2022-2023学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（含解析）

20232023学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷

一、（本大理共8小觐，共44）.。分。在田小胤列出的选项中.迭由符合题目的一项）

I.=(x|xJ<I),H={XEJV|x2-2x-3<0J,KMCfl=()

A.(-1.0.1JB.(0.1)

c.(x|-1sXs1)D.(x|-1<Xs1)

2.已知随机变IAXRN(1R2),gp(*>0>=0_8.Ri]P(x<2)=()

A.0.2B.0.4C.05D.OB

3.命题p：3x>1./一2*>0的否定为()

A.vx>l.»l-2*SOB.vx£1.r2-2*S0

C.3xS1.x2-2*<0D.ax>l,xJ-2x<0

4.W函数〃x)=3，+cosx，则()

A./*(x)=3*+S4«xB.r(x)=3M-sinx

C./'(x)■3xin3+sinxD./*(r)®3xJn3-sinx

5.Ci如存函数的图象经过世P(8.4).则读取函数的火致临东足()

6.某肮大科的所安川甲,乙•内.14位科学家应多到创儿B.CM学校开掘科忏讲生活

池，密求句所学校至少安持I名料?充,用内心兴1:4学校.则不用的安件方式头用!

A.6种B.12种C.24种D.30种

7.已知a=©53,。=竽+1,<=?.9Aa.b.c的大小关系内）

A.a>c>bB.c>b>aC.b>a>cD.a>b>c

8.设函数〃口=叱2里2,则（）

演故fix)的旧调速MX何为(一1.3

B.曲线y="冷在点(1.3e)处的切线方科为y=e(x+1)

C.海轨〃幻既，|矮大ftl乂仃极小位.C极大蛆大于较小他

D.心力浮〃幻=上有两十不等泰根，则实数上的取值范用为(0,：)U(4，£+B)

二、多选即(本大题共4小瞧，共20.0分,在得小题有多项符合题目要求)

9.已如a>b>0.c<0,阚下列四个不等式中，一定或立的是(>

A.>jB.acv及

C.a>ft-rD.a(b-c)>b(a-c)

10.为专察某种用物预防疾病的效果.进行动片试验.召到以卜数提，

以病

药物

未世徜患病

未服用7565

服用10555

常用小障率色和相应啮界值：

a0.1□.050.010.0050.001

X"27061.8416.6357.87910.828

由以上数据,计算府.二嘴黯部票―,.临界但枯M下说法正编的

是(>

A.椒州小鼠率依。=0.01的独，性检验.认为眼用药物宁患柄没ff关联

B.根据小同率侑a=0.05的独班性恰股.认为也用药梅。思嘀没有关联

C.根据小概率值a=0.01的物立性检验,推断服用药物与田病闫关联,此推独犯脩谟的曷率

不超过0.01

D.根据小心室值a=0.05的拽立性检验,推断fiQ用药物与患优有关联,比报赶史福误的版字

不越过0.05

II.若图敷，a+2)为奇威效，八"+1)为偶感效,H-IXG(0,1R,r(x)=Ira,JH(j

A./(e)=1B.〃x)周期为4

C〃幻为例函数D.壬XWIIZM，/(r)-ln(2-x)

12.A.R.C.P.£九名运动员至加/桌界乓悚比我.火削航涌坏A

理期.已包10场比需的结果是；4胜3场,6胜1场:8.C,。•人善M2

场，11口二人中H一人胜/其他一人.如图，小张准於将各场比零的胜

员情况JH前头发示出来,其中“Q-E”我示“DiftE-.他只石过这一，一、小、

(C)------(D)

场出察.故只这一个前头.为rm出儿余的85头,小学询何/达动

员8.emaM其他叫个人M，I间的比赛•住外人衽足仃触育负的.小北一y信息

己目足携.他般过推理，画出了以余的所疗彘丸以下啊断正确的是()

A.A^BB.£胜8C.ClftoD.0肝4

三、填空题(本大总共4小题，共20.0分)

13.若x-lug32=1.则2*—.

