2019浙江省嘉兴、舟山市中考数学试卷 解析版

2019年浙江省舟山市中考数学读卷

一、选邦■（本・有1。小题,每・3分.共30分.也出各题中•一的正不论.

多端、«Hft.均不得分）

I.（3分）-2019的相反数是《》

A.2019B.-2019€.」—D.--1—

20192019

2.（3分）2019年I月3日IQ时26分.“端馈网，”探刈器E行的38000千米，实现人受

探测湍首次在月球背面软看砧.故掩380000用人学记数法表示为（

A.38X1（1’B.3.8XKI4C.3.8X105D.038XI06

3.13分）如图是由悯个加利的小正方形组成的立体图影.它的加现用为〈）

4.GJ分）2019年5月26日第5届中国国际大数据卢比翻览会口开.某巾在分版依博会I.

的产业签的金勖的折线统计图如图.下列说法正确的姑＜）

B.。上年相tt.2U19年的》的分箱的增长墙成超

C.卷约金租!的力增长速度靛快的足2016件

D.2018什的备约金於比2017f：降低了2298%

5.13分）如图是个2X2的方阡.其中种行、每列的西数和相等.则u可以是（

A.lai»60-B.-IC.flD.110,9

6.（3分）己如四个我敢。，b.c,d,fia>b,则（）

A.*j+r>WB.ti-c>b-dC-w>MD.3.>A

Cd

7.（3分）如国，已划。。上.点A,ff.C,半径CC=I,Z4WC-.W,切线图<tOC

延长找于点户,则的的长为《〉

8.（3分）中IB清代算竹《的制数理情顼》中H达杵一电：“马国园、牛六头.共价四I八

两（我国否代货币总位）：4二匹，室七头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”遣马

郁匹x两，牛用头y两，根妪题怠可外方程小内（）

4x+6y=38（4y+6x=48

A»B•>

3x+5y=4813y*5x=38

c4x+6y=48»j4x+$y=48

5x+3y=38[3x+5y=38

9.13分）如图,在此例坐标系中.已知菱形〃4WC的座息人（1.2）,B（3.3）.作英形

OABC关于、­轴的时林图形OAITC.再作用Jr；OAfTC又于力。的中心CJ杆图形fM"H"

C”,则点C的马应点C•的坐掠是《）

A.<2.-l>B.<1.-2>C.（-2.I）D.（-2.-11

10.《3分）小飞研究：次调数,=-（x-内｝'-"I（w为常致）住同时如下钻出：

①这个体⑼与St的度点始终在小线）,=-1+1±,

②存在一个m的值，使为函数图©的顶点与X轴的两个交总构成等腰点角三角形।

③小"in.vi）ti<n.yi）A：南故图象匕?,ixi<xi.II+T2>2»M.K«VI<W：

④当-l<*<2H,v陵tm大而增K，Me的取值的用为«>2.

应中的快铝论的序号是（）

A.①B.（2）C.③D.④

二、填空■（共6小・・部小分，橘分，分）

II.（4分）分解内式：?-5<_.

12.3分）从叭乙、丙：.人中任选两人畚加“青年上思并”活动.甲被选中的概率为.

13.<4分）散轴上有两个实《（a.&.11。>0,b<0,a*b<0.则四个数a,b.-a.-b

的大小关系为（用-V”号在报）.

14.14分）如网,在OO中.北八8二1.点C在A8上移动,连弘OC过点C作m_L0c

交0。于点D.崛CD的Ai大值为.

15.<4分）在£+H=0的括号中添加-4关于*的一次住.「M'「相等的

实效帙.

16.<4分）如图.副含30"和4U角的•:用板A6CWEOF拼个在个平面上.迫八C。

E/2介.AC^\2n».当点.£从与人出发沿AC方向滑动时.以，,同时从点C出发沿射

长AC方向消动.当点£从点A滑动到点「时.点。运M晌蹈法K-en：在气

RD.则△AH/）的面积境大值为an2.

三、解善■（本・育8小・，第17〜19■每，6分，第20、21mx分.第22、口•

・AM。分，弟乂・12分，共优分）友情提示：做解答，，别忘了写出势央的过程1作

ff（包括本加■助0）・后。复用■色字选的签字■“■物”1条,事.

