2023年江苏省扬州市中考物理试题（学生版+解析版）

2023年江苏省扬州市中考物理真题

一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一个选项

最正确）

1.下列数据最接近实际的是（）

A.液晶电视机的额定功率约1OOW

B.两个鸡蛋的质量约为lOOmg

C.人洗澡舒适的水温约20℃

D.人正常骑自行车的速度约L2km/h

2.下列光现象与物理知识对应正确的是（）

A.水中的倒影一一光的直线传播

B.潭清疑水“浅”一一光的反射

C.树荫下的光斑一一光的反射

D.海市蜃楼一一光的折射

3.夏天，打开冰箱门时，门附近会出现“白气”，它所发生的物态变化是（）

A.熔化B.汽化C.液化D.凝华

4.如图所示，下列做法中电磁铁不能吸引更多大头针的是（）

A.只提高电源电压

B.只将滑片P向左移动

C.只增加螺线管线圈的匝数

D.只将铁芯换成同规格的铜芯

5.下列与比热容有关的生活现象，描述正确的是（）

A.沙漠地区昼夜温差小

B.汽车发动机常用水做冷却剂

C.在太阳光的照射下，干泥土比湿泥土升温慢

D.“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是我国沿海地区的生活写照

6.物流仓库值班室，当前门来人时灯亮，后门来人时电铃响。下列电路设计符合要求的是（)

7.若地球上的物体所受的重力突然消失：①物体将没有质量；②摩擦力将不存在；③火焰的形状是球形

的；④瀑布将消失.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

8.人类对物质世界两极的探索永未停步，下列说法不无硬的是（）

A.对微观世界探索是由大到小不断深入的

B.电子的发现说明原子核是由更小的微粒组成

C.“中国天眼”射电望远镜使人类对宇宙的探索越来越远

D,宇宙是一个有层次的天体结构系统

9.如图，下列有关压强的描述正确的是（）

A.图1：大型客机飞行时机翼上表面空气流速大压强小

B.图2：安全锤做得很尖是为了减小受力面积，从而减小压强

C.图3：自制气压计从山脚拿到山顶，玻璃管中液柱随外界气压增大而升高

D.图4：向盛有刚沸腾的水的烧瓶底浇冷水，增大水面上方的气压从而降低水的沸点

10.国产新型电动汽车具有各种“超能力”：其“动力系统”是由四个独立驱动电机构成的；“能量回收

系统”可以将车辆制动时部分能量转化为电能，储存在蓄电池中，下列说法正确的是（）

A.驱动电机与发电机的原理相同

B.四个独立驱动电机是并联的

C.能量回收系统与电动机的原理相同

D.能量回收时，蓄电池相当于电源

11.如图1,在装有水的杯子里,小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大

的像，俯视图如图2、图3所示，下列说法正确的是（)

4

A.图2中铅笔向前移，像一直变小

B图2中铅笔向前移，像先变小后变大

C.图3中铅笔向后移，像一直变大

D.图3中铅笔向后移，像先变小后变大

12.如图所示，在''探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V,均可选用5Q、10Q、200的电

