河南省周口市沈丘县李老庄乡第一初级中学2023-2024学年七年级数学下册期中测试

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2023-2024学年河南省沈丘县李老庄一中七年级数学下册期中测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）（考试内容：第6-8章华师大版）1．解方程组，比较简单的消元方法是（）A．加法消元 B．减法消元 C．代入法消元 D．三种方法一样2．已知，用含的式子表示为A． B． C． D．3．将方程移项后，正确的是（

）A． B．C． D．4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A． B． C． D．7．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（

）A．6 B． C．4 D．8．解方程：，去分母得（

）A． B．C． D．9．某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．10．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若是关于的一元一次方程，则的值是.12．的6倍与4的差大于12，列不等式为．13．写出一个解为的二元一次方程是．14．的正整数解为．15．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票枚，120分的邮票枚．三、解答题（75分）16．解下列方程（组）（10分）(1)；(2)．17．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．．18．（10分）已知．求：(1)当取何值时，；(2)当取何值时，A比大3．19．（9分）小明解不等式的过程如下：解：去分母得

第一步去括号得

第二步移项得

第三步合并同类项得

第四步系数化1得

第五步(1)以上求解过程中，去分母的依据是________；(2)第________步开始出现错误；(3)在（2）中找出的错误的原因是________；(4)写出该不等式正确的解答过程．20．（10分）已知关于，的方程组的解是，求的值．21．（9分）如图：用块相同的长方形拼成一个宽为厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？22．（9分）用方程组解决问题：某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：捐款/元251015人数510问：捐5元和10元的人数各是多少？23．（10分）为了开展阳光大课间活动，实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买1个篮球和2个足球共270元，购买3个篮球和1个足球共410元．(1)求篮球和足球的单价；(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元，求该校最多可以购买多少个篮球？参考答案：1．A【分析】观察这两个方程中，y的系数互为相反数，则利用加减消元法比较简单．【详解】解：∵两方程中y的系数互为相反数，∴用加法消元法比较简单．故选：A．【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．2．B【分析】将原方程变形即可得到答案．【详解】解：将原方程移项得．故选：B．【点睛】本题主要考查变量之间的关系，正确理解题意将原方程变形是解题的关键．3．D【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断．【详解】解：一元一次方程移项得，，故选：D．4．C【分析】移项，合并同类项，根据不等式性质即可求解．【详解】解：，，，故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的求解，求出不等式的解集是解题的关键．5．A【分析】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据,应用不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∴选项A符合题意；∴选项B不符合题意；，∴选项C不符合题意；，，∴选项D不符合题意．故选：A．6．C【分析】根据任何数的绝对值与平方是非负数，两个非负数的和是0，则每个数等于0，即可得到关于x，y的方程组，即可求解．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查绝对值与平方的非负性，解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．7．D【分析】本题主要考查二元一次方程的解，根据二元一次方程的解的定义解决此题．【详解】解：由题意得，．．故选：D．8．D【分析】本题考查了含有分母的一元一次方程去分母，根据等式的性质，方程两边同乘6即可．【详解】解：方程两边都乘以6，得，即；故选：D．9．D【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=35；②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=87棵，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：该班男生有人，女生有人．根据题意，，故选：D10．C【分析】将方程组中两方程相加，表示出，代入中，即可求出a的范围．【详解】解：，得：，即，∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式，表示出是解本题的关键．11．2【分析】本题考查了一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得，即可求解；理解定义“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程．”是解题的关键．【详解】解：由题意得，解得：；故答案：．12．【分析】根据“的6倍与4的差大于12”，即可列出关于的一元一次不等式，此题得解．【详解】解：根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．（答案不唯一）【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据使二元一次方程等号左右两边相等的未知数的值是二元一次方程的解，据此即可作答．【详解】∵写出一个解为的二元一次方程∴该方程为故答案为：（答案不唯一）14．1【分析】先求出不等式的解集，进而求出不等式的正整数解．【详解】解：∵，∴，∴；∴不等式的正整数解为1．【点睛】本题考查求一元一次不等式的整数解．正确的求出不等式的解集，是解题的关键．15．116【分析】设购买80分的邮票x枚，购买120分的邮票y枚，根据题意列方程组得：，解方程组即可求解．【详解】解：设购买80分的邮票x枚，购买120分的邮票y枚，根据题意列方程组得：，由得：，代入可得：，整理可得：，解得：，所以．故答案为：11、6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是准确列出二元一次方程组．16．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程和二元一次方程组．熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般方法步骤，是解决问题的关键．（1）移项，合并同类项，系数化成1即得；（2）求出x值，把x值代入到方程①求出y值，即得．【详解】（1）∵，移项得，，合并同类项得，，解得，，∴原方程的解为；（2）∴，①+②，得，，解得，，把代入②，得，，解得，，∴原方程组的解为，．17．，数轴表示见解析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，按照去括号，移项，合并同类项的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，数轴表示如下所示：18．(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．（1）根据列出方程，求出结果即可；（2）根据A比大3得出，解方程即可．【详解】（1）解：∵，，∴，解得：，即当时，．（2）解：∵，A比大3，∴，解得．即当时，A比大3．19．(1)不等式的性质(2)一(3)去分母时，等式左边的1没有乘以6(4)【分析】本题考查解一元一次不等式，不等式的基本性质，在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．掌握解一元一次不等式的步骤，正确在数轴上表示出不等式的解集是解题的关键．（1）根据不等式的基本性质，进行计算即可解答；（2）根据不等式的基本性质，进行计算即可解答；（3）根据不等式的基本性质，进行计算即可解答；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）以上求解过程中，去分母的依据是不等式的性质；（2）由等式的性质得，第一步开始出现错误；（3）在（2）中找出的错误的原因是去分母时，等式左边的1没有乘以6；（4）去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．20．9【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组．将代入原方程组，可得出关于，的二元一次方程组，求得，的值，再代入计算即可求解．【详解】解：将代入原方程组得：，解得，．21．每块小长方形的长为厘米，宽为厘米【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形、结合“大长方形宽为厘米”列出二元一次方程组求解是解题的关键．【详解】解：设小长方形的长为厘米，宽为厘米，根据题意得：，解得：，答：每块小长方形的长为厘米，宽为厘米．22．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．设捐5元有x人，捐10元有y人，根据捐款钱数和人数分别列方程组成方程组求解即可．【详解】设捐5元有x人，捐10元有y人，由题意得：，解得．答：捐5元和10元的人数分别是2人和13人．23．(1)篮球的单价是110元/个，足球的单价是80元/个(2)该校最多可以购买20个篮球【分析】本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．（