14.袋子中族有大小形状均相同的3个黑球,2个打球.若从中任我2个耳.用Jf表示取出2拜

中田坤的个数.则附机变ifiX的敛学期里EGQ二.

15.某蓝球队为提高队员的训掠机极性,进什小姐投褚游戏,2个小加由两名队旦报改，队

贝甲与队员乙纲成J•个小蜴热戏规则:好个小纲的两名队员在马把讷戏中分别找蓝四次.

小♦坤全部投出则成予“神投小ar称。,获汨初次“神投小ar称号的小组可以结束调糖.

己知用.乙两名队员母次殁进渡球的横事分别峙则他们小组恰“追打碗游戏结束叫然

的削率为.

16.己切实数nun满足丁"*-m-0-二艺-In2n-2020-fflntn=.

"0iN

四,解答般(本大Si共6小我，其70.0分,解答后写出文字说明.证明过程或演算步通)

17.(本小/10。分)

已知(2x2+3”展开式中各项的.项式系数之和为64.解决以卜时危：

。)求n及展开式中的常数项：

(2)求展开大中z的次数为奇敢的顶的系故和.

18.(4小昼12.。分)

使不笠力，/+4匕＞8x-k对切实SuM,成立的k的取俏位憎记为臾合4不等式-一

3mx+(2m-l)(nt+1)＜。的解染为8.

(1)求陕合山

(2)若“*£81是-XW/T的充分条件，求丈数m的原口危憎.

19（4小8S12O分）

某厂“甲，乙.再一:个小间牛产同一肿产品.这一个年间的户畸分别占总户用的仃分比及所

生产产品的不合格率如下去所示।

车间甲生制乙士例闪十间

产鬓占比25%35%13,

不合格率0.050.040.02

设事件4=”从法厂产品中仃取一件,恰如取到不介格心”

（1）求1件A的M事:

（2）4—用户买了该厂一件产品，外发验是不介格AL.伴该产乩足嗔个4间生产的标忐已四联

•落,判断该产乩来H哪个车间的可能性照大,并说明丹山.

20.（本小金2。分）

己知话数〃x）=助力（等+G为奇m散，

（1）求实数a的值：

（2）若关于x的不等式2"＞）+32«-6＞。恒或＞＞：,求交数b的取值葩困：

21.（本小途12。小）

近儿钎•也育的蓬勃发艇带切了快遂行业的迅速耀仁为了挑相更大的利润，臬快速公司在川城

市的网电对“一天中收发一件块通的平均成本乂（单位：元）与力天挽收的快递仃数%（单位；

千件）之间的关系”进行调J5研冗•制刊相关数据如下我，

年大撤收快递件数为（十件）23458

句件快通的平均成本y,（兀）564.8♦44.341

根据以上C［据.技术人时分别根据甲、乙两用不网的4型,存到两个拄就网归方和:方

程甲：y»-0.2x+5.6-方程乙：y=3.S+：

（1）为了评价两种播型的拟合效果,完成以下同期t

①根据I衣数据和相应回刊方程.对以F代恪加’1完整（结果保尔一位小数）：

坞人描也快递件数占八件23458

W件快递的平均成本乂，元5.6484.44.34.1

Hi报侦5.254.8

模生甲

的机谈娈生-0.40.20.4

f«报他片S.5464.S

模型乙

做!机谡弟的-0.100.1

(各注，生=*_%称为，叫于点的用机误幻

②分别计。模电甲。篌嗯乙的地机法差甲方和QrQ?加依此利断哪个也心侑取台效果更好一

(2)已知该快递M立包天掂族Q攵的快通伸数x(中位：/件)与捷收件快递的¥均价格鹿单位:

人)之间的关票是r=10-^(0<t<10).限期(1)中也介农象较好的模组建.，的阿己方相解

决以卜问题：

①若一天抵收快递6千件,则当天总利润的假报值是彩今？

②为使姆天狭福的总利涡出南，该快递网点应该设推收-竹快递的平均价楮定为“少？(ft

注1利润=1价格一成本)

22.(本小02。分)

已知函数

(1)讨论礴数“口的单调性：

(2),ia=1时,皆函数g(x)=，(*)-ln(x+1)+*的触小值为m.试判断函数A(x)=e**J-

x-m在区间(-3,0)上零点的个数.并说明理由.

