教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷7

教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷7一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、()不是讲授法的优点．A、有利于充分利用课堂时间B、易于控制课堂教学C、学生处于主动状态D、能够保证知识传授的系统性标准答案：C知识点解析：讲授法的优点在于：能保证教师传授知识的系统性、主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间．缺点为：学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和独立思考能力，容易变成注入式、满堂灌的教学方式．故本题选C．2、中学数学()是沟通教学理论与教学实践的中介和桥梁，是体现教学理论，指导教学实践的“策略体系”和“便于操作的实施程序”．A、教学标准B、教学大纲C、教学策略D、教学模式标准答案：D知识点解析：数学教学模式是指在一定的教学思想指导下，为了完成某项数学教学任务，实现某种教学目的，在教学过程中，所创设的教学环境的相对稳定的“样式”．中学数学教学模式是沟通教学理论与教学实践的中介和桥梁．3、()是数学教学评价的本体功能，它对数学教学起着潜在的制约作用．A、导向功能B、管理功能C、反馈功能D、调控功能标准答案：A知识点解析：导向功能对数学教学潜在的制约作用表现在：对学校教学管理的导向；对教师教学内容、方法的导向；对学生数学学习的导向．故本题选A．4、()的目的是帮助学生巩固、加深和系统化学过的知识，通过归纳、整理、综合，优化学生的认知结构，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力．A、新授课B、练习课C、复习课D、讲评课标准答案：C知识点解析：题干所述为复习课的目的．复习课有单元复习、期中期末复习、毕业复习等几种形式，主要有知识的系统复习、典型例题示范与综合练习、小结、布置作业四个环节．5、为了提高数学教学效率，教师应注意选择和使用教学媒体。下列有关教学媒体的选择和使用，说法错误的是()．A、应符合学生的年龄特征B、应遵循学生认知规律C、应依据教学目标和教学内容D、应尽量使用现代教学媒体进行教学标准答案：D知识点解析：每一种教学媒体都有缺点和优点，他们之间可以互补．现代教学媒体相对于传统教学媒体而言，具有很多优点，如内容丰富，形式活泼，利于激发学生积极性，但同时也有许多缺点，如导致教师与学生之间缺乏交流．所以应考虑实际情况，合理选择和利用不同的教学媒体．6、我国最常用的教学组织形式是()．A、班级教学B、小组教学C、个别教学D、道尔顿制教学标准答案：A知识点解析：班级教学是指把学生按照年龄与知识程度编成固定的班级，教师按照固定的课程表和统一的进度，并主要以课堂讲授的方式分科对整个班级学生进行同样内容的教学，是我国最常用的教学组织形式．7、发现法是美国教育家()所提出的教学方法，也称问题教学法．A、加涅B、布鲁纳C、奥苏贝尔D、布卢姆标准答案：B知识点解析：发现法是美国教育家布鲁纳于20世纪50年代所倡导的教学方法，也称问题教学法，类似于今天的探究法．加涅提出了层次学习类型说；奥苏贝尔提出有意义接受学习理论；布卢姆提出教学目标分类理论．故本题选B．8、下列不属于诊断性评价的是()．A、诊断性测试B、学习调查表C、学籍档案D、单元测试标准答案：D知识点解析：诊断性评价一般在学习某一部分新知识之前进行，常用来了解学生是否具有学习新知识的必备的知识基础、认知水平，了解学习困难之所在以及学生之间的差异性，以便有针对性地进行数学教学．诊断性评价通常借助于诊断性测试、学习调查表、学籍档案来进行．单元测试属于形成性评价．故本题选D．9、()是以获得优化的教学效果为目的，以传播理论、学习理论和教学理论为基础，运用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需要，从而找出最佳解决方案的一种理论和方法．A、教育论文B、教学反思C、教学工作计划D、教学设计标准答案：D知识点解析：题干所述为教学设计的定义．教育论文是指专深而有系统的学问，是指研究、讨论教育领域问题的文章；教学反思是教师对自己的教育教学行为进行分析，提出改进意见或表达困惑，以便日后矫正或引起他人思考的文字；教学工作计划是教育工作者针对未来一定时间内的教学工作，将预先确定的切实可行的教学目标、科学合理的措施和步骤，用文字表达出来的应用载体．10、在一次数学测验之后，教师用一节课的时间对考试中学生常犯的错误进行了讲解和总结，并介绍优秀试卷．这堂课是()．A、新授课B、练习课C、复习课D、讲评课标准答案：D知识点解析：讲评课的任务是对学生某一阶段的作业情况或某一次考试的结果进行分析，目的在于纠正作业或试卷中反映出来的缺点和错误，介绍优秀作业或优秀试卷，帮助学生总结经验、调整学习方法，以促进今后的学习．11、数学教学评价的()是指数学教学评价具有探索数学教学过程中的一些现象或活动的规律，创造、加工及利用数学知识解决问题等方面的功效和能力．A、研究功能B、判断功能C、创造功能D、教育功能标准答案：A知识点解析：数学评价具有导向与管理功能，反馈和调控功能，诊断、甄别和研究功能，教育功能，社会心理功能．题干所述为数学教学评价的研究功能．12、加涅把智力技能按照从最简单到复杂的顺序分为辨别、()、规则、问题解决．A、识记B、公式C、概念D、分析标准答案：C知识点解析：加涅把智力技能按照从最简单到复杂的顺序分为辨别、概念、规则、问题解决．他认为智力技能的教学顺序是从最简单的技能开始，进而过渡到学习复杂的技能．