高考一轮复习-电场能的性质（二）

3.电场能的性质（二）【高考考点】类别内容知识点1静电场中的图像问题2电场力作用下的功能关系能力点1功能转换关系2图像中各物理量之间的转换关系【知识进阶】1.知识图谱图像中的斜率或面积具有什么物理意义？电荷在电场中受力与场强以及电荷电性的关系？电场力做功和电势能、动能的变化关系？电场中的功能关系【能力进阶】一、本章所用研究方法1.图像法情境：在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子()A．在－x0～0区间一直做加速运动B．在0～x0区间受到的电场力一直减小C．在－x0～0区间电势能一直减小D．在－x0～0区间电势能一直增加答案D变式1：一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度－v0做直线运动，其v－t图象如图所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()A．A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φCB．A、B、C三点的场强大小关系为EC＞EB＞EAC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功答案C变式2：在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC变式3：已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力．若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E随r变化的图象正确的是()答案A变式4：一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变答案D2.功能转换思想情境：如图所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，一带电金属块沿斜面滑下，已知金属块在滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是()A．金属块的机械能增加32JB．金属块的电势能增加4JC．金属块带正电荷D．金属块克服电场力做功8J答案AC变式1：如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有()A．Q1移入之前，C点的电势为eq\f(W,q)B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WD．Q2在移到C点后的电势能为－4W答案ABD变式2：如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A．动能增加eq\f(1,2)mv2 B．机械能增加2mv2C．重力势能增加eq\f(3,2)mv2 D．电势能增加2mv2答案B【进阶练习】（限时10分钟）1.已知x轴上电场方向与x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x＝0处电势为5V，一电子从x＝－2cm处由静止释放，则下列说法正确的是()A．x＝0处电场强度为零B．电子在x＝－2cm处的加速度小于电子在x＝－1cm处的加速度C．该电子运动到x＝0处时的动能为3eVD．该电子不可能运动到x＝2cm处答案AC2．一匀强电场的方向竖直向上．t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t关系图象是()答案A3.图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB4.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是()A．A、B两点电势差UAB＝－4VB．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2JC．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1V/mD．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大答案BC5.如图所示，带箭头的实线为某电场的电场线，虚线abc是某个带电粒子只在电场力作用下的一段运动轨迹．关于粒子及其运动，下列说法中正确的有()A．粒子带负电B．粒子一定从a运动到cC．粒子运动的速度先增大后减小D．粒子的动能和电势能之和保持不变答案AD《电场能的性质（二）》进阶作业A组（基础类）一、单选题1.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v­t图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB．A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EAC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功答案C2.一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()图7A．0～x1段电势逐渐升高B．0～x1段微粒的加速度逐渐减小C．x2～x3段电场强度减小D．x2处的电势比x3处的电势高答案B3.一带正电的粒子仅在电场力作用下做直线运动，将初始位置O定为坐标原点和零电势能点，取粒子在位置O时的运动方向为x轴的正方向，粒子动能Ek与位置坐标x的关系如图12所示，则下列关于场强E和粒子的速度v、加速度a、电势能Ep与x的关系图象中，合理的是()图12答案B4．如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5V、10V、15V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知()A．粒子一定带正电荷B．粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大C．粒子在三点的动能大小为Ekc>Eka>EkbD．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb答案：C5．如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是()A．场强EA>EB，电势φA>φBB．将电荷＋q从A点移到B点，电场力做负功C.将重力可忽略的电荷＋q从A点移到B点，加速度变小D．将电荷－q分别放在A、B两点，具有的电势能EpA<EpB答案：D二、多项选择题6.沿x轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是()A．Ob两点的电势差等于Od两点的电势差B．a、c两点的电势相等C．电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能D．质子由a点沿x轴运动到c点的过程中，电场力先做负功再做正功答案BD7．如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图象，在x轴负方向上的图象是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为e(e>0)。则下列说法正确的是()A．原点O处的电势最高，－x1处的电势最低B．电子在－x2处和x1处的电势能相等C．将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加D．将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为eq\f(1,2)eE0x1答案CD8．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是()A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpBD．电子在A点的动能大于在B点的动能答案CD.9．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案AB10.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为eq\f(\r(3)mg,q)、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内。A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。求A、B两点间的电势差。B组（中档类）单选题1.带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，下列说法中正确的是()A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．负电荷在B点的电势能比在C点的小D．A、B两点电场强度相同答案D2.(2020·江西吉安质检)如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，则()A．粒子带正电B．粒子带负电C．粒子从x1运动到x3，加速度先增大后减小D．粒子从x1运动到x3，加速度一直减小答案：B.3.(2020·淮安模拟)有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的电场强度E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是()A．均匀带电球壳带电密度为eq\f(E0,4πk)B．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0R答案：选A.二、多选题4.真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图4所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点电场强度大于B点电场强度C．带电粒子从A点经过B点运动到C点的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功答案AD5.(多选)(2020·天津新华中学模拟)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是()金属块带正电荷 B．金属块的机械能减少12JC．金属块克服电场力做功8J D．金属块的电势能减少4J6．(多选)真空中两个异种点电荷a、b固定在x轴上，且|aO|＝|bO|，x轴上的电势φ随位置x变化的规律如图所示。取无限远处的电势为零，不计重力，下列说法正确的是()A．a带正电，b带负电，且|qa|>|qb|B．x轴上场强为零的位置有两处(不考虑无限远处)C．带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，加速度先减小后增大D．带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，电势能先减小后增大答案AC7.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案：选AC.三、计算题8.如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的eq\f(1,4)圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动，到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：(1)小球所受重力和电场力的大小；(2)小球脱离轨道后到达最高点时的动能。答案(1)eq\f(E0,R)eq\f(2E0,R)(2)8E09.在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A