阻，滑动变阻器&规格为“25Q0.5A”，电压表（量程为0~3V）,电流表（量程为0~0.6A）。下列

说法正确的是（）

€>

&R2

S

0~厂——I-

A.将R1由10Q换成200,不需要调节滑动变阻器

B.调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数

C.实验中可保持凡两端电压为3V

D.将均由10。换成200,正确操作后滑动变阻器的功率将变小

二、填空题（本题共8小题，每空1分，共28分）

13.我国“天宫二号”上的太阳能电池板将太阳能转化为能。太阳能属于（选填

“可再生”或“不可再生”）能源。在太空，给“天宫二号”加注燃料需要用特制的压气机，它是利用压

力差的原理让液体燃料流动起来，这说明力可以改变物体的o

14.在今年扬州鉴真半程马拉松赛的起点，发令枪响起后，远处小明听到的枪声是通过传播的。空

中直升飞机对赛况进行航拍，摄像头所成的是倒立、的实像，此时物体离镜头的距离“与镜头焦距

/之间的关系是。市民通过波将手机拍的照片发朋友圈。

15.在地球上，对列车速度影响较大因素除了自身的动力外，还有车与轨道间的力。我国在超高

速磁悬浮领域的技术全球领先，磁悬浮列车利用实现列车与轨道之间的悬浮。杭州距上海约

200km,未来中国超级高铁的速度可达lOOOkm/h,只需要min即可到达。

16.小淼在家自制子一杯颜色深浅不同的蓝莓汁，能透过玻璃杯看到蓝莓汁，是因为玻璃的

好。静置一段时间后，蓝猿汁的颜色变均匀，是因为。接着他用托盘天平、量筒和本烧杯测量

这杯蓝莓汁的密度，测得数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是_________g,体积是

cnP,蓝莓汁的密度是kg/m\实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，小淼立即读

出体积大小，则所测密度值偏。

mL

二50

aaia

IIIIIIIIIII

45g

部分蓝莓汁倒入量筒后，

烧杯和蓝莓汁总质量

烧杯和剩余蓝隹汁总质量

17.利用高脚玻璃杯做几个小实验:

（1）倒入适量的水，用湿手摩擦杯口会发出声音，是由于物体产生的，改变杯内水量，声音

的会发生改变。

（2）如图所示，纸片被迅速击打出去后，鸡蛋落入杯中，是因为鸡蛋具有o

（3）在水中装满水后，杯口朝下，竖直向上提杯（杯口未离开水面）的过程中，杯内水（选

填“减少”或“充满”）。

18.请补全下面知识结构图。

热机一—»（2）▲里也能量的转化

建山⑷动能与势熊.L动能和重力势能

画幽相互转化动能和"）▲

19.小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化.选用的器材有：3V电源、湿度传

感器（其电阻用的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻R=2X1（）3Q、一只电压表（量程为

0~3V）等。当相对湿度为40%时，氏=1x103。，电压表示数为2V,则电压表是并联在一

的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在__________o

人R

20.学习电学知识后，小芳把裸铜线分别在两个削尖的铅笔芯上绕几圈，使笔尖刚好接触，如图所示，接

上9V的电源，接触点出现了明亮的电火花，是因为铅笔尖接触处的;若让电火花更亮些，方法是

，原理是»

三、解答题（本题共9小题，共48分.解答22、23题时应有解题过程）

21.如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。

22.如图，作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'。

23.如图，将带有开关的五孔插座正确接入家庭电路中。

保险丝

-^5-

24.一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为1.8N。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N。已知

夕水=LOxlO&g/n?,g取ION/kg。求：

(1)奖牌的质量；

(2)奖牌的体积。

25.一款电保温杯垫，如图所示，能使杯垫上杯内的水持续保温在55c左右，功率为16W。把质量为

200g、初温为51℃的水倒入杯中保温，5min后升高到55℃。已知C水=4.2xl()3j/(kg「C)。求这段时间

内：

(1)水吸收的热量；

(2)杯垫消耗的电能；

(3)杯垫给水加热的效率。

26.“探究光的反射规律”装置如图所示，白纸板放在水平桌面上，再将一块平面镜竖直放在纸板上，在

纸板上安装一支可自由移动的激光笔，使其发出的光紧贴纸板入射。

平面镜

(1)图中的入射角是度；

(2)当_______时，反射光线与入射光线重合，此时入射光线向右偏转一定角度，反射光线向偏

转；

(3)多次实验，在纸板上画出入射光线和对应的反射光线后，发现没有量角器，为了得出反射角等于入

射角这一结论，你的操作是。

27.如图所示，在估测薯片热值的实验中，小军设计了两种对水加热的方式：

方式一：薯片在烧杯中燃烧；

方式二：薯片在燃烧皿中燃烧。

(1)两种加热方式中合理的是;在进行实验时，要让薯片充分燃烧，操作是;

(2)用天平量取100g水，并测出一片薯片的质量，用以上选取的方式燃尽薯片，并用温度计测出水升高

的温度，所测出的薯片热值偏,原因是。

方式一方式二

28.同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地

面。

(1)仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，。为支点，肌肉的拉力尸为动力，如图所示，请画出杠杆模型

的阻力臂4；

(2)先将头向前抬起，可以减小力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情

况是;

(3)同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变

的大小。

29.小红用如图1所示的电路测量定值电阻心的阻值。

(1)在图1中连接错误的一根导线上打叉并改正______(要求滑片P左移时，电流表示数变大);