17.（6分）小明解答”先化商・再求值：1人修一其中工-倔1.”的过杵如图.R

X+1*2-1

一山解答过心中借误步骤的序.并写出止碗的解答过IV.

蟀；rr*rr

吉（x-i）-^r（x,）[①

（x+l>+2j■一②

A3….：...③

当XN0+1时，原式wX-3

="+1+3-：••④

=£7-十-⑤

18.（6分）torn.在/67»m中•点£,F在对角线&）.请/加•个条件,使得结分~AE

N.<6分）如图.在电角坐标系中,B（4.0）.等边二角形OAB的值点人在反比

例求敢）=k的图象上.

X

（I）求反比例函数的表达式.

（2）把4。"向右斗’移"个单便K发.4应得到△04%%过个由散图象经建。。八•州

一边的中点时.求。的（&.

20.,8分）在6X6的方格纸中，,点M,B.C都在格点上，技要求后图:

（I）在图I中找一个格点。，使以点入B,C,。为璃点的四边形是平行四边市.

（2）布图2中仅用无刻度的I；（尺.把线段AB三等分（保留画图取边.不U画法）.

21.<8分）在推送&兴巾城乡生活地小分类的行动中,某社区为了了解居K拿黑坨展分类

知识的怙况进行调<5.其中小/?用小区分别有500名竹民当加了测试,仕区从中各曲相

抽取50名居民成援进公祭无可到部分信思，

【信息1.4小M50名柘民成缢的航改行方用如图（何你含前一个边界债.舂台后

个切界伯》：

［信息］上图中.从♦住本第四细的成绩如H

7575797979798080

HI82K2838384s484

［信息:］小8两小区各50名属民成统的平均数、中位数、众故,优秀窣（80分及以

上为优秀人方史等皎据如F（部分空M）；

小区平均数中位也众数优秀率方差

A75.1»7940%277

B75.1777645%211

根据。上侑息.回答下列柯题:

（!）求A小区50名居民成细的中位数.

（2）请估计A小3500名样民成绩能超过平均数的人收.

⑶请尽或从1个角度,选择合适的跳计址分析A.B两小区多加用试的居民事发垃圾

分类知识的情况.

22.410分）某挖掘机的版件高人8:0.8米.动许SC=L2卡.CD-1.5U.M。CO的

冏定夹角NBCO=140.初一他要如图I.小忏顶点。与那4便点£所在巴线DE.事宜

地面AM户由E.MWZ（7M.?<r（东色图2）.I作时如图3.动WBC会拄/H特动.

当点4&C。同一己找时，斗杆顶袁/开堇最离点（示虎图4）.

（I）求拐推机在初始位WHi»WBCllAif的夹用NA8C的度敦.

（2）同4肝顶点Q的域舟点比初始位置扁/多少聚।附峋目0」米）？

（整号数理।>in5O-^0.77.co*30-^«.fi4.sinTO"Y<VM.CO*700-034.43^1.73）

23.（10分）小波在复习时,遇到一个课本上的同理.凝故汇避行了掾作.推理与拓屣.

（I）温故：相图1,在△48c中，AD±BCJH.D.正方形"MN的边QM在W?上.

顶点凡N分别fEAH.ACh.若flC=6.AC=4,求止方形PQM"的边长.

（2）桥作：傕画出这类正方形吗？小波技政学事波利亚在《怎样解题》中的方法透行操

什：如图2,仔；ftlW心A比.在A3I.仃取一点〃,岫正方形广。.WM便0,MG.BC

边上，N在△ABC内，连站8M并延长交AC于点N.画NMLBCT相M.NP_NM交

ABP点凡"BCF点。,得到四边杉PPQMM小波把我段8N称为“波利亚战”.

（3）推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形.

（4）拓雁：在（2）的条件下，在射蛀8N上故取NE=NM,EQ.EAf节

uin/NEW=/L招总N0EW的度数，并笔试证明.

请柄助小波薪抉“温故二”推现二一拓展”中的问座.

24.（12分）某在作物的生长率"与温度，（T）行如卜关系：如图I.当I0W/W25时M近

似用照&/»=+-；为25—37时可近似对函数p=2*0.4刻庖.