答案和解析

I.crttia

CWifi1W：V*2£1.-1<x<1,--4-(x|-1<x£1).

---X1-2x-3<0.(x-3)(x+1)<0.-1<Jr<3.x€M.

a=(0.1.2).WMnB={0.1}.

故造；B.

分别求出无二次不等式的解集,找西个豫合的公共元素即可.

本送考杳一元一次不等大的解法,柒合的运算,

2【答案】D

【W析】就，融机变iiX-AKLd).。*V正杰分布的故关于H线x=l时称.

由P(N>0)=0.8.可PP(0<X<1)=0.8-0.5=0.3.

1ttp(1vX<2)丁p(ovXv”0.3.

P(X<2)=05+0.3=0.8.

故诙D.

由正态分布曲线关于直观x=I对称.络合已知条件可得转化.

本唱考人正态分作曲我的对称性和应用，号合将化思史和出算能力,

3.【二京】A

【解桁】解；原命博的否定为，Vx>l,x2-2x^0.

故选：A.

根据atr.由特林命翘的否定是个豚防匪即可拶到赵果.

本地考育特林命期的否定相关知识.届于基成超.

4.【警案】D

【琳折】解：f(x)=3"+cosx.

则f，x)=3"/n3-sinx.

故造tD.

板据已加条的.结合a数的求导法则.即可求觥.

小题।《号仃？数的求注法则，猛于妹成理.

3.【二窠】C

J%设某曲数的解析式为/a)=x**(a为常®0，

因为函数的图望”过之也他4).

所以胪=4,

所以a・p

S

所以f(X)=/=<*，是&上的倜的数.图东关于了轴对仇1L〃O)=O.料除480.

故选rC.

先刊出格定系数法求出“X)的婚新式,再结合总函故的性质灯斯即可.

本港主委号收了事的数的定义和性侦，限于基础电.

6.【答案】B

【题折】解；根据明盍,分2步进行分析：

①将4位科学家分为3处，育C：=6种分数方法，

②药丙所住的生女川刎A学校，*下2殂支［，列8、C学校.有2种恬况.

则有2x6=I2W•安排方式.

故选।B.

根据Ittfit.分2步进行分析:g4付料学堂分为3粗,②络曲所在的扭安排到4学校.制下2包安

排到8.C学校.由分步计救KWE计算可得答案.

本法考件排列纲合的的用，涉及分步计数原理的应用.M于基础四.

7.【答案】A

【解析】W：­.#>2....eos>|,

,.-e,6>e05>

…〉E呼

1/nx4-1-「7(*>0).

t，..iii-<n

r(x)B,2；-27i=—'

如e((M)时,Mf(x)>o,，(幻单IB递增.

力X6(1,+8)时，则r'(X)V0,/(*)单调递城，

•••f(l.s)<AD-0.

.-.pnl.5+1<=竽，即方<c,

f-a>c>b.

故选rA.

根掘e°£>/'/即可判断a>「构造由数/■⑸=》nx+1-q(x>0)，求导判断中2性,

即可刈厮bvc.乂而得到答案.

本谴考杳导致的除合成用,鹿于中档HL

8.I答案】D

【端析】W；对于A：**)・警西，定义域为Odx手0L

九八_23+”1-"(2"1)_l(Z*7(r+1)

/W一二一百,

>/*(r)=Offfx=|ritr=-1.

所以在(-g,-l)If(z)>0.〃x)单调递憎.

<0,/x)旗刑遂㈱，

住(03)上/COV0,"X)单调递减，

在&,+8)上r(*)>o,八口单调递增,故A锚俣；

对于8：/■(*)在(L3e)处的切战的斜率为r(D=2c.