(2)正确连接电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P,电流表始终无示数，电压表示

数接近电源电压，其原因是;排除故障后，移动滑片P,当电压表示数为1.5V时，电流表示数如图

2所示，则定值电阻&=小红认为电阻值已经测出，便开始整理实验器材，她的实验不足之处是

(3)小红继续测量小灯泡的阻值，但发现电压表已损坏，于是找来一个电阻箱，设计如图3所示电路操

作如下：①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间，闭合开关，电流表示数为/；②取下小灯泡，将电

阻箱接入M、N两点间，调节电阻箱，使,此时电阻箱示数如图4所示，则小灯泡的阻值约为

30.在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了

验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩

码匀速向上运动，测得的数据如表1。

表1

实验钩码重钩码上升的高绳端拉力绳端移动距有用功总功机械效率

次数G/N度/z/mF/N离s/m%/J町/J7//%

120.11.00.30.20.3066.7

230.11.40.30.30.4271.4

350.12.20.30.50.6675.8

(1)分析表中的数据，他的猜想是(选填“正确”或“错误”)的；

(2)实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向

上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；

表2

动滑

钩码重绳端拉力钩码上升的绳端移动有用功总功机械效率

实验次数轮个

G/NF/N高度him距离s/m%用"%/J〃/%

数

4163.60.20.41.21.4483.3

5262.40.20.8121.9262.5

6362.20.21.21.22.6445.5

分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越o进一步分析还发现，当滑

轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功有用功的情况，所以设计一个机

械模型时，既要考虑省力，还要考虑;

(3)根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是，你的改进方法

是o

31.“芒种”前后是麦子成熟收割的时间，需要及时把麦子颗粒归仓。

图1图2

(1)如图1所示是古代农人打麦的场景，把打麦工具高高举起，它的重力势能变

(2)现在很多地方都用联合收割机收禧麦子，某收割机参数如下：

割幅(m)2.2/2.5

履带接地总面积(id)3.6

喂入量(kg/s)374/4.5

功率(kW)60

发动机效率40%

油箱容积（L）72

满油时整机质量（kg）2880

①满油时收割机对水平地面的压强是Pa；（g取10N/kg）

②如图2所示，收割过程中收割机相对于同行的装载机是（选填“运动”或“静止”）的；收

割机功率保持60kW不变，收割过程中减慢行驶速度，是为了。收割一块地的麦子，耗时

0.5h,该收割机做功J,在此过程中消耗柴油kg；（1柴油约为4xl（）7j/kg）

（3）“喂入量”是收割机在单位时间内收获的作物量，它受很多因素的影响。某次收割时作业速度与喂

入量之间的关系如图3所示，当作业速度为4km/h时，喂入量是kg/s,出现这一结果，你认为

作物的会对喂入量产生影响。

2023年江苏省扬州市中考数学真题

说明：

1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共

20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡

一并交回.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试

卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位

号.

3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位

置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.

4.如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.一3的绝对值是（）

A.3B.-3C.-D.±3

3

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值的概念，可得-3的绝对值就是数轴上表示-3的点与原点的距离.进而得到答案.

【详解】解：一3的绝对值是3,

故选：A.

【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解绝对值的定义是解题的关键.

2.若（）2a2b=2a%,则括号内应填的单项式是（）

A.aB.2aC.abD.2ab

【答案】A

【解析】

【分析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答.

23

【详解】解：・・•（）-2ab=2ab9

（）=2a^b^2a2b=a.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了整式除法的应用，弄清被除式、除式和商之间的关系是解题的关键.

3.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映

上述信息，宜采用的统计图是（）

A条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

【答案】C

【解析】

【分析】在扇形统计图中将总体看做一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的

百分比.

【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质

等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图.

故选C.

【点睛】本题考查了统计图的选取，扇形统计图的特点及优点，熟练掌握各种统计图的特点及优点是解题

的关键.

4.下列图形中是棱锥侧面展开图的是（）

【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案.

【详解】棱锥的侧面是三角形.

故选：D.

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关

键.

5.已知a=b=2,c=J5，则b、c的大小关系是（）

A.b>a>CB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

【答案】C

【解析】

【分析】由2="，6<"<石，进行判断即可.

【详解】解：：2="，

a>b>c,

故选：c.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根.解题的关键在于对知识的熟练掌握.