13、教师以“同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字1，2，3，…，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化”开始《函数的单调性》一课的教学．这种导入方法是()．A、实例导入B、直观导入C、悬念导入D、故事导入标准答案：A知识点解析：题干中教师通过“爬楼梯”这个学生比较容易理解的例子来形象生动的导入“函数的单调性”一课的学习，属于典型的实例导入．实例导入可以激发学生的学习兴趣和学习动机，而且符合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律．14、教师以“本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质，又从理论上进行了验证……所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况．希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中”结束《平行四边形及其性质》的学习．这种小结方式属于()．A、比较式B、规律式C、归纳式D、提升式标准答案：D知识点解析：提升式小结，不仅总结数学知识，而且从认识事物的本质、研究问题的方法的角度对教学内容进行提升．从数学思想方法的高度对本节课的内容进行小结．题干所述的小结方式即为提升式．15、“在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养以严谨求实的态度思考数学”属于()．A、知识与技能目标B、过程与方法目标C、情感、态度与价值观目标D、数学思考和解决问题的目标标准答案：C知识点解析：情感、态度与价值观，是人对亲身经历过事实的体验性认识及其由此产生的态度行为习惯．题干所述即体现了情感、态度与价值观目标．二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、在教学过程中，要根据学生的特征选择教学方法，学生的特征主要包括两个方面，即________和________．FORMTEXT标准答案：认知水平知识基础知识点解析：教学方法的选择要注意学生接受的可能性．不论采取什么方法，教学的最后归宿是学生学会、会学．学生的特征主要包括两个方面：认知水平和知识基础．17、在数学教学中，________教学模式适用于教师诱导全班学生发现预定目标的情形．FORMTEXT标准答案：启发讨论知识点解析：在启发讨论教学模式中，教师不再是提供知识和正确答案的唯一来源，而是围绕某一主题进行启发学生思维、促进学生讨论的组织者．学生不再是教师讲什么记什么，而是在平等的讨论中主动建构对意义的理解．18、_______是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧，形成数学能力的重要途径和手段．FORMTEXT标准答案：数学练习知识点解析：数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动，是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧，形成数学能力的重要途径和手段．通过练习可以使学生从不会到会，从不熟练到熟练．19、对数学内容来说，层次结构主要有_______、_______以及两者的综合．FORMTEXT标准答案：平行层次递进层次知识点解析：在教学设计过程中，要对数学学习内容进行结构分析，数学内容的层次结构主要有平行层次、递进层次以及两者的综合．20、________与________相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理．FORMTEXT标准答案：理论实际知识点解析：理论与实际相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理．21、数学课堂评价的要素主要包括________、________、数学教学过程、数学教学方法和________．FORMTEXT标准答案：数学教学目标数学教学内容数学教学效果知识点解析：数学课堂评价的要素主要包括数学教学目标、数学教学内容、数学教学过程、数学教学方法和数学教学效果．三、案例分析(本题共5题，每题1.0分，共5分。)根据给出的教材片段，回答问题．问题：22、写出本节课的教学目标．标准答案：知识与技能目标：明确直线方程一般式的形式特征；会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式；会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距．过程与方法目标：学会用分类讨论的思想方法解决问题．情感、态度与价值观目标：认识事物之间的普遍联系与相互转化；用联系的观点看问题；培养创新意识．知识点解析：暂无解析23、请设计本节课的教学导入过程．标准答案：创设情境，引入新课：①复习：写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性：②问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可以表示平面中的所有直线?提示：上述四种形式的直线方程有何共同特征?能否整理成统一形式?(这些方程都是关于x、y的二元一次方程)猜测：直线和二元一次方程有着一定的关系．知识点解析：暂无解析24、根据下列内容进行教学过程的设计．满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标．予是，二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合．我们不妨先研究一个具体的二元一次不等式x—y＜6的解集所表示的图形．