人教版高中物理必修一3.1.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（原卷版） 精讲精练

3.1.2实验：探究弹簧弹力与形变量的关系考点精讲考点1：实验原理及实验操作一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。1234567F/Nl/cmx/cm【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在方向(选填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为，由表可知所用刻度尺的最小分度为。(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(选填“L0”或“Lx”)。(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为g。(结果保留2位有效数字，g取9.8m/s2)考点2：数据处理及误差分析一、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F­x图线的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)。3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。二、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。【例2】在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图(a)所示的实验装置进行实验；将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下：(a)(b)实验次数123456砝码质量m/g0306090120150弹簧的长度x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)乐轩同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x­m图像如图(b)所示，根据图像他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论错误的原因是。(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是，该弹簧的劲度系数k＝N/m(保留3位有效数字，g取10m/s2)。(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。考点3：实验拓展与创新【例3】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。甲乙P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81/k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①，②。(2)以n为横坐标，eq\f(1,k)为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出eq\f(1,k)­n图像。(3