6.函数>=二的大致图像是（）

x

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数自变量的取值范围排除错误选项.

【详解】解：函数y=］自变量x的取值范围为xwO.

x

对于B、C,函数图像可以取到x=O的点，不符合题意；

对于D,函数图像只有x>0的部分，没有x<0的部分，不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了根据函数表达式选函数图像，解题的关键是根据函数表达式分析出图像的特点，进而

对错误选项进行排除.

7.在_ABC中，ZB=60°,A6=4,若=ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（）

A.1B.2C.6D.8

【答案】C

【解析】

【分析】如图，作AE±AB^则NAD3=90°,ZBAE=9O°,BD=ABcosNB=2,

AD

BE=---------=8,由_/止。是锐角三角形，可得BD<BC<BE,即2<3C<8,然后作答即可.

cosZB

【详解】解：如图，作AD13D，AE1AB，

NADB=90°,ZBAE=90°,

AR

/.BD=ABcosZB=2,BE=---------=8，

cosNB

•••ABC是锐角三角形，

ABD<BC<BE,即2<8C<8，

满足条件的BC长可以是6,

故选：C.

【点睛】本题考查了余弦，锐角三角形.解题的关键在于确定的取值范围.

8.己知二次函数y=+5（a为常数，且a>0）,下列结论：

①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当x<0时，y随x的增大而

减小；④当x>0时，y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.②D.③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质进行逐一分析即可.

1O11

【详解】解：•.•抛物线对称轴为———=->0,c=->0,

lalaa2

二次函数图象必经过第一、二象限，

又••,△二人2-4。。二4一2。，

・；a>0,

4—2。v4,

当4—2。<0时;抛物线与x轴无交点，二次函数图象只经过第一、二象限，

当0<4-2。<4时，抛物线与x轴有两个交点，二次函数图象经过第一、二、四象限，

故①错误；②正确；

b-21

,*,抛物线对称轴为....------——>0,。>0,

2a2aa

・・・抛物线开口向上，

.•・当尤<，时，y随x的增大而减小，故③正确；

a

.•.当X>L时，y随X的增大而增大，故④错误，

a

故选：B.

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数图象与各项系数符号之间的关系是解题的关

键.

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上)

9.扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数

法表示为.

【答案】2.345x1()6

【解析】

【分析】2345000用科学记数法表示成ax10"的形式，其中a=2.345,〃=6,代入可得结果.

【详解】解:2345000的绝对值大于的表示成ax10"的形式,

*/a=2.345,«=7-1=6,

2345000表示成2.345xlO6.

故答案为：2.345xlO6.

【点睛】本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定〃的值.

10.分解因式：xy2-4x=.

【答案】x(y+2)(y-2)

【解析】

【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可.

【详解】解：xy2-4x

=x(y2—4)

=x(y+2)(y-2)

故答案为:x(y+2)(y-2).

【点睛】本题考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是

解题关键.

11.如果一个多边形每一个外角都是60°,那么这个多边形的边数为.

【答案】6

【解析】

【分析】根据题意知道这个多边形每一个外角都是60°,所以确定这是一个正多边形，根据多边形的外角和

等于360。，就可求出这个多边形的边数.

【详解】因为这个多边形每一个外角都是60°,所以这个多边形是一个正多边形，

设正多边形的边数为〃，

根据正多边形外角和：60白〃=360?,

得：〃=6

故答案为：6.

【点睛】本题考查了多边形外角和，熟练掌握多边形外角和等于360°是解题的关键，注意正多边形的每

一个外角都相等.

12.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数n2510501005001000150020003000

发芽的频数m2494492463928139618662794

发芽的频率'（精确到

n1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931

0.001）

这种绿豆发芽的概率的估计值为（精确到0.01）.

【答案】0.93

【解析】

【分析】根据题意，用频率估计概率即可.

【详解】解：由图表可知，绿豆发芽的概率的估计值0.93,

故答案为：0.93.

【点睛】本题考查了利用频率估计概率.解题的关键在于明确：大量重复试验时，事件发生的频率在某个

固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概

率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

13.关于x的一元二次方程*2+2声左=0有两个不相等的实数根，则％的取值范围是.

【答案】Z1.

【解析】

【分析】由方程有两个不等实数根可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.

【详解】•••关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，

...A=22-4xlxk>0.