（I）求八的值.

C2）按照经验,该作物槌的上由的大做制（大）与生长率。满足由轨关系：

生长率「0.2025030J5

提前上市的人数何（天）051015

①躇达用己学的知识.求e另于/，的唱数衣送式,

②调用含，的代做式衣-e

（3）天气窕冷.大棚加温可收殳农作物生K透度.在«2＞的条代卜.Uiil划大相恒/

20匕时,加天的成木为200元，族作物知天后上市时,根据市场调停：诲提前•天上市

将出（一次华克〉,倘他厥可增加600无.因此好大柳绯续加剧，加;MJG伟天成本w（无）

与大棚温度J（P）之间的关原如图2-同提前上市多少天时增加的利洞或大？并求这个

用大利润（衣件拘上市转出Q大树药停使用）.

2019年浙江省舟山市中考数学试卷

一、途界■《本・有”，小■,每分.共《，分.甯送出各■中事一的正脸地反，不地、

多逸、««.均不得分）

I.（3分）-M】g的相反数是（）

A.2019B.-2019C.--—D.

20192019

t分析】根理相反数的意义.直接可再结论.

［裤苕］«：因为"的树反数是

所以-2019的相反C［是2019.

故选：A.

【点评】本肱学在了相反数的意义.理解。的相反数是-a,是解决小场的人键.

2.（3分）2019年I”3日10时26分.“城媛四号”探测耕匕石的380010千米.实现人类

探;W器首次在月球背向软着牯.依据3X0000用料学记数法&示为（）

A.38XIO4B.3.8XKI4C.3.8X1（/D.0.38X!（/*

【分析】科学记数法的表小市式为axis的上式，其中1^M<IO.附为整敷.确定”

的的时.要石把原数变成“时.小数点移动了多少位的绝对他「小数戊栈动的他数相

同.3原数绝对值>1时,〃足止欧：当埠我的绝对侦VI13”是低tt

【蚌与】/，祇0000=38X1（/

故选：C.

【点评】—考轰科学记数法的表示方法.科学记做法的表示Je式为axIff"的彩K，K

中〃为少数，发示时关世嘤正确确定。的值以及n的曲.

3.（3分）如图是由聘个相网的小正方形斑阑的立体阳膨，它的仰视图为《>

主项方向

A.E1B.PC.田D.土

【分析】我到从I而育所得我的图形即可.注色所仃的百刹的桢福应表理布他索图中.

[^ni从上面看•iwmc।个iF为形，第.反“2个正方形，如图所示；

于

故造：B.

【点邨】本题学查了.视图的知快，梢很图是从物体的H而启捋到的视图.

4.0分)2019if5J]26!■■「.I卜，卜；卜，.数据产业博览会〃开.JKi|:f"散忸分I

的产业琼约金糠的折找统it用如图,卜列说法正确的足()

国电五届0博会产业玉玲金耽计明

XI!Xlfjai'MMXlS年份

A.签的金欷逐年增加

H..•:：.2M9"的并为企领的加长

C,不约金族的“爆板速度n快的是2016年

D.2VIK年的能约金K比2017年降低了22.9«%

【分析】两条折线图一一利断即可.

【解答】的，儿错误..春约金题2017.2018年是卜IS的.

B.错误.弓上年相比.2016年的签妁金刀的珀氏St总机

C、正确.

/)、精误.下降了，2ggs二2步晨°痔

244.5

故选：C.

【真评】本题写音折纹统”图，解题的关的足声解题点读n图象信总.特于中专常有题

型.

5.13分)如图是个2*2的方阵，其中行行、国列的两数和相等.则u可以是()

A.unftO,0?010

［分析】H拉利用零指教又的M崂以及绝对仇的忖版和立方根的tl斯分掰化二招出芥案.

【解咎】W>也用总可得，病C".

则。“=3,

懈惜:。=1,

放4可以是iWW.

故选：1).

【也许】此题上佚电nr实数运更，正确化局各数是斛理大滋.

6.13分)口如四个实数“，b.«■.d.Tia>b.c>d.则()

A.u+c>WdB.a-c>b~dC.uc>MD.亘》上

cd

【分析】日推利用等式的域本性质分别化筒得出香案.