如图3．3—2。在平面直角坐标系中，x—y=6表示一条直线．平面内所有的点被直线x—y=6分成三类；在直线x—y=6上的点；在直线x—y=6左上方的区域内的点；在直线x—y=6右下方的区域内的点．设点P(x，y1)是直线l上的点．选取点(x，y2)，使它的坐标满足不等式x—y＜6，填表3—1，并在图3．3—2中标出点P和点A．可以发现，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x—y＜6的解为坐标的点都在直线l的左上方；反过来，直线l左t方点的坐标都满足不等式x—y＜6，因此，在平面直角坐标系中．不等式x—y＜6表示直线x—y=6左上方的平面区竣。如图3.3—3，类似地，二元一次不等式x—y＞6表示直线x—y=6右下方的平面区域(图3．3—4)。直线x—y=6叫做这两个区域的边界(boundary)．这里，我们把直线x—y=6画成虚线，以表示区域不包括边界．一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成虚线，以表示区域不包括边界．不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，粑它的坐标(x，y)代入Ax+By+C，所得的符号都相同。因此只需在直线Ax+By+C=0的同一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0+By0+C的符号就可以断定Ax+By+C＞0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。下面我们看几个例子．标准答案：[创设问题情境]问题1：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y—2=0表示什么图形?请学生画出来．问题2：写出以二元一次方程x+y—2=0的解为坐标的点的集合(引出点集{(x，y)｜x+y—2=0})问题3：点集{(x，y)｜x+y—2=0}在平面直角坐标系中表示什么图形?点集{(x，y)｜x+y—2＞0}与点集{(x，y)｜x+y—2＜0}又表示什么图形?[讲授新课]研究问题：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y—2＞0的解为坐标的点的集合{(x，y)｜x+y—2＞0}是什么图形?引导提问：x+y—2≠0的点在哪里?生：直线x+y—2=0外．提问：x+y—2≠0有哪些情况?生：x+y—2＞0或x+y—2＜0．师：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y—2=0分成三类：即在直线x+y—2=0上；在直线x+y—2=0的左下方的平面区域内；在直线x+y—2=0的右上方的平面区域内．师：x+y—2＞0或x+y—2＜0究竟分别在直线x+y—2=0的哪侧呢?一、学生实验师：1、2两组学生合为A组．3、4两组学生合为B组，A组学生：取右上方的点计算x+y—2的值并判断满足哪个关系?B组学生：取左下方的点计算x+y—2的值并判断满足哪个关系?二、学生猜想A组：直线x+y—2=0右上方的任意点(x，y)满足x+y—2＞0．B组：直线x+y—2=0左下方的任意点(x，y)满足x+y—2＜0．三、证明猜想在直线x+y—2=0上任取一点P(x0，y0)，过点P作垂直于x轴的直线y=y0，在x=x0的直线上位于直线x+y—2=0右侧的任意一点(x，y)，都有x=x0，y＞y0，所以，x+y＞x0+y0，所以，x+y—2＞x0+y0—2=0，即x+y—2＞0，因为点P(x0，y0)是直线x+y—2=0上的任意点，所以，对于直线x+y—2=0右上方的任意点(x，y)，满足x+y—2＞0．同理，对于直线x+y—2=0左下方的任意点(x，y)，满足x+y—2＜0．所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y—2＞0的解为坐标的点的集合{(x，y)｜x+y—2＞0}是直线x+y—2=0右上方的平面区域，类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y—2＜0的解为坐标的点的集合{(x，y)｜x+y—2＜0}是直线x+y—2=0左下方的平面区域．提问：将直线x+y—2=0的两侧的点的坐标代入到x+y—2中，得到的数值的符号，仍然会“同侧同号，异侧异号”吗?通过分析引导学生得出一般二元一次不等式表示平面区域的有关结论．四、一般二元一次不等式表示平面区域结论：在平面直角坐标系中，(1)二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，Ax+By+C＜0则表示直线另一侧所有点组成的平面区域；(同侧同号，异侧异号)(2)有等则实，无等则虚；(3)取点定域，原点优先．五、应用举例例1：画出不等式2x+y—6＜0表示的平面区域．解：先画直线2x+y—6=0(画成虚线)．取原点(0，0)，代入到2x+y—6中，因为2×0+0—6＜0，所以原点在2x+y—6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y—6＜0表示的区域如图：反思归纳：画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤：(1)画线定界(注意实、虚线)；(2)取点定域，原点优先．变式1：画出不等式表示的平面区域．师提示后(让一学生在黑板上画)．变式2：画出不等式表示的平面区域．例2：画出不等式组表示的平面区域．分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．练习：课本上的练习题1、2、3．六、课堂小结1．