山东省菏泽市东明县2023-2024学年八年级下册期中数学质量检测试题（附答案）

山东省菏泽市东明县2023-2024学年八年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A. B.C. D.2.若a○2是不等式，则符号“○”不能是（）A.≠ B.- C.> D.≤3.已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立.∴③假设在中，④由，得，即这四个步骤正确的顺序应是（）A.④③①② B.③④②① C.①②③④ D.③④①②4.若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.如图，AB，CD表示两条公路，E，F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为（）A.EF的垂直平分线与CD的交点B.EF的垂直平分线与AB的交点C.EF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点D.以上都不对6.如图，，，，要根据“HL”证明，则还需要添加一个条件是（）A. B. C. D.7.如图，BD是的角平分线，，垂足为E.的面积为12，，，则BC的长为（）A.7 B.6 C.5 D.48.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.9.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A. B. C. D.10.如图，是由绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11.等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为_________°.12.若是关于x的一元一次不等式，则_________.13.若点与关于原点对称，则的值为_________.14.某商品进价500元，出售时标价为900元，要保持利润率不少于26%，则至少打_________折.15.如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是_________.16.如图，是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=_________s时，为直角三角形.三、解答题（本大题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17.（本题每小题4分，共8分）（1）解不等式：；（2）解不等式组.18.（本小题满分8分）如图，在中，，且点A的坐标是（2，0）.（1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出；（2）将绕点O按逆时针方向旋转90°，得到，画出.19.（本小题满分8分）如图，在中，，AD是BC边上的中线，作CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M.（1）求证：是等边三角形；（2）若，求线段MF的长.20.（本小题满分8分）背景亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品.素材1某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元.素材2该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.问题解决任务1某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元？任务2小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个，若在线下商店购买，共需要_________元；若在线上淘宝店购买，共需要_________元.（均用含m的代数式表示）任务3请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？21.（本小题满分9分）如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线BC平移到的位置，连接BD.（1）求平移的距离；（2）求BD的长.22.（本小题满分9分）小明准备用25元钱买火腿肠和方便面，已知1根火腿肠的价格为3元，1盒方便面的价格为5元，他买了2盒方便面和x根火腿肠.（1）如果25元钱恰好用完，那么小明买了多少根火腿肠？（2）如果要留2元钱乘公交车，那么小明最多能买多少根火腿肠？23.（本小题满分10分）如图，等边三角形ABC内一点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE，DE.（1）请判断的形状并说明理由；（2）若，求的度数.24.（本小题满分12分）李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看待问题，养成科学的思维习惯.下面是李老师在“等腰直角三角形的探究”主题下设计的问题，请你解答.在等腰直角中，，过点D，E分别作射线CA，BA交于点A，点D，E分别在线段CA，BA上，且，，作射线FC，过点D作于点G，延长GD交射线BA于点H.（1）如图1，试探究此时CD与HE的数量关系，并给出证明.（2）如图1，若，，求的度数.

八年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.A10.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11.4012.213.514.715.4816.1.5或2.4三、解答题（本大题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域）17.（本小题满分8分）（1）解不等式.解：，，.（2）解：解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解集为.18.（本小题满分8分）解：（1）如图1，即为所求；（2）如图2所示，即为所求，19.（本小题满分8分）（1）证明：∵，∴，∵AD是BC边上的中线，∴，∴，∵MF垂直平分DC，∴，∴，∴，∴，∴，∴是等边三角形；（2）解：∵是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴.20.（本小题满分8分）解：（任务1）设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是x元，B款亚运盲盒的销售单价是y元，根据题意得：，解得.答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是10元，B款亚运盲盒的销售单价是8元；（任务2），；（任务3）根据题意得：，解得：，又∵，∴.答：当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算.21.（本小题满分9分）解：（1）∵由平移而成，∴平移的距离为：，（2）由平移的性质可得，，∴，∴∴是直角三角形，∵，，∴.22.（本小题满分9分）解：（1）依题意得：，解得.答：小明买了5根火腿肠.（2）依题意得：，解得.又∵为正整数，∴可取的最大值为4.答：小明最多能买4根火腿肠.