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文档简介

附录1.function[rs]=H(v)%计算一组基的Hadamard比率n=size(v);n=n(1);pd=1;fori=1:npd=pd*norm(v(i,:));endrs=(abs(det(v))/pd)^(1/n);end2.function[rs]=good_basis(N,n,h)%随机生成一组优质基%N为基向量的坐标上的绝对值上限；%n为向量的个数；%h为Hadamard比率的下限rs=unidrnd(2*N,n)-N;whileH(rs)<hrs=unidrnd(2*N,n)-N;endend3．function[rs]=row_norm(b)%计算一个矩阵的行范数n=size(b);rs=zeros(n(1),1);fori=1:n(1)rs(i,1)=norm(b(i,:));endend4.function[G]=orthogonal(b)%使用Gram-Schmidt方法对矩阵b以行为单位进行正交化%注：仅正交化，并未单位化n=size(b);G=zeros(n);n=n(1);G(1,:)=n(1,:);fori=2:nG(i,:)=b(i,:);forj=1:i-1u_ij=dot(b(i,:),G(j,:))/(norm(G(j,:))^2);G(i,:)=G(i,:)-u_ij*G(j,:);endendend5.function[rs]=llll(b)%基础LLL格基约化过程n=size(b);n=n(1);m=2;whilem<=nX=orthogonal(b(1:m,:));forj=1:m-1u=dot(b(m,:),X(j,:))/(norm(X(j,:))^2);b(m,:)=b(m,:)-round(u)*b(j,:);end%u=dot(b(m,:),X(m-1,:))/(norm(X(m-1,:))^2);ifnorm(X(m,:))^2>=(3/4-u^2)*norm(X(m-1,:))^2m=m+1;elsetemp=b(m-1,:);b(m-1,:)=b(m,:);b(m,:)=temp;m=max(m-1,2);endendrs=b;return;end6.function[rs]=LLL(m)%使用LLL格基约化算法，处理输入矩阵m%矩阵m的每一行作为一个行向量%重复使用上述算法5（基础过程），直到结果稳定a=llll(m);

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