人教版高中物理必修一专题15 摩擦力的理解与综合应用 精讲精练

专题15摩擦力的理解与综合应用一、摩擦力1.定义：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。2.分类：分为滚动摩擦、滑动摩擦力和静摩擦力。二、滑动摩擦力1.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。2.产生条件：①相互接触且相互挤压；②有相对运动；③接触面粗糙。注意：①两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力。挤压的效果是有压力产生，压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可根据上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。②接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型)。③接触面上发生相对运动。特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念。“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。3.方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反.这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。4.大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：注意：①压力FN与重力G是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。②μ是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的材料、接触面的粗糙程度有关.在通常情况下，。③计算公式表明：滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关.三、静摩擦力1.产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。2.产生条件：①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；②接触面粗糙；③两物体保持相对静止但有相对运动趋势。所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑.没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力之间实际大小可根据二力平衡条件或牛顿定律判断.4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反注意：①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上，假设没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。②判断静摩擦力的方向可用假设法.其操作程序是：A.选研究对象：受静摩擦力作用的物体；B.选参照物体：与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；C.假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向；D.确定静摩擦力的方向：与相对运动趋势的方向相反；③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。四、最大静摩擦力如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用水平力2F推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小等于2F.可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定.当人的水平推力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把叫做最大静摩擦力.故静摩擦力的取值范围是：。①静摩擦力大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比；②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上物体随传送带一起加速，静摩擦力也是动力；③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力稍大些，但通常认为二者是相等的。五、用假设法判断摩擦力静摩擦力的有无和方向的判断方法（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：（2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。六、摩擦力的大小计算（1）计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力用公式求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力。（3）计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。（4）正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，此时最大静摩擦力也可由公式求得。题型一滑动摩擦力1.（2019·广东高一期末）如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动，当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动，若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A.2﹣B.﹣1C.﹣D.1﹣2.（2019·福建三明一中高一期末）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为（）A.4μmg B.3μmgC.2μmg D.μmg3.（2019·甘肃省甘谷第一中学高一月考）如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示顺时针转动,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后（）A.M受到的摩擦力不变B.M沿传送带向上运动C.M相对地面静止在传送带上D.M下滑的速度减小4.（2019·福建省永春第一中学高一期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上.用力F向左拉木板B，使B以速度v运动，稳定后，弹簧的拉力为T.下列说法中正确的是（）A.木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于TB.地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC.若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2TD.若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小仍等于T题型二静摩擦力5.