所以f(x)在(13e)处的切线的方程为尸-3e=2e(x-1),Wy=2ex♦e=e(2x+1)•故8tlSii

对IC由上可如〃x)他人僮=/(-l)=:，〃幻心9=/=桁；，

所以〃幻《人S5V〃幻代加「故CtfiiX.

对于。；由上可知==

XT-8时./（X）-♦0|XT。一时.fCOT-8」X-0+时.，（X）T+B：

告方四个不等实根・则y-，(*)>.・］仃利个交

所以0v*v;或k>4r：«

所以则拿ftfc的取值他同为3.》u(4/7.+8>故。止*,

故选；D.

求》分析八x)的单调11极值,即可片窗谓，C是否正Hh由号数的几何息义可用在(l,3e)处的

切我的科奉为，'(1)，由点斜式可行〃外在(L3e)处的切我的方羯•即可判断B光否正确；苦方程

/(4)=&有两个不等实根.则x=/Cr)3y=%行两个交点，即可用出*的取值范附,即可判断。是

杳正确.

本剧老衽导故的绘合应用.解题中让。转化思想的应用.出于中档必.

9.【善案】A6C

【明济】解：对于4,丫a>b>。，c<0.f>-o<0，ab>0.

=管工誓>0,即:>5故4正确：

对于B.「a〉。〉。，c<0.

•；acVbc,故H正确；

对FC.Ikaa2.b=1.c®-3.It'la»2<b-c=4.故C>忸保：

对于。，丫。>b>0,c<0..,.b-a<0,

Aa(b-c)—b(a-c)*ab-ac-ab+bc•c(b-a)>OiWa(b-c}>b(a—c)»tiDjfcfit.

故选：ABD.

根抠不等式的性班逐个列席i程个选项即可.

本眩IW考育「不等式的件筋.属于蜃础遨.

I。【专案】AD

I肝析1研，；k=38,吃5-5广

又3.841<4,520<6.635.

二小小概率佰和相应脸扑值衣可得：

小概率(fia=0.01的按，性校监.认为服用药物与小痫没仃美取.

根据小段率值a=0.05的独叱性怜验，推断限用药物与患病有美我,此推断见将逆白'J楼中不超过

<).05.

故选；AD.

根想独立性检吩原即，即可求解.

本理学代独必性机骁麻理的胸用，底条础咫.

II.ir?£】RD

CW^rlM.根阳四送，函以/(*+2)为奇淞数，卬“*)的图/关于点(2£)时林,则有/(*+，)=

-<(-x).

又由〃x+1)为偶函数.则〃幻的图象关于近段x=1对称.则仃〃2+x)=〃rrM

«(W/(x+4)=-r(x+2),即〃x+2)=-/(x).

W?#/(r+4)=-f{x+2)=/(x).f(x)是周期为4的周期的皎.•止礴：

/(e)=-f(e-2)»-ln(e-2).A错误•

由T/(x+2)=-/(«).11/(2+X)=r(-x),叫育“一切=-r(»).艮疗。)是奇西d，c偌%

'*\xe[U)P-J.2-x€(0.1],

RV(X)«s-，(2-x)=«Tn(2-x),”正确:

故时BD.

根据起意，先由函数的时称性分析“*)的周期性，可利0正确.由此可存4.C情深.进而求出xe

[1,2)时,“X)的解析式，可用。正陶，综合可用拚案.

本髓考行抽象函数的性枝和应用,涉及由数的对称性和根期,属于庙成题.

12.【专案】ACD

【解析】解，山图形可却.每个坛动员比舞四场.

因为A,C.D.E各有胜仇.114胜3负1.所以可以偷定4胜历

©谈。胜小则4胜O・E.

因为A,C,D.£互有胜负.

所以E胜。，则8胜£,

作僧如Kt

A

B

D

因为H.C.。各胜2负2,所以不可能满足含一人胜利其余府人.故舍A：

的设EftlA.RUWC.D.

因为£的1负3.所以8,CHl£,

因为艮C.DK•胜2负2.所以不可能演足有•人胜利R余利人.根含去:

假设DM.iwxmc.F.

又因为8・C.。各胜2负2,

以8,C.hO.

行作出图彬如下.