—W：*；a>b,c>d.

故选：A.

【工部1it越主要老住了等式的性历.正雄竽崔玛式的私奉世攻是解❿无馔.

7.13分)如图，己知。。上三点A,8,C.tiiOC=hZ4fiC=3O",切线出交OC

位长线干点人则田的长为《)

c.V2u.—

【分析】连授04粮犯隅周角定理求出N4”./据切埃的性质求出/。加>90。.第

rtffi:用形求出人P即可.

【解岑】解：连接

VZ4flC=30，.

：./1AOC=2^A8C=tlOi,

•,•过点A(100的5找之3?的延长线1.6：P.

"OAP=90°.

'：OA^OC~\.

；.AP=OA\anN.Y=1丫6=门

【。让】木强号存/切践的性质和I圳用用足理、解苴加：.用的等W设点.能拈记切找的

性质是IMfcfll的关修・注宝：B0的切葭hi.I」，

S.(3分)中国清代算K《御制故得精例》中由这样。Y网几十六九共的四卜八

I(我国古代货币单位)；」一肛、1「工.四圻」八两.何4、牛各价几何？■通马

好匹'两，牛"头y两,根据牌/可列方桎祖为()

4x+6y=384y+6x=48

3x+5y=483y+5x=38

4x+6y=484x+6y=48

5x+3产383x+5y=38

【分析】r接利用"马强匹•牛木头,共价四十八强(我国I代货币单位)।T二丁、牛

五%,共价：十八两二分别得出万衽得册答案-

【解符J肝：设号何氏x，W.牛鼻头)曲・根赛勒意可列方程内为:

[4x+6y=48

13xi5y=38，

故造：D.

【点评】此题主要考查了二元一次方程」的应用,正确得出等式足解姮关爱.

9.(3分)如图,在点角坐标系中.已知菱形。48c的改总A(1,2).H<3.3).作菱形

OABC关于y轮的对怀图形OABC,再作图用OAFCX，点。的中心引称图形OA-B

C-.则力C的对应点C”的生标是<)

A.(2.-I)B.(h-2>C.(-2.I)D.(-2.-l)

【分析】根据用熬可以'汕点C的堂标，然后根据Oy轴M林和与惊求对移的点的特代

即可存到点C”的坐标.本也得以解决.

【帐答】一：：•点C的坐标为（2.I）.

C的坐标为<-2.1）.

二点C"的坐标的"标为（2，-I）,

故遗，A.

［1.''r）本即各件旋转变化'辅对称受优.悌答东四的关徒是明珑时JT.刊用数形州台

的思想伸拧.

10.〈3分）小飞研究.次而故j--（公a2一时］（口为常数）性质时如卜姑论：

①这个由数图象的顶点始终在白城丫--.r*l上I

②存在一个用的值.使得函数图象的顶点与上触的两个文人构成等腰七（［角三角形।

③点4（XI.yi）。点&（JQ.yj）在函教司软匕C.n<J2.Xi*ja>2w.

④当-l<r<2时，的增大而地人.MR的取值范国为mM2.

其中错误结论的序号是<）

A.①B.②C.③D.®

【分机】根据油数解析式,结合丽攻图取的隙方坐标.时称轴以及堵M件依次对4个结

论作til判断即可.

【解答】解：二次函数（Jr-/«）2-吁1（E为常数）

①；I页点坐标为5.-1）且当x=w叽产-”H

.•.这个请险图软的顶点始终在自笈,=-Hl上

故结论①正确；

②假设存在•个”，的色，使得函数图余的顶点与xl*的两个交点构成等腰立用一用形

令y=0.得-（x-m）2-m+l=0.其中m£l

解苒卜J=MI-VitH-1•x=«*V-nH-l

•••「艮点坐标为（M-mH>.且⑹点与丫轴的两个交点构成等膑戊珀珀最

.'.|-*1|-|巾-（Mi-V-W+1）I

解rn掰=o或1

，存在B=。或I,使得威奴图象的顶点与X轴的两个交点构成等国直用三角形

故结论②正确：

2

；.次像©）•=•加）？F，+I5为用散）的灯柞轴为H住A=，M

.-.A禹对收轴的环亶小T△H曲时称轴的即成

,.,xi<«,n-i<o

•5>n

一结论③铭件;

④当-1<X<2时,）JSx的情大而增大.且-1<（）

；.用的取依范围为m》2.