（2019·全国高一课时练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力（即F1、F2和摩擦力）作用，木块处于静止状态，其中F1=10N、F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力和摩擦力为（）A.10N；2N B.2N；8N C.2N；0 D.0；2N6.（2020·河北高三专题练习）如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，在另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为（）A.10N B.20N C.40N D.60N7.（2019·宁夏育才中学高一月考）如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（）A.物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿传送带向上B.物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿传送带向下C.物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D.无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的摩擦力均相同8.（2018·江西南昌二中高一期末）如图所示，质量分别为、的两物块、叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为的斜面一起相对静止，由静止开始下滑。则（）A.与斜面间是粗糙的，则、间有摩擦力B.与斜面间是粗糙的，则、间无摩擦力C.与斜面间是光滑的，则、间无摩擦力D.与斜面间是光滑的，则、间无摩擦力9.如图所示，质量为6kg的物体放在水平面上，在同一竖直平面内，用大小为、方向与水平面成45°角的和大小为40N、方向与水平面成30°角的两个力提它，物体仍静止不动，物体除了受、作用外，还受到的________作用，它们的大小分别是________、________和________。题型三静摩擦力变化未知类10.（2018·湖南高三期末）如图所示，质量为M，倾角为θ的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，给物体A一个初速度，物体A刚好沿斜面匀速下滑，若用一个斜向下的力F作用在物体A上，物体A加速下滑，如图所示。则关于地面对直角劈的摩擦力及物体A与直角劈B间的动摩擦因数的结论正确的是（）A．B．C．向右，D．向左，11.（2018·湖南高考模拟）如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止，那么P所受的静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示（）A.B.C.D.12.（2020·河北省唐县第一中学高一期中）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（）A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力不变13.如图甲所示，一物块m在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态．当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是（）A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小14.（2019·全国高一单元测试）如图所示，物体A、B的质量分别为mA、mB，且mA>mB．二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是（）A．物体A受细绳的拉力可能增大B．物体A受的静摩擦力可能增大C．物体A对斜面的压力可能增大D．物体A受斜面的作用力可能增大题型四动静转变及摩擦力求解15.（2019·福建省晋江市养正中学高一月考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（）A.B.C.D.16.（2019·山西高一月考）把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如下图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是（）A.B.C.D.题型五不受摩擦力情况17.（2019·辽宁高一期中）如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，乙图中斜面体始终静止不动。关于物体A所受的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（）A.甲、乙两图中A所受的支持力大小相等，方向不同B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲图中A不受摩擦力；乙图中A受摩擦力，方向与F相同D.甲、乙两图中A所受支持力的方向均为垂直于水平地面18.（2019·山东师范大学附中高三月考）如图所示，一斜面固定在地面上，木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止，m、M间的动摩擦因数为μ1，M、斜面间的动摩擦因数为μ2，则（）A.若m、M一起匀加速运动，可能有μ1＝0，μ2＝0B.若m、M一起匀速运动，一定有μ1＝0，μ2≠0C.若m、M一起匀加速运动，一定有μ1≠0，μ2＝0D.若m、M一起匀速运动，可能有μ1≠0，μ2≠019.（2019·南昌县莲塘第一中学高一期中）在竖直墙和木板之间有三块完全相同的砖块，以水平力F压紧木板使三块砖均处于静止状态，如图，每块砖的质量均为m，正确的是（）A.墙对第三块砖的摩擦力方向向上，大小为B.第三块砖对第二块砖的摩擦力方向向下，大小C.第二块砖对第一块砖的摩擦力方向向上，大小为1mgD.以上均错误20.（2019·湖南岳阳一中高三）如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为300g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止.若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则水平压力F至少为（）A.18N B.24N C.30N D.48N21.（2019·山东高三）如图所示，斜面体B放置在粗糙的水平地面上，在水平向左的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持靜止。若减小推力F，物体A仍然静止在斜面体B上，则（）A.物体A受斜面体B的作用力一定减小B.物体A所受摩擦力一定减小C.斜面体B所受合力一定减小D.斜面体B所受地面的摩擦力可能增大22.（2019·北京北师大实验中学高三期中）如图所示，倾角为a的斜面底端固定挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与P相距L.已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1>tanθ>μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失.木板（1）A、B释放时，物块A的加速度大小；（2）若A与挡板不相碰，木板的最小长度l0（3）若木板长度为l，整个过程中木板运动的总路程.答案及解析1.【答案】A【解析】对两种情况下的物体分别受力分析，如图将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，则有：F滑=F3mg=F4+FN；F滑′=F5mg+F6=FN′而F滑=μFNF滑′=μFN′则有：F1cos60°=μ（mg﹣F1sin60°）…①F2cos30°=μ（mg+F2sin30°）…②又根据题意有：F1=F2…③联立①②③解得：μ=2﹣故选：A2.【答案】A【解析】对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，木块Q与P间的滑动摩擦力f=μ•mg，根据共点力平衡条件T=f，则得：T=μmg对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q对P向左的摩擦力f，地面对P体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，有