此时不便确定£・。的胖他情况.

故选;ACD.

根据A,C.D,E各仃肚负.I1A限36L所以可以确定4肚8・再分C.D.ETL4三种错况分析即

通

本H8主要考奁简m逻辑和合情推理.WF'1'WiE.

13.1答案13

【浒忻】解：由*」0832=1，出*=蠢='。处3,所以2*=**外3=3,

故若案为।3

利用对数的换底公式和指数恒等大进行求侪.

本蝎P要号育对数的帙底公式和指数m等式的应用.要求执醇掌招相应的公式.

14.【答茎】£

O

【解田】解，明知*的所存取值为0.1.2.

此时P(X=0)=等=%P(X=1)=等.P(X=2)=^«i.

则X的分布网为：

X012

1■3■3

W576

此时E⑸=084+16+2,.吗

故答案为r$

由堪急，用我X的所仃Wftl.求出川的概本.列出分布”.代入朗皎公式中即可求螂.

本18号自感收型陆机支成分G列的期中公式，考自了地擀分析和运缘能力.

15.1善案】■

【府析】W.队员甲。队员乙州成的小粗在轮游戏中荥褥“神投小州"标号的负率为c>x

拳7

若他们小州恰好世行4轮浙戏结束训加，则前3粒派戏中他的获利一次“冲投小殂”.第4忙的戏

荻用“冲殁小S1”.

所以所求慨率P=«x1x(1-，X：=筋

故存案为，怒.

Z5b

先求出轮游戏中获利“神投小如”移写的戳事,再站台独立影件的概率桑法公式求薪.

本爆主要号杳\独立事件的概率乘法公式，・f基as卷.

16.1齐/】9

【府机】解：对已知条件进行化简得到《-52”=2020・2m+Inlm=2023.

2n

令三二|«-ln2n=int-3,所以有t+Im-3=2020.EPr+fnr=2023.

Ill干由攻g(x)=x+bix是整词递增两数.

所以r—2m.HPy-=2m，

所以有4mn=e3.

所以小n=y-

故笞案Mg

N等式进疗化简而后换元即可-

本盘书修考育对数的坛舞,对L1为条件造仃受形井利用掩兀让是解决东IS的关窗.Bi中档电.

门.【彳案】解：(I)由题点可知.项式的屣开式的二项式系枚fu为2。=64,Wn=6.

所以展开式的通项公式为7；.i二C126,父，3r.r.0.1.6.

Gl2-3rw().例Nr”4.所以展开式的牯效顶为C：•22=60：

(2)令IZ-3r=3,解行r=3,令12-3r=%iWPJr=1.

所队收开式中”的次Cl为奇数的项的系数和为欲,2,+Q,Z$=160+192=352.

【所¥】(1)村用二项式系她和公式求出n的但,然后求出取开式的期安公式，令x的指效为。，山

此即可求鲜：(2)分期孰r的指数为3.9.求出r的值，由此即可求解.

本也考应了二项式定理的Z用.考直了学生的运馨能力.%上基础的.

IS.[丁昊】解，(l)WVj4x2+4fcr>8x-A时一切女教xM成立，

所以4=16(k-2)I-4x4*r-16(——5k+4)=16代一】)伙-4)<0.

所以1<*<4,所以煲合4=V&V4}.

(2)若“xC8-是-XWA~的充分条件.则8d

内为/-3m*+(2m-l)(m+1)<0.所以|x-12m-+1)]<fl.

uim=2.即2m-l=m+l,fl=0,满足题总，

\m>2.即2m+B-(x|m+1<*<2m-1).

由⑴知M=(x|1<x<4)，所叫煞VJJ所以05msi，所以2VESI，

:5m<Z.即2m-1Vm+I,B=(x|2m-/<r<m4"!},

所以{累「『Jr所以10mV3,所以14mV2.

保上所逑，实数m的取值他憎{m|(wms§.

【所析】(1)判别式小FO.即汨：(2)由已如转化为再分类讨论即可.

本法考皆一元.次不等式的解法,考当充分必要条件・崛卜基础越.