故拮论④正确.

故选：<?.

【点评】本期主要考在r:次戌数图嵌与二次陶数的系数的关系,足道标介性比较强

的感H.需改利用敢形拈合思密解决本题.

二、填空■（共6小・•♦小・4分，,分24分）

II.14分）分解困式।X1-5r=r（x-5».

【分析】科接提收公因式x分解网式即可.

【解答】W:?-5A=XU-5>,

故符案为：x（x-5）.

【也评】此题写杳的是提取公因式分解内式,关世足找出公司式.

12.（4分）从甲.乙、内：人中仃逸两人参加“百年走哪/中微选「一〃一"|一•

【…】献出树状图.共有6个等可能的结果.甲板选中的爆果有4个•他・率:•：

可超出储果.

【解答1解।♦状图如图所示:

共和6个等可能的结果•甲被选中的结果有4个.

；.甲拔逸中的戳率熄=3：

放答案为：2.

t上3】本即考自了材状图法求概率以及概中公式；幅出整状用是解西的关址.

13.<4分）数轴上有两个实数a.b.ilu>0.b<0.I»VO.WflfflMJlo.b.

的大小关系为1>V-（1<。<-b（用号隹接）.

【分析】根据两个%数比攸人小，其绝对伯大的反而小E负数部小T”即可旧出备案.

【解祚】W：,•,«><）.b<Q.aSVO,

，例>。,

.'.-Z>>a»b<-«•

；.四个故“・b1-<4.7,的大小关系为b<2».

放售盘为，b<-a<a<-/>

【点计】本班考皆了有珅教的大小比核,学握有理故的大小比牧法则是：止散部大于0.

负效帮小于0.正数大于一切负数.四个负也比较大小.其绝对你大的反而小是掌愚的关

a.

14.14$>>«］：!­.，：）O中，C/i.1//i4ftoe过点C作CO_LOC

交0。于点/）.iwa）的最大ffi为_A._.

【分析】连接06如图,利用句］定理得。CD,q用建1段加0鼎到当。C，A»时.

0C最小,根据公股定理求出0c,代入求出即可.

【解替】M）连接"4如图.

VCDIOC.

.'./cno=9(r，

CD=V0D2-0C2=Vr2-0C2,

,■|OC的值最小时，6的伯最大.

而OCA8时，OC嫌小.此时OC=、2_（1Ag）2.

:的J0大值4r2-Q24人32)Xi

也汴案为：1.

2

【由4】本题考点了哌线段最细,句腰定理物成设定理等知识也.能求那点，.的竹立是

解比西的大城.

15.<4#)作-+±依M=。的相］中添；A1•个乂子工的一次呼，使」「门1、相等的

实效极.

【分析】要使方段打两个相等的实数根,即△=().期利用根的判别式即可求行次项的

系数即可.

【解答】K：

要使方我白两个粕等的实数根,则△=«-4or=h2-16=0

得b-±4

成-次顶为±4*

故当案为土肌

【点评】此型主要考•式一元二次方程的楸的判别式・利用一元二次方用掇的判别K(△

=/-■•)可以判所方程的来的情况：一元二次方知的楸与根的判用式有如F关拿：

①当△》()时，方程钉两个不相笄的实数根：②当△=<>时，方叁,“四个相谷的实数根：

③当△<()时.方程无实数根.但“2个共视灾根.上述结论反过来也成也

16.44分)如同,副含“「和4S°角的三角贩4砒'W£DF界个在个平面上.边AC，

E/2介.AC^\2n».当点.£从与人出发沿AC方向滑动时.以，,同时从点C出发沿射

嫌比方向滑动,'与点E从点4滑动到点C时,点。运动的路径K>•)<24I2V2>

<m：连接8/>.则△4双>的面枳一大值力(2旬基36亚-12近〉cm2.