F=f+f′+T，地面对P物体向左的摩擦力：f′=μ•2mg，联立解得：F=4μmgA.4μmg。故A符合题意。B.3μmg。故B不符合题意。C.2μmg。故C不符合题意。D.μmg。故D不符合题意。3.【答案】A【解析】传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力。传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然斜向上，所以物块仍匀速下滑。A.M受到的摩擦力不变，与结论相符，选项A正确；B.M沿传送带向上运动，与结论不相符，选项B错误；C.M相对地面静止在传送带上，与结论不相符，选项C错误；D.M下滑的速度减小，与结论不相符，选项D错误；4.【答案】AD【解析】对A分析，A受重力、B对A的支持力、弹簧的拉力T及B对A的滑动摩擦力，A静止，受力平衡知B对A的滑动摩擦力的大小等于T，A对；而滑动摩擦力大小与摩擦因数及正压力有关，知D对.5.【答案】D【解析】对物体进行受力分析，由力的合成可得出静摩擦力的大小；撤去拉力后，根据另一拉力与摩擦力的关系判断物体是否静止，则可求出木块受到的合力.解：木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有：f=F1﹣F2=10﹣2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于8N；撤去F1后，外力为2N，小于8N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，静摩擦力与外力F2平衡，其大小为2N；故选D.6.【答案】D【解析】放置物体A后，有，施加向上拉力后，若保持弹簧的长度仍为8cm时，则拉力的最大值有：，，D不可能。7.【答案】AD【解析】ABC.物体相对皮带静止，随传送带一起向上或向下做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有：，所以无论传送带向上或向下运动，A所受的摩擦力沿斜面向上；故A正确BC错误；D.由于A一直处于匀速直线运动状态，所以A受力平衡，故传送带对A的作用力与物体的重力等大反向，故D正确；8.【答案】AC【解析】AB整体的加速度为：若斜面光滑，则，则A与B之间一定没有摩擦力，若斜面粗糙，则，则A与B之间一定有摩擦力，故AC对；9.【答案】G、N、f60N20N14.64N【解析】[1][2][3][4]将两力分别向水平和竖直方向进行分解，在竖直方向上设向下为正方向；则有：F1sin45°+F2sin30°=mg+N解得：N=-20N即物体受向上的大小为20N的支持力；水平方向上，设向左为正方向；则有：F1cos45°+f=F2cos30°解得：重力大小为故物体还受到重力G、地面的支持力N、地面对物块的摩擦力f。10.【答案】B【解析】以A为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据平衡条件得：，解得以B为研究对象，分析受力，作出力图如图设地面对B的方向水平向右，根据平衡条件得水平方向：f=f1cosθ-N1sinθ又f1=μN1得到f=μN1cosθ-N1sinθ=tanθ•N1cosθ-N1sinθ=0综上所述，故B正确。11.【答案】B【解析】物块P受三个力的作用，竖直向下的重力mg，沿半径指向外的支持力N，沿切线方向的静摩擦力，因圆柱体缓慢移动，所以物块P在任意位置所受合力为零，如下图所示则：，从A转至A′的过程中，θ先减小后增大，先减小后增大，且按照正弦规律变化，故B正确.故选B12.【答案】AD【解析】AB．受力分析可知，竖直方向有摩擦力与重力平衡，注水过程中，重力增大，所以摩擦力增大，A正确，B错误；C．若开始时水平力F足够大，使得摩擦力一直增大到注满都达不到最大静摩擦，则水平力F可以不变，C错误；D．整个过程处于平衡状态，合外力为零，D正确。故选AD。13.【答案】AC【解析】对整体分析，水平方向上平衡，有Fcosθ=f，知地面对斜面的摩擦力逐渐减小．故A正确，B错误．对物块分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平衡，若拉力的最大值大于重力的下滑分力，静摩擦力沿着斜面向下，则：F-f-mgsinθ=0，故拉力减小后，静摩擦力先减小后反向增加；若拉力的最大值小于重力的下滑分力，静摩擦力沿着斜面向上，则：F+f-mgsinθ=0，故拉力减小后，静摩擦力一直增大．故C正确，D错误．故选AC.14.【答案】B【解析】因为B一直保持静止，所以细绳间的张力等于B的重力，即细绳对A的拉力,所以在倾斜角缓慢增大过程中，物体A受到的细绳的拉力不变，A错误．当，倾斜角缓慢增大到45°的过程中,,f逐渐增大，方向向上．当时，在倾斜角缓慢增大到使的过程中，知道，静摩擦力随着角度的增大而减小，方向沿斜面向下，当时摩擦力为零，在倾斜角从使成立到45°过程中，，静摩擦力随着角度的增加而增大，方向沿斜面向上．所以B正确．物体A对斜面的压力,随着角度的增大而减小，C错误．物体A受到细绳的拉力（不变），重力（不变），斜面的作用力大小等于拉力与重力的合力大小，所以也保持不变,D错误．15.【答案】B【解析】对物块受力分析可知，当倾角为时，物块受到静摩擦力：当倾角为时，物块受到滑动摩擦力：联立方程：，B正确，ACD错误。16.【答案】B【解析】由于物体所受的水平推力为，由二力平衡得，墙与物体间的压力。当F比较小时，物体受的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为当摩擦力F等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，故ACD错误，B正确。17.【答案】C【解析】AD.设A的质量为mA，斜面的倾角为θ，甲图中A受到的支持力与重力相等，即为mAgBC.甲图中A做匀速直线运动，而甲图中A没有相对于B的运动趋势，所以甲图中A不受摩擦力，乙图中A也是平衡状态，但A的重力使A相对于B有沿斜面下滑的趋势，所以B对A有斜向上的摩擦力，则A受到的摩擦力方向与F相同，故选项C正确，B错误。18.【答案】D【解析】A、M、N一起匀加速下滑，对m：根据牛顿第二定律知，m受到三个力，M对m的支持力，m的重力，M对m摩擦力，所以一定有μ1≠0，故A错误；BCD、M、N一起匀速下滑，合力都为零，对m：根据平衡条件知，M对m的支持力等于m的重力，M对m没有摩擦力，故可能μ1≠0，也可能μ1=0；对整体：由平衡条件分析可知，斜面对M有摩擦力，方向沿斜面向上，故μ2≠0；故BC错误，D正确；19.【答案】D【解析】A.对三块砖整体分析，受到向下的重力3mg和两边向上的摩擦力2f1，由平衡知识：3mg=2f1可得墙对第三块砖的摩擦力：，方向向上，故A项错误；B.对第三块砖，受到向下的重力mg，墙对砖向上的摩擦力，则由平衡知识可知，第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为，方向向下，根据牛顿