19[)蟀：(I)设/件B[・“任取一件产品,生产于叩车间”・4=11任M一件产&>・生产

于乙车间”.

83="任取件产晶，生产于丙车网”，

那么P(4)=2?=1户(川叫)P(BQ=0.05x0.254004x0.35+0.02X04=0.0345：

(2)该产其来自乙军间的可能忖最大.用m如F：

由(1网产品东自甲钠的概率为P(%M)■符-例第也«号鬻吟，

产法家力乙车何的概率为。=半黑PS|R?)Pe2)W352A

，(刃F(4>0.0345

/•(A6。，网为"3"O-U2X"，_16

产M来白内不同的概率为44IA)?(4)=-P(川=0(1345=W'

所以该产丛夫力乙车间的极享饿大.

【端析】(I)理由全惘*公式即可用：(2)分别算山东不合格品自个下同的默本,进行比较B1可.

本城号台空概率公式，考查条竹概率.属于中档题.

20.【涔案】解：(D因为由数f(x)=【。如(W+a)为奇函故，

所以〃幻+/(-*)=0,

即1。92(黄7+。)+1。9式二'：_、+a)=0怛成匕

即+，a)=I恒成立,

整理得(2-a)2-a，/=1-x?恒成立,

此叫♦?，・

解得a=1.

9=1时.由数"X)=，。取岩的定义域为<-8,-l)U(l,+S).

旦的数“X)关于原点对称.

所以a=1病足条件；

(2)由⑴知/»=tofl2-.函数定义域为(-8,T)U(1,+8).

此时管>1或2*<-1.

解得x>0.

若关于*的不等代2,册+3•2*-b20恒龙,工

此时bS/+3-2*在(。,+8)上加成立，

即，£3(2*-1)+/y+4*(0,+8)k恒成也，

同知当X>0时，2X-1>0.

所以3(2,-1)+言22J|3(2X-1)]x含=2/6«

力且仅当3(2*-1)=/，即x=hg式4+1)时等4成三・

所以3(2,-1)+玄]+42>Tf>+4，

则实Klb的取位范也为(-8,2口+4].

1赭析1(1)由握意.」据奇1效的性质以及对物函数的这集性成8狗(2-。尸-。2产・1一八恒

成电，列出等式求出a的值，再将a代入曲数f0)解析式中遂行检验.进而即可求孵：

(2)结合(1)中所得信息,将不力式忸成立转化成6£3(2,-I)+亳+4在(0.+-)I.恒或立,根

JK指数由数的性防以及基本不等式进行求解呻可.

本也与林函数恒或，上向S3.再爽了定利推理.传化思建和但算能力.

21.【W东】解：(1)①左中数拖如卜所示:

年天揽收快通件ttr“T件2345H

旬外快递的平均成本yj元5.64.84.4434.1

预报值5.Z54B464.0

网B甲

随机误差为-04。.20.403-01

fthlUffly,5.54B45434.0

根型乙

防机误差;,-0.100.10-0.1

须，=(-04尸+O.22+0.42+0.32+(_0.1尸_0,46.

Q2=(-0.1)*+0.#+(-0.1)2B0。3.

因为Qz<Q_

所以帙咱乙的拟合效果较好：

(2)①不妨设得火获得的息利润为z.

此时z=1000x(t-y).

=6时•由y=3.5+

可得y=齐

6

又快谨件数X与授收件快埸的平均价格r之网的关系是t=10-，0<tv10).

=x=6时.t=7.

所以总种博的僮报值z=6000(7-^)=17000(元卜

②闪为快曲件数X与指收件快递的平均价格，之㈣的美条是C=1。-g(0vrV10).

所以z=1000x(t-y)=1000x1(10-1)-(35+J)]=1000(-y+6.5x-4).

司知函Bty=_)♦6.”-4是开n向下的：次rfi数，时称油x=65.

所以“ix=&5时，zltt得最大值，比时/=6.75,

则与推也¥均价格定为6.75儿时.iSI«lA•夫的总利泅最大.

【端田】(】)①由遨强，