八级数学下册期中联考测试卷及答案

2008——2009学年度下学期武昌区、洪山区部分学校八年级期中联考数学试题考试时间：2009年4月26日14︰00～16︰00命题人：水果湖二中王双全一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子中，分式的个数为（），，，，，.A．3个B．4个C．5个D．6个2．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．3．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．4．若，则等于（）A．B．C．D．5．下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．6．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过点（）A．（－a，－b）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（b，－a）7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米／时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．B．C．D．8．已知点（－1，a），（1，b），（3，c）在反比例函数的图象上，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a9．以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40B．a=b=5，c=C．a∶b∶c=3∶4∶5D．a=11，b=12，c=1510．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为（）A．6B．8C．10D．1211．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对12．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米二、填空题（每小题3分，共12分）13．用科学记数法表示：0.0000012=_________________.14．若分式有意义，则x的取值范围是_____________.15．反比例函数的图象在_____________象限内.16．若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为____________cm2.三、解答题（每小题8分，共72分）17．计算：18．计算：19．解方程：20．一轮船在顺水中航行46千米与在逆水中航行34千米共用去的时间恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间，已知水流速度是3千米／时，求该船在静水中航行的速度。21．已知反比例函数的图象经过点A（－1，4）。⑴这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？⑵点B（2，－2）、C（，－16）、D（－4，－1）是否在这个函数的图象上？22．已知一次函数与反比例函数交于点A（4，m），B（－2，n）。⑴求m、n、k的值；⑵根据图象直接写出关于x的不等式的解集。23．如图，已知：AD=3，AB=4，∠BAD=90º，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。24．在讨论问题：“如图1，∠ABC=30º，∠ADC=60º，AD=CD，请问：BD、AB、BC三边满足什么关系？”时，某同学在图中作△ACE≌△DCB，连BE得图2，然后指出三边的关系为BD2=AB2+BC2。他的判断是否正确？请说明理由。25．已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点。⑴求反比例函数的解析式；⑵若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；⑶若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE·CF为定值。2008——2009学年度下学期武昌区、洪山区部分学校八年级期中联考数学试题参考答案2009年4月27日～28日一、选择题（每小题3分，共36分）BCDABA，ABDCCD二、填空题（每小题3分，共12分）×10-6；14．x≠3的全体实数；15．一、三；16．120.三、解答题（每小题8分，共72分）17．解：原式=………（2分）=…（6分）=………（8分）18．解：原式=…（3分）=……………（6分）=………（8分）19．解：方程两边同乘以（x+1）（x－1）得:………（2分）2（x+1）=4，x=1…………（5分）当x=1时，（x+1）（x—1）=0，∴x=1不是原方程的解…（7分）∴原方程无解………………（8分）20．解：设船在静水中航行的速度为x千米／时……（1分）则…………（4分）解得：x=20……………………（6分）经检验x=20是方程的解………（7分）答：船在静水中的速度为20千米／时…………（8分）21．解：⑴设反比例函数为，∵A（－1，4）在图象上，∴k=－4…………（3分）∴这个函数的图象在二、四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大……（5分）⑵∵2×（－2）=－4，，－4×（－1）≠－4，∴B、C在这个函数的图象上，D不在这个函数的图象上……（8分）22．解：⑴∵A（4，m）和B（－2，n）在直线y=2x－4上，∴m=4，n=－8…………（2分）∵A（4，4）在反比例函数上，∴k=16……（4分）⑵画图正确……………（6分），解集为－2＜x＜0或x＞4………………（8分）23．解：连BD，∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，∴BD=5………（3分）∵BC=12，CD=13，又52+122=132，∴∠DBC=90°…（6分）∴SABCD=S△ABD+S△BDC=+=36………（8分）24．解：其判断正确。∵AD=DC，∠ADC=60°，∴△ADC为等边三角形…………（2分）∴AC=CD，∠ACD=60°，可作△ACE≌△DCB，此时，AE=BD，BC=CE，∠ACE=∠DCB∴∠BCE=∠ACD=60°，∴△BCE为等边三角形……………（4分）∴BE=BC，∠BCE=60°又∠ABC=30°，∴∠ABE=90°………………（6分）由△ABE得，AE2=AB2+BE2，∴BD2=AB2+BC2.…………（8分）25．解：⑴∵y=2x—1的图 象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点，∴，∴k=2∴反比例函数的解析式为………（3分）⑵∵A（1，m）在反比例函数上，∴A（1，1）若∠ABO=90°，则B（1，0）；若∠OAB=90°，则B（2，0）∴在x轴上存在点B，使△AOB为直角三角形，且满足条件的点B有两个，即：B1（1，0），B2（2，0）……（5分）⑶设P（x，y），∵直线交x轴于C，交y轴于D，∴C（0.5，0），D（0，0.5），则△OCD为等腰直角三角形。作FM