长方体和正方体（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页长方体和正方体单元练习卷人教版数学五年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图形（

）沿虚线不能折成正方体。A． B． C．2．32L＝（

）cm3。A．32 B．32000 C．3203．挖一个长8m、宽6m、深1.5m的长方体水池，这个水池占地面积是（）．A．48m² B．9m² C．12m²4．把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比（

）。A．增加了2平方分米 B．减少2平方分米 C．不变5．有一个长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，能不能装进从里面量长是28厘米，宽20厘米，里面体积是9.52立方分米的长方体包装箱里？（

）A．能 B．不能 C．无法确定6．一个长方体的水箱容积是2000L，这个水箱底面是一个边长为10dm的正方形。水箱的高是（

）。A．20dm B．10dm C．4dm二、填空题7．在括号里填上合适的单位名称。一台洗衣机的体积约是0.29()，一杯牛奶约250()，一台冰箱的容积约是215()，一瓶矿泉水约550()。8．把一个棱长3分米的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积和为()平方厘米。9．聪聪用纸板做了一个棱长5厘米的正方体，正方体的棱长总和是()厘米，它的表面积是()平方厘米。10．山东省盛产玉米，也是玉米油之乡。妈妈买了一桶玉米油，净含量2.7升，相当于2.7立方()。11．一个透明的塑料盒里装满了体积为1立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在教学课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了()个小正方体。12．在一个从里面量长15cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放()块。三、判断题13．一瓶白酒有500毫升。()14．1dm3比1dm²大，1dm²比1dm大．()15．长与宽不相等的两个长方体的体积也一定不相等。()16．一个长方体的6个面中，可能有2个是正方形，另外4个是长方形。()17．长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。()四、计算题18．计算下面长方体的表面积．19．计算下面图形的体积．五、解答题20．用一根长1米的铁丝，围成一个棱长10厘米的正方体框架，这根铁丝够吗？21．挖一个长10米、宽8米、深5米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）22．一个棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面是18平方分米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米？23．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高3分米，现往容器里注水，水深21厘米，然后将容器翻转以左侧面为底，这时水有多深？24．一个盛有水的长方体玻璃鱼缸，底面积是54平方分米，放入一块假山石，完全浸没后，水面上升了3厘米。这块假山石的体积有多大？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】正方体展开图的特点：“1，4，1”型：中间四个正方形不相邻的两个面是相对面，上下两个面是相对面；“2，3，1”型：上面有2个正方形，中间有3个正方形，最下面的一个正方形有3个位置；“2，2，2型”是特殊的；由此进行解答。【详解】由分析可得：选项C中的图形不能沿虚线折叠成正方体。故答案为：C。【点睛】本题考查了正方体的展开图；关键是要掌握正方体展开图的特点。2．B【解析】根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，进行换算即可。【详解】32×1000＝32000（立方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查了体积和容积单位的换算，单位大变小乘进率。3．A【分析】这个水池的占地面积就是水池的底面积，用水池的长乘宽即可求出占地面积．【详解】解：8×6=48(m²)故答案为A4．B【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，由此即可选择。【详解】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积。即减少：1×1×2＝2（平方分米）故答案为：B【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积中，正方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。5．B【详解】略6．A【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。【详解】2000L＝2000dm32000÷（10×10）＝2000÷100＝20（dm）故答案为：A【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用及体积、容积单位间的转化，关键是熟记公式及不同单位间的进率。7．立方米/m3毫升/mL升/L毫升/mL【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，棱长1米的正方体，体积是1立方米，结合单位前的数据，所以计量洗衣机的体积用“立方米”作单位比较合适；1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一杯牛奶的体积、一瓶矿泉水用“毫升”作单位比较合适；1升液体的体积就是1立方分米，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。【详解】一台洗衣机的体积约是0.29立方米。一杯牛奶约250毫升。一台冰箱的容积约是215升。一瓶矿泉水约550毫升。8．7200【分析】把一个正方体切成两个长方体，表面积会增加2个切面的面积，由正方体的特征可知，这2个切面都是边长为3分米的正方形；那么切成的两个长方体的表面积和＝原来正方体的表面积＋2个切面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。【详解】3×3×6＋3×3×2＝54＋18＝72（平方分米）72平方分米＝7200平方厘米这两个长方体的表面积和为7200平方厘米。9．60150【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。【详解】5×12＝60（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米。10．分米【分析】根据进率“1升＝1立方分米”换算单位即可。【详解】2.7升＝2.7立方分米净含量2.7升，相当于2.7立方分米。11．49【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盆的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出所有正方体的体积，已知1个小正方体是l立方厘米，所以（5×4×3÷1）所有正方体的个数；已知剩下11个小正方体，用所有的正方体个数减去11个小正方体，即可求出拿出的小正方体的个数。【详解】5×4×3÷1＝20×3÷1＝60（个）60－11＝49（个）李老师拿出了49个小正方体。12．30【分析】求长方体木箱最多能放几块棱长为3cm的小正方体木块，就是求长方体木箱的长、宽、高里分别有几个3cm，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求解。【详解】15÷3＝5（块）9÷3＝3（块）7÷3＝2（块）……1（cm）一共：5×3×2＝30（块）最多能放30块。13．√【分析】根据生活实际，常用的饮料或酒类大多在500毫升左右。【详解】一瓶白酒有500毫升。故答案为：√【点睛】本题考查生活中的常识，按照常识解答即可。14．×【详解】略15．×【解析】略16．√【分析】根据长方体的特征，一般情况6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。据此判断即可。【详解】根据长方体的特征可知：长方体的表面中可能有2个面是正方形和4个长方形。此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。17．×【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可求出长、宽、高都是1分米的正方体容器的体积是1立方分米，而容器壁还有一定的厚度，正方体容器的容量必定小于1立方分米即小于1升。【详解】1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1升因为容器壁还有一定的厚度，所以正方体容器的容量必定小于1升。长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。此说法错误。故答案为：×【点睛】计算体积从外面测量，而容积需要从里面测量。18．243dm2【详解】(6×9+6×4.5+9×4.5)=243(dm2)19．1920cm³

729cm³【详解】24×10×8＝1920（cm3）

9×9×9＝729（cm3）20．不够【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，则用正方体的棱长10厘米乘12，即可求出正方体的棱长之和。把1米换算成100厘米，再和正方体的棱长之和进行比较即可解答。【详解】1米＝100厘米10×12＝120（厘米）100＜120答：这根铁丝不够。21．（1）80平方米；（2）260平方米；（3）400吨【分析】（1）蓄水池的占地面积是长为10米、宽为8米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出抹水泥部分的面积。（3）长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可求出水池能容纳的体积，再乘1即可求出水的重量。【详解】（1）10×8＝80（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是80平方米。（2）10×8＋10×5×2＋8×5×2＝80＋50×2＋40×2＝80＋100＋80＝180＋80＝260（平方米）答：抹水泥部分的面积是260平方米。（3）10×8×5＝80×5＝400（立方米）400×1＝400（吨）答：这个水池最多能蓄水400吨。22．12分米【分析】根据1米＝10分米，统一单位，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出钢坯体积，钢坯体积÷横截面＝长方体钢材的长，据此列式解答。【详解】0.6米分米6×6×6÷18＝216÷18＝12（分米）答：这个长方体钢材的长是12分米。23．5.6分米【分析】已知长方体的容器长8分米，宽6分米，水深21厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积，注意单位的换算：1分米＝10厘米；然后将容器翻转以左侧面为底，水的