河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2023年秋期期终九年级阶段性调研

数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷蒸，三个大题，满分20分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无

效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上.每小题3分,

共30分.）

1.二次根式GT中，字母。的取值范围是

A.a<\B.a<1C.a>\D.a>1

2.已知x=2是关于x的方程即+依-3a=0的根，则。的值为

4

A.-4B.4C.2D.-

5

3.电线杆48直立在水平的地面BC±,4C是电线杆48的一根拉线，测得BC=5米，NACB=52°,则拉

线4c的长为

第3题图第4题图

4.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符

合这一结果的实验最有可能的是

A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

5.关于x的一元二次方程Ax?+4尤-2=0有实数根,则后的取值范围是

A.4V-2且左WOB.左>一2且左*0C.k>-2D.左2—2且左片0

6.如图，AABC与△AEC位似,位似中心为点O,OC':CC'=3:1,△/⑻。的面积为18,则△/超C面积

1

为

7.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元,

若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程

A.50(1+x)2=175B.50+50(1+X)2=175

C.50(l+x)+50(l+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175

8.如图，在正方形中，点E,尸分别是48,CD的中点，AF,DE相交于点M,G为3c上一点,

N为EG的中点.若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为

A.痘B.史C.y/5D.2

22

9.如图，已知点/（1,0）,8（4,机），若将线段48平移至CZ）,其中点C（-2,l）,D（a,〃），则加一”的值为

A.-3B.-1C.1D.3

10.如图①，在RtA42C中，4C3=90。，点。为NC边的中点，动点尸从点。出发，沿着Df4fB的

路径以每秒1个单位长度的速度运动到5点，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x变化的函数关系如

图②所示，则边8c的长是

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.化简］（-5》=

12.请写出一个两根分别是1,-2的一元二次方程.（用一般式表示）

13.新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门“首选科

2

目”中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门“再选科目”中选择2科.某同学从4门“再选科目”中

随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为.

14.如图，△/8c中，在C4,C8上分别截取CD,CE,使CD=CE,分别以。，E为圆心，以大于goE

的长为半径作弧，两弧在内交于点尸，作射线CF,交于点过点M作〃NL8C,垂足为点

N,若BN=CN,AM=4,BM=5,则/C的长为

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形48CD的顶点/,8在x轴上AB,=2,/(1,0),ZDAB=60°,

将菱形N3CD绕点/旋转90。后，得到菱形/qqq,则点q的坐标是

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.计算：（每小题5分，共10分）

⑴闻xg+闻+逐一、,0

（2）2sin300+3cos60°-4tan45°

17.（9分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（4,0）的直线/|仅轴，△NBC的顶点均在格点上。

（1）作△"8C关于V轴对称的图形△NBC,再分别作A/BC关于x轴和直线/对称的图形△/sc和

111111222

△ABC；

333

（2班别写出A」ArA3点的坐标为：A1：,A2：,A3；

（3）zM3C可以看作是AABC绕点。顺时针旋转得到的，旋转角的度数为；A/BC可以看作是

222333

3

△ABC向右平移得到的，平移距离为个单位长度.

18.（9分）人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工

智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的

图标依次制成/,B,C,。四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.

A.决策类人工智能B.人工智能机器人C.语音类人工智能D.视觉类人工智能

⑴随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为

⑵从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取

到的两张卡片内容一致的概率.

19.（9分）如图，正方形/3CD的边长为4,点E在边/。上，AE=3,连接BE交NC于点七过点尸作

FG//BC,交CD于点G.求尸G的长.

20.（9分）已知关于x的一元二次方程2x2-5x-m-0（m为常数）.

（1）当加=3时，求该方程的实数根；（请写出完整的解方程的过程）

（2）若该方程有两个不相等的实数根，求相的取值范围.

21.（9分）小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用

台阶的可测数据与在点42处测出点。的仰角度数，可以求出信号塔。E的高.如图，的长为5m,高BC

为3m.他在点4处测得点。的仰角为45。，在点8处测得点。的仰角为38.7。，A,B,C,D,E在同一平面

4

内.你认为小王同学能求出信号塔。E的高吗？若能，请求出信号塔OE的高若不能，请说明理由.(参考数

据：sin38.7°«0.625,cos38.7°~0.780,tan38.7°®0.80,

结果保留整数)

22.(10分)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，

每台设备成本价为30万元.经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万

元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量了(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关

系.

