实际问题与一元一次不等式的教学设计-全国一等奖

课题：9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）肖文记（湖北省武汉市经济技术开发区第三中学）一、教学设计1．教学内容解析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书QUOTE数学》七年级下册：“9.2实际问题与一元一次不等式”（第1课时）内容解析：本节内容是在学习一元一次不等式的概念、不等式的性质及运用不等式的性质解简单不等式后，再结合实际问题对列、解一元一次不等式作进一步的探究，归纳出一元一次不等式与一元一次方程解法的异同及应注意的问题、体验建模思想、类比思想与化归思想，并使这些思想方法在方程（组）后得到进一步的发展与强化。在知识类型上属于程序性知识，有先行组织者的作用。一元一次不等式既是一元一次方程的延续与发展，又是学习不等式组的基石、学习一次函数与不等式关系的重要支撑，在数与代数的知识板块中是承上启下的枢纽，是人们进行正确决策的重要工具。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：【教学重点】列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2．教学目标设置本节内容以解决实际问题为线索，贯穿始终，让学生关注生活中的数学，体验数学来源于生活又服务于生活。从实际问题中抽象出数与量是前提，分析得出数量间的不等关系是核心，用不等式来刻画不等关系是关键，解不等式求出实际问题的解是结果。为此，确定教学目标如下：【教学目标】（1）学会抽象实际问题中的数与量，分析数量之间的不等关系，依据不等关系列不等式，体会建模思想；（2）掌握一元一次不等式的解法，提升运算能力，体验类比思想、化归思想；（3）在探究实际问题的过程中，初步体会研究一个复杂问题的基本套路，体验分类讨论、从特殊到一般的思想方法。培养合作意识与探究精神，感受数学美。3．学生学情分析学生在上学期已经对一元一次方程有一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程。方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们有许多的共同点，通过类比，让学生实现从方程到不等式的迁移。它们也有不同之处，方程是表达相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的模型，解方程是依据等式性质，解不等式是依据不等式性质，方程的解是一个值，不等式的解是一个范围，通过观察、比较与辨析，让学生消除旧知识的干扰，归纳出解不等式中应注意的问题，转化不等式的解为实际问题的解。根据以上分析，本节课的教学难点确定为：【教学难点】列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系；4．教学策略分析将教材购物问题中的甲、乙两家商场改为家乡的中百、武商两家超市，拉近与学生之间的距离；将购物金额扩大10倍，更贴近现实生活，更真实，更有意义；面对复杂的优惠方案与缺少购物经验的学生，设计试购让学生亲身体验事实，面对学生感性的判断，用实践印证猜想；结合数轴，让学生正确分类与小结；同时引出方程与不等式，在学生的最近思维区引发认知上的联系与冲突，让学生类比、迁移、归纳，一气呵成；以现有的问题为载体，深化结论，激发潜能，提升技能，水到渠成。5．教学基本流程情境导课情境导课实验探究深化拓展综合运用反思升华6．教学过程设计（1）情景导课（巧叩柴扉门自开）引言：（展示图片）同学们，在我们的家乡，美丽的武汉体育中心经常进行各种精彩的比赛；中百超市、武商量贩为我们的生活提供便捷；神龙公司生产的汽车响誉中国。今天老师和同学们一起走进家乡，领略数学在生活中的魅力。问题A：武汉体育中心一场足球比赛出售学生票，零售价是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18名学生去观看比赛,需要准备多少钱购票？【问题探究】生：180元师：正确，购买的是零售票，有花费更少的吗？生：160元师：购买的是团体票，有比较才有优惠，比较是我们这节课的核心词，【问题拓展】如果x名学生购票（QUOTE<20）,当x满足什么条件时买２０张票反而花钱少？你能列不等式求解吗？说出你的不等式。生：10QUOTE＞20×10×0.8同时得到只有关系符号不同的方程与不等式，通过修改关系符号类比方程解不等式，并进一步挑战带有中括号的不等式的解法，实现跨越发展。购车问题内化前面的知识与技能，同时又探究不等式的解如何转化为实际问题的解。三个问题层次分明，一线串珠，让数学的魅力在学生心中不断加深，数学源于生活又服务于生活的感悟不断积淀。成功之处：在本节课的教学中，试购活动精彩纷呈，前二件商品的试购既让学生深入理解题意，体验优惠这一基本事实，又使分类讨论呼之欲出；后二件商品的试购既让学生的猜测不断清晰，又引发第二次分类，同时呈现方程与不等式，为类比提供了平台。修改关系符号解不等式，这一类比方法新颖独特，简约而不简单，形式简洁，内涵丰富，