二元一次不等式在平面直角坐标系中表示平面区域．2．判断二元一次不等式表示的具体的平面区域的步骤：(1)画直线定界(要注意实、虚线)，简称：定界；(2)用特殊点定区域．3．画二元一次不等式组表示的平面区域的方法：(1)画直线(注意虚实)；(2)取点定域，原点优先；(3)画出公共区域．七、布置作业：习题3．3A组第1题、第2题．知识点解析：暂无解析根据给出的教材片段，回答问题．11．3．2多边形的内角和思考我们知道，三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗?要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°，只要将四边形分成几个三角形即可.如图11．3—8，在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为△ABC和△ACD两个三角形．由此可得∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D)．∵∠1+∠B+∠3=180°，∠2+∠4+∠D=180°，∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°+180°=360°．即四边形的内角和等于360°．类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图11．3—9，填空：从五边形的一个顶点出发，可以作_______条对角线，它们将五边形分为_______个三角形，五边形的内角和等于180°×_______．从六边形的一个顶点出发，可以作_______条对角线，它们将六边形分为_______个三角形，六边形的内角和等于180°×_______．通过以上过程，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n—3)条对角线，它们将n边形分为(n—2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n—2)．这样就得出了多边形内角和公式：n边形内角和等于(n—2)×180°．例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?解：如图11．3—10，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4—2)×180°=360°，∴∠B+∠D=360°—(∠A+∠C)=360°—180°=180°．这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2如图11．3—11，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少?分析：考虑以下问题：(1)任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系?(2)六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少?(3)上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系?联系这些问题，考虑外角和的求法．解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°．因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°．这个总和就是六边形的外角和加上内角和．所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°—(6—2)×180°=2×180°=360°．思考如果将例2中六边形换为n边形(n是不小于3的任意整数)，可以得到同样结果吗？由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于360°．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°．如图11．3—12，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向．在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．问题：25、请对本部分的内容进行分析．标准答案：本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和公式．通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力．知识点解析：暂无解析26、写出本节课的教学目标和教学重难点．标准答案：知识与技能目标：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题．过程与方法目标：通过猜想——转化——类比——归纳，经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理意识．情感态度与价值观目标：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，体验转化和类比的数学思想方法，提高学习热情．教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算．教学难点：如何引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式．知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)27、简述中学数