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复习：1、基本求导法则和求导公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==都可导，则（1）vuvu

¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.复合函数的求导法则第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质第五章

不定积分一、原函数与不定积分的概念

1、原函数的概念：

如果在区间内，可导函数

的导函数为即I那么函数就称为dF(x)=f(x)dx或F(x)f(x)或在区间内原函数.f(x)dxI注解①连续函数一定有原函数.②③的全体原函数组成的集合或原函数不唯一

2、不定积分：称为在区间内的不定积分，记为.I在区间内，函数的所有原函数I任意常数积分号被积函数积分变量被积表达式注解

___________。

例1设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解：设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为注解①函数的原函数的图形称为的积分曲线。②微分运算与求不定积分的运算是互逆的.返回即是的一个原函数——称为的一条积分曲线二、基本积分表积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.是常数);基本积分表

例2求积分解：根据积分公式（2）三、不定积分的性质性质1

设函数及的原函数存在，则性质2

设函数的原函数存在，为非零常数，则注解①性质1可推广到有限多个函数代数和的情况②求不定积分时，往往需要对被积函数进行恒等变形，才能使用基本积分表.例6

求例7

求解练习：1、求解：

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