2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）把符合题意的结论代号写在题后的括号内，然后再写在答题卡上．1．（3分）（2014秋•彭州市期末）下列说法正确的是A．3是的算术平方根 B．是的算术平方根 C．8的立方根是 D．16的平方根是2．（3分）（2018秋•东明县期中）下列各数中无理数的个数有，，，0.123456789101，0，，，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）（2018秋•东明县期中）观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为A．4 B．3 C．2 D．14．（3分）（2018秋•东明县期中）函数的自变量取值范围是A． B．且 C． D．且5．（3分）（2015秋•雁塔区校级期末）直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的A． B． C． D．6．（3分）（2018秋•东明县期中）如果点在第二象限，那么点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）（2018秋•龙岗区期中）已知点，点，点，点，下面选项中关于轴对称的是A．和 B．和 C．和 D．和8．（3分）（2019•陈仓区一模）直线关于轴对称的直线的解析式为A． B． C． D．9．（3分）（2018春•罗山县期末）如图①所示，有一个由传感器控制的灯，要装在门上方离地高的墙上，任何东西只要移至该灯及以内时，灯就会自动发光．请问一个身高的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？A．4米 B．3米 C．5米 D．7米10．（3分）（2018秋•东明县期中）如图，长方形中，动点从点出发，速度为，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则四边形的面积为A． B． C． D．二、填空题（每小題3分，共24分）本题只填结果不写解题过程，把答案直接写在答题卡上．11．（3分）（2018秋•东明县期中）5的平方根是；的立方根是；的算术平方根是．12．（3分）（2018春•岑溪市期末）计算：．13．（3分）（2014秋•牡丹区期末）已知函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象与直线平行，请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．14．（3分）（2014•嘉兴）点，是直线上的两点，则0（填“”或“”．15．（3分）（2018秋•东明县期中）若点关于轴的对称点的坐标是，则的值为．16．（3分）（2017秋•太原期末）中，，，边上的高，则的长为．17．（3分）（2006•绍兴）如图，一次函数的图象经过点和，则的值为．18．（3分）（2015•威海模拟）如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点处，爬过木块到达处需要走的最短路程是米．三、解答题（共66分）本题在答案卡上写出必要的解题过程19．（8分）（2018秋•东明县期中）计算：（1）；（2）．20．（8分）（2018秋•东明县期中）如图所示（1）写出，两点的坐标；（2）若线段各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请你在同一坐标系中描出对应的点，，并连接，所得的线段与线段有怎样的位置关系？（3）在（2）的基础上，纵坐标不变，横坐标都乘以，请你在同一坐标系中描出对应的，，并连接这两个点，所得的线段与线段有怎样的位置关系？21．（10分）（2018秋•东明县期中）如图在中，，，边上的中线．求：（1）的长度；（2）的面积．22．（10分）（2018秋•东明县期中）如图所示，等腰三角形中，，，线段于点．（1）求等腰三角形的面积；（2）建立适当的直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是，并写出其余两顶点的坐标．解：23．（10分）（2018秋•东明县期中）如图，四边形中，，，若，，，求四边形的面积．24．（10分）（2018秋•东明县期中）已知一次函数的图象与直线平行．（1）求这个函数的解析式；（2）此函数图象经过几个象限？（3）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．25．（10分）（2018秋•东明县期中）如图，在中，，，正方形的面积为，于点，求的长．

2018-2019学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）把符合题意的结论代号写在题后的括号内，然后再写在答题卡上．1．（3分）下列说法正确的是A．3是的算术平方根 B．是的算术平方根 C．8的立方根是 D．16的平方根是【分析】根据算术平方根的概念、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【解答】解：、没有算术平方根，故选项错误；、3是的算术平方根，故选项错误；、8的立方根是2，故选项错误；、16的平方根是是正确的．故选：．【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．记为．平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作；也考查了立方根的定义．2．（3分）下列各数中无理数的个数有，，，0.123456789101，0，，，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，找出无理数的个数．【解答】解：在所列的8个数中，无理数有，这2个数，故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．答题：老师4．（3分）函数的自变量取值范围是A． B．且 C． D．