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文档简介
椭圆及其标准方程椭圆的起源椭圆定义的探究椭圆方程的推导椭圆的应用目录椭圆定义探究
Q椭圆定义探究
旦徳林双球模型实验：若将细绳的两端分别用图钉固定在图板上不同的两点F1、F2处，使两图钉间距离小于绳长，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？思考：改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？再改变图钉之间的距离，使其大于绳长，画出来的又是什么？
椭圆以F1、F2为端点的线段无轨迹椭圆定义探究
F1F2P2c解析几何基本思想勒内·笛卡尔（公元1596年3月31日—公元1650年2月11日）法国著名哲学家、物理学家、数学家皮埃尔·德·费马（公元1601年8月17日-公元1665年1月12日）性质方程坐标法数形结合由形到数由数到形椭圆方程的推导
思考：利用坐标法求曲线方程的一般方法与步骤是什么？①建系：建立直角坐标系②设点：把未知点设出③限制：找出限制条件④代入：把点坐标代入限制条件⑤化简①建系②设点③限制④代入⑤化简椭圆方程的推导
如图所示:F1、F2为两定点，且|F1F2|=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a(2a>2c)的动点M的轨迹方程。解：以F1F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，由椭圆的定义得代入坐标
椭圆方程的推导
移项得两边平方、整理得∵2a>2c>0，即a>c>0，∴a2-c2>0，那么①式两边再平方，整理得
①
你能在图中找表示a，b，c的线段？
椭圆方程的推导
椭圆的标准方程:焦点在x轴：焦点在y轴：12yoFFMx1oFyx2FM方程特征：（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；
（3）焦点在大分母变量所对应的那个轴上；
5436(-3,0)、(3,0)8
F1F2CD1620椭圆的应用
例题2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；
椭
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