【分析】过点，作。丹」AC于点N,t\ITUIBCr.<'y.Ill«ft角后的性旗可用BC

:4V^>"・A"-W^E.ED=DF^fr/^Tn-你"/US"^xt^irNE'^^D'Mr.i'I^

UNUM.HP.*LTii.W?JjCDJ.«JA»J.U当E〃，AC时,D/JtflffiX，则可求点。运动

的路径长,由三角形面叫公式可求S山一次乂人吗XACXON《XKSM一

?在疗<12-473）x”w.网右。，人C时，S.5H行最大蚯.

【解答】航：VAC=I21»«./4=30"./"£#=45°

.*.flC-4V3<«.A8-Wjn”.ED-DF^h^m

如图,与点£i«AC方向卜滑时.得AEDF.过点。价UZ-M：干点M作工BC

.,.ZEOV-zra.M.轨/“版=/口卜，丁，)*.Eir^DF

：.△"W9（AAS）

；.irN=（7M,nmVIAC，IfMLCM

."Of分乙KM

叩点E沿AC方向下谕时.点〃在射&e上移动•

:.当EDLAC时.。。值最大.景大值:y[^D-CD<12-fr/2>

.'.当点石从点A滑动到点C时.点〃齿动的路径长=2X<12-fr/2=（24-12^2）

如图.超接皿兀3

YSAUB=S,WC*SMZ/C-S皿c

:A"人XACX//N-1-XCxWAf=24->/3^-(12•W51X"N

当EO14C时,Sw”》有最大的.

：.s245/3*-^<12-X&V2-6M门力•12a><w-.

放符臬为；<24-12>历），（24存37^-12认）

【点评】本迤与杳了轨地,全号.用形的利定和仕施,等KH角一角旁的性质,M平分

我的性侦.H地形面积公式等知识.确定点。的运动料造是本鹿的关叨.

三、解善■（本・有R小■•第17〜19・・，0分.第20、21愚分.*以、

每・10分，第L4・I2分.共保分）友UH*示，ftMM.别窈了耳出恁耳的过程，作

图（包括添加■助修）♦后必筌用■色字进的签字电或，KM线条，M.

17.<6分）小明解答“亢化麓，MjRtt:Liy,其中1一次”.**的过程如图.谓

X”x?T

指出解答过程中借误用骡的序号,?!写出Ui倘的蟒箸过程.

肉7T*73

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【分析】1

【解答】ff.

步我①.少有说.

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【点评】本返考位的是分式的化他求假.笊据异分划分式的减法法则是阴题的关搂.

H（右分）如图,在期花WJ中.〃£./汴"角酸W）.诂才沏-个条竹.隹布钻迎“AE

-CF-成立，并加以证明.

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：.OC2.AC

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x

，反比例由数的解析式为>=勺返：

X

(2)分两种情况M论：

①点"是A'B'的中点.过点。作DELHI.V

由题0旬人'8-4.ZA'«E-60.

在Rt△。的中，8f)=2.DE=®BE=l.

：.O'E=3,

把，口夷代入y=曳另.何了=%

X

APE=4.

••・。=。0=It

<2>MN3,点尸足.4'0'的中点，过点…切S轴JA//.

由题总用A'O'=4.OB'=60*.

RtAf«//中.FH=®O'W=l.

把丫=百代入丫=色叵,忖工=4,

X

；.OH=4'

：.a=(X)'=3,

嫁上所述，u的值为I或3.

【也W】本IS考有了用恃定系效法求反比例函数的1W析式,常握白角角彩、券边力!

形的性质以及分类讨论思想是相曲的关博.

20.（8分）在6X6的力格纸中,点A,B，C都在格点上，按式求话图;

（I）在图1中找一个裕点。.使以点4B,CD为璃点的四边形是胃打叫边彤.

⑵在图2中仅用无刎度的践尺.把底段AB•等分（保留研图松进.不当画法）.

图1图2

【分析】（1）由勾股定用褥ICl>-AB^CD^4i.八〃「8C=

AZT=S0酬出图形即可：

（2）根据平心注分战收成比例定理同出图格印..J.

【解答】解,（I）由勾殷定理得，

cn=A«=c/y=V5-Bn=AC=Hh-Ji&

4/r=HC=AZT=Vio：

画出图形如图i所示:

（2）如图2所示.

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分类*1识的情况.