且【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式；根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：，据此解得的范围．【解答】解：要使函数有意义，则，解得且．故选：．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．10．（3分）如图，长方形中，动点从点出发，速度为，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则四边形的面积为A． B． C． D．【分析】通过图2知，段，对应的函数是一次函数，此时，而在段，的面积不变，故，即可求解．【解答】解：由图象知，，，故：的面积，故选：．【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，主要考虑函数的知识和三角形面积公式的运用，具有很强的综合性．二、填空题（每小題3分，共24分）本题只填结果不写解题过程，把答案直接写在答题卡上．11．（3分）5的平方根是；的立方根是；的算术平方根是．【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的定义求解即可．【解答】解：5的平方根是；的立方根是，，8的算术平方根是．故答案为：；；．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．（3分）计算：．【分析】根据平方差公式和二次根式的乘法可以解答本题．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．13．（3分）已知函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象与直线平行，请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．【分析】根据一次函数与系数的关系得，，再利用两直线平行的问题得，然后令写出一个满足条件的函数关系式．【解答】解：设直线解析式为，图象不经过第三象限，，，图象与直线平行，，，当取1时，解析式为．故答案为．【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同．14．（3分）点，是直线上的两点，则0（填“”或“”．【分析】根据可知，一次函数的函数值随的增大而减小．【解答】解：直线的，函数值随的增大而减小，点，是直线上的两点，，，．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性．15．（3分）若点关于轴的对称点的坐标是，则的值为．【分析】根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求解得到、的值，然后相乘计算即可得解．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是，，，解得，，．故答案为：．【点评】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．16．（3分）中，，，边上的高，则的长为14或4．【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得，，再由图形求出，在锐角三角形中，，在钝角三角形中，．【解答】解：（1）如图，锐角中，，，边上高，在中，，由勾股定理得：，，在中，，由勾股定理得，，的长为；（2）钝角中，，，边上高，在中，，由勾股定理得：，，在中，，由勾股定理得：，，的长为．故答案为14或4．【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．17．（3分）如图，一次函数的图象经过点和，则的值为25．【分析】将和代入一次函数中整理可得．【解答】解：由，两点在一次函数的图象上，则，，即：，．所以．【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．18．（3分）如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点处，爬过木块到达处需要走的最短路程是30米．【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【解答】解：由题意可知，将木块展开，相当于是个正方形的宽，长为米；宽为18米．于是最短路径为：米．故答案为：30．【点评】本题主要考查两点之间线段最短，有一定的难度，要注意培养空间想象能力．三、解答题（共66分）本题在答案卡上写出必要的解题过程20．（8分）如图所示（1）写出，两点的坐标；（2）若线段各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请你在同一坐标系中描出对应的点，，并连接，所得的线段与线段有怎样的位置关系？（3）在（2）的基础上，纵坐标不变，横坐标都乘以，请你在同一坐标系中描出对应的，，并连接这两个点，所得的线段与线段有怎样的位置关系？【分析】（1）依据，两点的位置，即可得到其坐标；（2）依据线段与线段的位置，即可得到其位置关系；（3）依据线段与线段的位置，即可得到其位置关系．【解答】解：（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）如图所示，线段与线段关于轴对称；（3）如图所示，线段与线段关于原点对称．【点评】本题主要考查了关于轴，轴对称的点的坐标，关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．21．（10分）如图在中，，，边上的中线．求：（1）的长度；（2）的面积．【分析】（1）首先利用勾股定理逆定理证明，再利用勾股定理计算出的长即可；（2）根据三角形的面积公式代入数计算即可．【解答】解：（1）是的中线，，，，，，，；（2）．【点评】此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，根据题意证明是解决问题的关键．22．（10分）如图所示，等腰三