2023年人教版七年级下册数学第一次月考试卷

2023年人教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.(3分)在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.C.B.D.2.(3分)下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A.C.D.3.(3分)下列方程组中，是二元一次方程组的是()4.(3分)下列命题中，是真命题的是()A.同位角相等B.有且只有一条直线与已知直线垂直C.相等的角是对顶角D.邻补角一定互补5.(3分)如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足为D,AB=3,AC=4,999点B到直线AD的距离为()第1页(共14页),,A.B.6.(3分)已知是方程ax+2y=5的一个解，则a为()6.(3分)已知A.BC.D.7.(3分)如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是()A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.同位角相等，两直线平行D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.(3分)“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头所列方程组正确的是()A.B.9.(3分)若满足方程的x与y互为相反数，则m的值为()A.11B.-11C.110.(3分)将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：(1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处，(2)将DP沿DA₁向内继续折叠，使点P落在点P₁处，折痕与边AB交于点M.若P₁M⊥AB,则∠DP₁M的大小是()图①A.135°B.120°C.112.5°D.115°二、填空题(每小题4分，共28分).11.(4分)将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为12.(4分)如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由13.(4分)把命题“同角的余角相等”写成“如果…,那么…”的形式为14.(4分)如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有.C=180°.15.(4分)如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积16.(4分)若方程的解则方程的解是17.(4分)如图，CB//OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOCOE平分/BOF,若平行移动AC,当/QCA的度数为时，可以使∠OEB=∠OCA三、解答题(每题6分，共18分)18.(6分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点.将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A'B'C'.(1)请在方格纸中画出平移后的△A'B'C;(2)若连接AA'、CC',则这两段线段的关系是20.(6分)如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,判断∠AED与∠C的大小关系.阅读下面的解答过程，填空并填写理由.∠1+∠4=180°(邻补角定义),·AB//EF( ).又∵∠3=∠B(已知),DE//BC().∴/AED=/C().第4页(共14页)四、解答题(每题8分，共24分)21.(8分)已知A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的速度与风速.22.(8分)如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E,AD//BE,∠1=∠=∠4=80°,(1)求∠CAE的度数；23.(8分)在解方程组时，哥哥正确地解弟弟因把c写错而解得(2)弟弟把c写错成了什么数?五、解答题(每题10分，共20分)24.(10分)今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知租用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?(2)请你该物流公司设计租车方案，(3)若A型货车每辆需租金120元/次，B型货车每辆租金140元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.第5页(共14页)25.(10分)已知，AB//CD,点E为射线FG上一点.(2)如图2,当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；AED=32°,∠P=30°,求∠EKD的度数.图2第6页(共14页)一、选择题(每题3分，共30分)1.【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.2.【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°;故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.B.此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；C.此方程组第1个方程不是整式方程，不是二元一次方程组；D.此方程组中第1个方程式二次方程，不是二元一次方程组；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线8.【解答】解：如果设鸡为x只，兔为y只.根据“三十六头笼中露”,得方程x+y=36;根据“看来脚有100只”,得方程2x+4y=100即可列出方程∵x与y互为相反数“折叠，二、填空题(每小题4分，共28分).11.【解答】解：方程3x+3y=6,即x+y=2,12.【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，简称：垂线故答案为：垂线段最短.13.【解答】解：命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式为：如果两个故答案为：如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等.14.【解答】解：①∠1=∠2,不能得出AB//CD;第8页(共14页)②∵∠1=∠3,故答案为：②③⑤.∴∠DEC=∠B=90°,DE=AB=8,BE=4,SABC=SADE在平行移动AC的过程中，存在∠OEB=∠OCA,即：当∠OCA=60度时.可以使∠OEB=∠OCA.故答案为：60°.三、解答题(每题6分，共18分)18.【解答】解：(1)如图，△A'B'C即为所求；(2)两段线段的关系是AA'//CC',AA'=CC;故答案为：3.③代入①得，3x+4(2x-5)=2解得x=2,把x=2代入③得，y=2×2-5=-1,第10页(共14页)所以，方程组的解∠1+∠4=180°(邻补角定义),∴∠2=∠4(同角的补角相等).∴AB//EF(内错角相等，两直线平行).又∵∠3=∠B(已知),∴DE//BC(同位角相等，两直线平行).∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)故答案为：同角的补角相等，内错角相等，两直线平行；∠ADE,∠ADE,两直线平行；两直线平行，同位角相等.四、解答题(每题8分，共24分)21.【解答】解：设飞机的速度为xkm/h,风的速度为ykm/h化简答：飞机的速度为420km/h,风速为60km/h.22.【解答】(1)解：∵AD//BE,即∠BAE=∠4,∴代入得：3a-2b=2,3c+14=8,-2a+2b=2,b=5,弟弟因把c写错而解得∴a+b+c=4+5+(-2)=7.(2)弟弟因把c写错而解解得c=-11.故弟弟把c写错成了-11.五、解答题(每题10分，共20分)24.【解答】解：(1)设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨.(2)依题意，得：3a+4b=31,又∵a,b均为正整数，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1:租用9辆A型车，1辆B型车；方案2:租用5辆A型车，4辆B型车；方案3:租用1辆A型车，7辆B型车.第12页(共14页)(3)方案1所需租金为：120×9+140×1=1220(元);方案2所需租金为