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088六右鼻公（分）

【分析】《1》因为有50名晒民,所以中位致落在第四趾.中位数为75;

（2）A小MS00名居民或绩能和过平均数的人数：500x21=240（人）：

50

（3）乂平均数百•两个小区居民对垃圾分类加设常拘情况的平均水平和忖：乂方七百.

8小区居民对垃圾分类如识掌握的情况比,4小X桎定1从中位数行.R小K至少有r

的居民或嫌孤卜平均数.

[iwniW；（1）因为有50名居民・所以中也数落在第四第,中位敷为75.

故许案为7%

（2）500X^1=24<1（A）.

50

谷：A小区500%居民也绿便超过平均H的人数240人；

（3）从不均数百.两个小区居艮对垃圾分类知识拿用俏况的平均水平相同：

从方差百・B小区居民对总圾分类初识字莪的情况比4小区稔定：

从中位数<1.8小区至少仃一羊的国民成缄岛1平均数.

【点讦1本•当在的是条心统计图.该懂统计图.从，加的域il图中招到必要的俏息是

悌决问暹的关惬.条形统计图能清楚地表示出你个项目的散橱.

22."0分）某理制机的底座》5川）;0.8米，动样6C=L2米.CD=I.S*，BCH8的

固定夹凡/取力-140’.初始位置如图1.，汗顶点/与那斗原嘉£所在出线DE里也

播面AM尸点E.测得/C〃E=7（T（示感图2）.工作时如用3.动臂BC会烧出B转动.

节点&H,C在同-R找时，斗杆顶点。升至G隔点（示■图4）.

（I）求校刑机在初始位式时动身8。与八8的夬角/人打，的度故.

（2）何斗杆顶点。的斑岛点比初的位百冏了各少米（精炖到0」米）/

（参考数据：sin50*0.77,eosSO'=0.仗.sinTO440.94,creJO，*»034.V3«l.73）

【分F1(1)过*C作CG_AMI3：G.证明A8〃CG〃"用悔掘千力L的性质求得

结果:

(2)过*CHCP[DE于点R过点R作HQ于点Q,交(X；于AN,如图2,也

过解汽加工用形求N/>£.

过点D作/MLW于点H.过点C作CKLDHJ/•£如图?,超过解宜坨二角阳求W

求得/V/.ft!后便可求刑钻果.

过点C作CG_LA.“1点G.如图I.

图I

7.IB1AM.O£1AM.

:.xnucfi/nn:.

-,.ZDCG=180'-ZCO£=110*,

.,.fiCG-ZSCD-ZGCD-30*.

.••々HC=180-Z/»CG=I5O:

DE于点P,过点li(130_。£于点Q.交CG于点M如图2.

住RtZXCP”中.DP-CPXccwTO--0.51(«).

ftRlAflCiV'l'.CNBCXcns3(r=1.04(兴，

所以，/>E=OF+P/Q£=OP+CN+A8=2.35(未八

如图3.过在"作DH±AMF.'.'.'.H.dAC件CK-DH于点火,

D

图3

fERlACKD'l'.DK-CDXCVS50-^1.16(*).

所以，。"一0A>K，r3.W(米)，

所以，DH-DE=08(<>.

所以,斗杆膝由。的展商点比初始位置而I0«*.

【止4】如■主要弯直了蟀直角角荆的@叫充分体现了数学与实际生活的密5联展.

解题的关械是正确构造自向•:角形.

23.<1。分)小波在更习时，遇小一个课本上的M题,温故后避疗了米作、推理与拓展.

(I)“故：如图I.在△ABC中，AD1BCF^D.正方形广QM、的边0M在BC上.

顶点/»•N分别在人/tACk.若M=6.AD=4,求正方形〃0MN的边长.

(2)»«：：能画出这类正方形吗？小波&故学家波利亚在《怎样解四》中的方法递行攫

作：2,任堂㈣△AflC,在A8上任取•点。，脚正方形产。ACV,使Q.AfftBC

边上.AW.4WC内.连结■根并延长交.AC卜由N.向;VML8Cf打A，.A7»一NM交

AH于点忆PQ8Cf点(?.用列四边形PPQMV.小波把我段HN称为“波利亚找”.

(3)推理，证明图2中的四边形『OM