(1)求年销售量了与销售单价x的函数关系式；

(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润.则该设备

的销售单价应是多少万元？

23.(10分)在aABC中，AB=AC,NBAC=〃。，点D是平面内不与点A,B重合的任意一点，连结CD,

将线段CD绕点D顺时针旋转暖得到线段ED,连结CE,BE,AD.

(1)观察猜想

如图①，当”=60。时，请直接写出线段BE与AD的数量关系：

(2)类比探究

如图②，当”=90。时，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由.

(3)解决问题

当"=90。时，若BEIIAC,AB=4、Q,AD=1,请直接写出线段DC的长.

①

5

2023年秋期期终教学调研测试九年级

数学（参考答案）

得分

二、填空题（每小题3分,共15分）

评卷人

1

11、512、X2+X-2=013、14、6

—6

(-73,3^Cv3,-3

15、

75分）

I5_____

=；30x_+、，W7J—2vl.2分

\2

=V'115S3+78-273

=5V3+2V2-2V3

=373+272.............5分

G)2sin300+3cos600-4tan45°

C1C1一

=2x—+3x——4x17分

22

=1+2-4

2

3

10分

2

得分17、（9分）

6

评卷入

解：（1）作图如图所示.......................................................4分

(2)A1：(1,1),A2：(1,-1),A,(7,1)；......................7分

(3)__1800_8............................................................9分

得分

18、（9分）

评卷人

1

解：（1）43分

（2）列表如下:

ABCD

AAAABACAD

6分

BBABBBCBD

CCACBCCCD

DDADBDCDD

由列表可知，所用机会均等的结果有16种，两张卡片一致的有4种，所以抽取到的两张卡片内容一致的

41

概率=49分

（注：用树状图评分方法一样）

得分

19、（9分）

评卷人

7

解：：四边形ABCD是正方形

；.AD=BC=4AD/7BC

•••△AEF^ACBF

AF_AE

：'~CF~~CB........................

vAE=3

AF3

---=--

CF4

AC_7

"CF"4

•­•FG//BC

•­•FG/7AD

.•.ACAD^ACFG6分

AC_AD

"CF-FG-4

4_7

,>'FG=4

16

•••FG=y

16

即尸G的长为了..9分

（注：方法不同，只要合理均可得分）

得分解

20、（9分）

评卷入

(

1）把仅=3代入该方程，得

2X2-5X-3=0

*,b2-4ac=(-5)2-4X2X(-3)=49..............................................................3分

8

-C5)±V49_5±7

X=

2x24

1

x=3x5分

122

(2)由题意,

bi-4ac=(-5)2-4x2x(-m)=25+8m>07分

25

m>-—

8

25

即机的取值范围是加〉—b9分

o

得分解:

21、(9分)

评卷入过B

作垂足为尸，

-ZACB=90°,ZEDA=90°,

四边形BCEF是矩形,

：,CE=BF,EF=BC=3m.

AB=5m,

.•.在RtZi/BC中，ACN&B2-BC2=，52-32=4(m).3

分

•;/DEA=90。，ADAE=45°,

ZADE=45°.

•••AE=DE.

・••设AE=DE-xm.

))

Z)F=(x-3m,CE=BF=G+4m6分

DF

tanZDBF=—

BF

,:/DBF=38.7：tan38.7°«0.80,

Y—3

・・・tan38.70=------

x+4

.-.O.8=^S1

x+4

9

・•・x=31.

即信号塔的。E高约为31m.

，能求出信号塔的高，信号塔OE的高为31m.

得分

22、（10分）

评卷人

解：（1）设年销售量了与销售单价x的函数关系式尸丘+道心0）,

将（35,550）,（40,500）代入解析式，得：

J354+6=550

140左+6=500，................................................................................................

左=一10

解得:

6=900

.•.年销售量了与销售单价x的函数关系式为y=-10x+900；

（2）根据题意得:

G-30)C10x+900)=8000

整理得：x2—120x+3500=0

解得：x=50x=70

此设备的销售单价不得高于60万元,

/.x=50,

答：该设备的销售单价应是50万元.

得分

23、(10分)

评卷入

10

A

D

解：（1）BE=AD.........................................................................................................................................3分

（2）线段BE与AD的数量关系是：BE=J2AD................................................................................4分

理由:当n=90°时，

vAB=AC,ZBAC=90°

.,•NABC=/ACB=45°

.••sinZABC=sin45°=------=-------

BC2

由旋转可知：DC=DE,ZCDE=90°

.1•ZDEC=ZDCE=45°

DCJ2、

.­•sinZDEC=sin45°=____=_.....................................................................................................6分

EC2

AC_DC

"~BC^~EC

"：ZACB=ZA