2017秋八年级数学上册期中检测试卷(含答案)

检测内容：期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中是无理数的是(D)A.eq\r(4)B.eq\r(3,8)C．π0D.eq\r(2)2．4的算术平方根是(A)A．2B．－2C．±23．下列运算正确的是(C)A．x2＋x3＝x5B．(x－2)2＝x2－4C．2x2·x3＝2x5D．(x3)4＝4．x2＋2(k－1)x＋64是一个整式的平方，那么k的值是(D)A．17B．9C．17或－155．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为(C)A．25B．25或32C．326．(2014·衡阳)下列因式分解中，正确的个数为(C)①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3个B．2个C．1个D．0个7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a－eq\r(3)|＋|b＋eq\r(3)|的值为(D)A．a＋bB．a－bC．－a＋bD．－a－b第7题图第8题图第10题图8．(2014·南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC9．在△ABC中，∠C＝120°，D为AB上一点，AD＝AC，DC＝DB，则∠A等于(B)A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，AE是△ABC的角平分线，AE的中垂线PF和BC的延长线交于点F，若∠CAF＝50°，则∠B的度数为(A)A．50°B．30°C．60°D．无法计算二、填空题(每小题3分，共24分)11．36的平方根是__±6__，eq\r(3,－216)的立方根是__－eq\r(3,6)__．12．计算：(－0.25×3eq\f(2,7))2015·(4×eq\f(7,23))2016＝__－eq\f(28,23)__．13．“直角三角形两锐角互余”的逆命题是__有两角互余的三角形是直角三角形__．14．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设__有两个内角为钝角__．15．若2m＝3，4n＝5，则22m－2n＝__eq\f(9,5)__．16．已知a，b均为实数，且eq\r(a＋b－5)＋(ab－7)2＝0，则a2＋b2＝__11__．17．计算：20162－2015×2017＝__1__．18．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.恒成立的结论有__①②③⑤__．(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(25)＋eq\r(3,27)＋eq\r(3,－1)－3eq\r(3,5－\f(10,27))；(2)(eq\r(3)＋1)(1－eq\r(3))．解：2解：－220．(12分)化简：(1)(2m2n)3·(－3m3)2÷(－5m2n2);(2)－2a(3a2－a＋3)解：－eq\f(72,5)m10n解：－10a2(3)(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)．解：2x－121．(9分)因式分解：(1)x2－4x;(2)(2x＋1)2－x2；解：x(x－4)解：(3x＋1)(x＋1)(3)3a3－12a2b＋12ab解：3a(a－2b)22．(10分)先化简，再求值：(1)[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷2x，其中x＝eq\f(1,2)；解：eq\f(1,4)(2)(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－3.解：－3323．(7分)如图，在△ABC中，AD为角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，试证明：BE＝CF.解：证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE＝CF24．(8分)如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．解：∵DE垂直平分AB，∴∠B＝∠DAE，又AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAE，∴∠B＝∠DAE＝∠CAD，又∠C＝90°，∴∠B＝30°25．(12分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，在直线AB上取一点M，使AM＝BC，过点A作AE⊥AB且AE＝BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM，CB于点F，N.(1)如图①，若点M在线段AB上时，求∠AFM的度数；(2)如图②，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB＝15°，求∠AFM的度数．解：(1)连接EM，在△EAM和△MBC中，AE＝BM，∠EAM＝∠MBC＝90°，AM＝BC，∴△EAM≌△MBC.∴EM＝CM，∠EMA＝∠MCB.∵∠CMB＋∠MCB＝90°，∴∠EMA＋∠CMB＝90°，∴∠EMC＝90°，∴△EMC为等腰直角三角形，∴∠MCE＝45°.∵AN∥EC，∴∠AFM＝∠MCE＝45°(2)连接EM.在△MAE和△CBM中，AE＝BM，∠MAE＝∠CBM＝