高一物理人教版教案专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系2

专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【讲】一．讲素养目标学习目标要求核心素养和关键能力1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关问题。3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。1.核心素养用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。2.关键能力利用数学思维来研究物理问题的能力。二．讲考点与题型【考点一】匀变速直线运动的位移1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反3.公式的两种特殊形式(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2(由静止开始的匀加速直线运动)．【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：(1)物体在2s内的位移；(2)物体在第2s内的位移；(3)物体在第二个2s内的位移。【规律方法】应用位移公式解题的一般步骤(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。【例2】汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7m/s，第1s内的位移大小为6m，求：(1)汽车刹车的加速度大小；(2)汽车刹车后4s内的位移大小。【方法总结】刹车类问题的处理方法实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的方法如下：(1)先求出刹车时间t刹＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(v0,a)))，然后比较题给时间t和刹车时间t刹的大小关系。(2)若t<t刹，表示t时刻物体没有停止，可规定v0为正方向，则可利用v＝v0－at和x＝v0t－eq\f(1,2)at2求v和x。(3)若t>t刹，表示t时刻物体已经停止，则v＝0，利用x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,刹)或x＝eq\f(v0,2)t刹求t时间内的位移。【变式训练1】如图所示，骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？【变式训练2】某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2s内位移是8m，则()A.赛车的加速度是2m/s2 B.赛车的加速度是3m/s2C.赛车第4s内的位移是32m D.赛车第4s内的位移是14m【考点二】对公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解和应用对公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解公式意义位移随时间变化的规律矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向适用范围匀变速直线运动特点该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便符号规定(1)若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值.(2)若位移与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，a取负值【例3】一隧道限速108km/h.一列火车长100m，以144km/h的速度行驶，驶至距隧道200m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500m．求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；(2)火车全部通过隧道的最短时间．【变式训练1】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。【变式训练2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。【考点三】对x－t与v－t图象的理解应用1．x－t图象中的五点信息2．匀变速直线运动的x－t图象(1)图象形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知x－t图象是一个二次函数图象，如图所示．(2)不是轨迹：这个图象反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是运动轨迹．3．对x－t图象与v－t图象的比较x－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)【例4】（2023秋·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的和乙的图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A．甲乙均做匀速直线运动B．甲，乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、不同向D．6s内甲的路程为16m，乙的路为12m【变式训练1】（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）如图甲所示为甲物体做直线运动的图像，如图乙所示为乙物体做直线运动的图像。关于甲乙两物体在前8s内的运动，说法正确的是（

）

A．前6s甲的位移为6m B．6s末乙的加速度方向改变C．0～4s甲的加速度等于乙的加速度 D．0～8s内乙的平均速度是甲平均速度的2倍【变式训练2】（2023春·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考开学考试）有甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们的运动图像如图所示，取向右为正方向，下列说法正确的是（）

A．甲物体先向左运动，后向右运动B．乙物体第3s末运动方向发生变化C．甲物体第3s末速度变为0D．乙物体前2s内与后2s内的平均速度相同三．课堂练习1.一质点做初速度为零的匀加速直线运动，第3s内的位移为15m，则()A.质点的加速度为6m/s2B.质点前3s内的平均速度为15m/sC.质点第3s末的瞬时速度为15m/sD.质点第5s内的位移为75m2.一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为()A.20m B.40mC.50m D.100m3.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度大小为0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前以加速度大小为8m/s2减速滑行至最高点，最后又以加速度大小为4m/s2退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小及8s末速度大小；(2)企鹅在冰面向上滑动的最大距离； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(结果可用根式表示)4.一质点的位移—时间图像为如图所示的一段抛物线，其方程为x＝－20t2＋40t，则下列说法正确的是()A.质点做曲线运动B.质点做加速度先减小后增大