议

职教高考对于集合与逻辑用语的考查以选择题的形式出现，据近6年的考题分析，基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主.学习任务1.3

充分条件与必要条件数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.正确理解充分条件、必要条件、充要条件以及既不充分也不必要条件的概念.2.正确判断条件之间的充分性和必要性.任务准备步骤一：自主测评1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.A【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.小于

的实数一定是小于

，所以“

”可以推出“

”，但小于

的实数不一定小于

，如

等数，即“

”被“

”推出，故“

”是“

”的是充分不必要条件.任务准备步骤一：自主测评2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.B

【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.实数不一定都是自然数，但是自然数都是实数，即“

”可以被“

”推出，故“

”是“

”的必要不充分条件.任务准备步骤一：自主测评3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.B

【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.

的解为

，即“

”可以被“

”推出，而“

”无法推出“

”，故“

”是“

”的必要不充分条件.

任务准备步骤一：自主测评4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.C

【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.的解为,故“”是“”的充分不必要条件.任务准备步骤一：自主测评5.用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（1）“两个三角形面积相同”是“两个三角形全等”的__________条件；5.（1）必要不充分条件【解答】本题考查条件之间的充分性和必要性.两个三角形全等，则面积肯定相同，但是两个三角形面积相同不一定全等，“两个三角形面积相同”是“两个三角形全等”的必要不充分条件.任务准备步骤一：自主测评5.用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（2）“

是

的倍数”是“

是

的倍数”的____________条件.5.（2）充分不必要条件【解答】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的概念.

的倍数都是

的倍数，但是

的倍数不一定是

的倍数，如

等数，“

是

的倍数”是“

是

的倍数”的充分不必要条件.任务准备步骤二：基础知识梳理1.命题的条件和结论形如“如果

，那么

”的命题，我们称

为命题的条件，

为命题的结论.2.推出当“如果

，那么

”是真命题时，就称

可以推出

，记作

，读作“

推出

”.3.充分、必要条件如果

，则称

是

的充分条件，或

是

的必要条件.注：（1）“

”；（2）

是

的充分条件；（3）

是

的必要条件；这三个语句是表达相同的含义，即这三个命题是等价的.任务准备步骤二：基础知识梳理（1）充分不必要条件：如果

，但

，则称

是

的充分不必要条件.（2）必要不充分条件：如果

，但

，则称

是

的必要不充分条件.（3）充要条件：如果

且

，则称

是

的充分且必要条件，简称充要条件，记作

，又称为

与

等价.（4）既不充分也不必要条件：如果

且

，则称

是

的既不充分也不必要条件.任务实施步骤一：典例精解例1

“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【解题关键】不等式

的解为

，可见

，

故“”是

“”

的必要不充分条件．【答案】B任务实施步骤一：典例精解例1

“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【解题关键】法一：此类题目可以用“小推大”来判断推出关系先确定条件表示的集合的范围的大小，再依据“小范围”能推出“大范围”，而“大范围”不能推出“小范围”.本题中，“”的范围比“”的范围大.所以是必要不充分条件.法二：可以用“特殊值”法来判断推出关系，如，但.所以“”推不出“”.任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.判断推出关系的常用方法：1、“小推大”；2、“特殊值”.

解得___________________

解得___________________【解题关键】题目含义是选项是“

”的必要不充分条件.只有

可推出

，但

不一定推出

.所以选B.【答案】B.任务实施步骤一：典例精解例2

的一个必要不充分条件是（）A.

B.

C.D.【解题关键】题目含义是选项是“

”的必要不充分条件.只有

可推出

，但

不一定推出

.所以选B.【答案】B.任务实施步骤一：典例精解例2

的一个必要不充分条件是（）A.

B.

C.D.【实时检测2】

的充分必要条件是（）A.B.

C.

D.【答案】C.方程

的解为

故

或

．任务实施步骤一：典例精解【解题关键】（1）可见

，但

得到

或

，故

，所以是充分不必要条件.（2）可见

，但

，所以是必要不充分条件；【答案】（1）充分不必要条件；（2）必要不充分条件；任务实施步骤一：典例精解例3用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（1）“

”是“

”的_____________条件.（2）“

”是“

”的_____________条件.【解题关键】（3）

，

，所以是充分不必要条件.【答案】（3）充分不必要条件.任务实施步骤一：典例精解例3用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（3）“

”是“

”的_____________条件.任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】

用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（1）“两个三角形相似”是“两个三角形全等”的_____________条件；（2）“

”是“

”的_____________条件；（3）“

”是“

”的_____________条件；【答案】

（1）必要不充分条件；（2）充分不必要条件；

（3）必要不充分条件；任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】

用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空.（4）“

”是“

”的_____________条件.（5）“

”是“

”的_____________条件.（6）在

中，“

”是“

”的_____________条件.【答案】

（4）充要条件；（5）充分不必要条件；

（6）充要条件.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）1.下列语句中，正确的个数是（）（1）“

”是“

”的充要条件；（2）“

”是“

”的充要条件；（3）“

”是“

”的充要条件；（4）“

”是“

”的必要不充分条件.A.1个B.2个C.3个D.4个任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）1.

B

【解答】（1）

，故“

”是“

”的充要条件，即（1）正确；（2）

，而

不一定能推出

，因为当

时，

可能成立，故

，“

”是“

”的充分条件，即（2）错误；（3）

，但

可以得到

，故

，所以“

”是“

”的充分条件，即（3）错误；任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）1.

B

【解答】（4）因为

，

，故“

”是“

”的必要条件，即（4）正确.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）2.“

”是“

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.

D

【解答】

，

，

故“

”是“

”的既不充分也不必要条件.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）3.设为

实数，则

的充要条件是（）A.

B.

C.

D.3.

C

【解答】设为

实数，

，

，

，

，

，故

的充要条件是

.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）4.“

”是“

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.

A

【解答】由

得

，而

，

，故“

”是“

”的充分不必要条件.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共50分，每题10分）5.“

”是“

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.

A

【解答】

，而

，

故“

”是“

”的充分不必要条件.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空）（共20分，每题4分）6.“第一象限的点”是“

”的____________条件.6.充分不必要

【解答】

表示第一、二象限及

轴正半轴上的点，故“第一象限的点”是“

”充分不必要条件.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空）（共20分，每题4分）7.“

”是“

”的_____________条件.7.充分不必要

【解答】

表示第一、二象限及

轴正半轴上的点，故“第一象限的点”是“

”充分不必要条件.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空）（共20分，每题4分）8.“