解得：k<l，

故答案为k<L

【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式.熟

知“在一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)中，若方程有两个不相等的实数根，则-4ac>0”是

解答本题的关键.

14.用半径为24cm,面积为IZOTicn?的扇形纸片，围成一个圆铢的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为

_______cm.

【答案】5

【解析】

【分析】应为圆锥侧面母线的长就是侧面展开扇形的半径，利用圆锥侧面面积公式：S=p鬃/,就可以求

出圆锥的底面圆的半径.

【详解】解：设圆锥底面圆的半径为r，/=24,

由扇形的面积：5=万・八/=12()兀，

得：r=5

故答案为：5

【点睛】本题考查了圆锥侧面面积的相关计算，熟练掌握圆锥侧面面积的计算公式是解题的关键，注意用

扇形围成的圆锥，扇形的半径就是圆锥的母线.

15.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积

丫(0?)的反比例函数，且当丫=3n?时，p=8000Pa.当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将

爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于m"

【答案】0.6

【解析】

【分析】待定系数法求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质进行求解即可.

【详解】解：设，

,.”=3m3时，p=8000Pa,

k=pV=24000,

VA:=24000>0,

...V>0时，P随着V的增大而减小,

当p=40000Pa时，V=0.6m^

，当V20,6m3时，P<40000Pa,

即：为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6n?；

故答案为：0.6.

【点睛】本题考查反比例函数的实际应用，正确的求出反比例函数的解析式，利用反比例函数的性质，进

行求解，是解题的关键.

16.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由

4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图，直角三角形的直角边长为“、b,斜边长为c,若

b-a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为.

【解析】

【分析】由题意知，cr+b1=（r＞由。一a=4,c=20,可得Y+（。+4?=20?,计算求出满足要求的

然后求人，根据每个直角三角形的面积为工。匕，计算求解即可.

2

【详解】解：由题意知，a2+b2=c2,

,:b—a=4,c=20,

+5+4）2=202,

解得。=12,。=一16（舍去），

**.6=16,

每个直角三角形的面积为，。。=96,

2

故答案为：96.

【点睛】本题考查了勾股定理.解题的关键在于对勾股定理的熟练掌握与灵活运用.

17.如图，-ABC中，NA=90°,A3=8,AC=15,以点8为圆心，适当长为半径画弧，分别交

BA、BC于点M、M再分别以点“、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E,作射线

2

BE交AC于点D,则线段AD的长为.

AE

I)

N

【答案】—

【解析】

【分析】利用角平分线的性质构造辅助线，将..A8C的面积分解成△A3。的面积和△BCD面积和，转化

成以AO为未知数的方程求出A£>.

【详解】如图：过点。作止±BC于点F，

■■?BFD?CFD90?.

由题意得：8。平分/ABC,

ZA=9O°,

AD=DF,BC=yjAB2+AC2=>/82+152=17,

SABC=-AB?AC为815=60,

ABC22

sADBC=SABD+5LDzBoC2AD?AB-2DF1BC60,

-AD?AB-DF?BCBC)=60,

22

，；AO?(A8BC)=25?；AO60,

…24

.•AD=—；

5

24

故答案为：■—.

【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、直角三角形面积，重点掌握勾股定理的运用，直角三角

形的面积转换是解题的关键.

18.如图，己知正方形ABCD的边长为1,点E、尸分别在边A。、BC上,将正方形沿着E尸翻折，点8

恰好落在CD边上的点B'处，如果四边形ABEE与四边形EFCD的面积比为3：5,那么线段FC的长为

A'

D

3

【答案】f

o

【解析】

【分析】连接88'，过点尸作FH1AD于点〃，设b=x，则。〃=x,则BE=1—x,根据已知条

件，分别表示出AE,E//,HD,证明名B'CB（ASA）,得出E"=B'C=^-2x,在Rt.B'FC

中，B'F2=B'C2+CF2^勾股定理建立方程，解方程即可求解.

【详解】解：如图所示，连接88'，过点F作FH1AD于点”,

•.•正方形ABC。的边长为1,四边形ABEE与四边形EFCO的面积比为3：5,

_3_3

,"S四边形ABFE=§X1=§,

设b=x,则=则=l—x

।3

S四边形ABFE=2（AE+8"）X48=&

即;（AE+l-x）xl3

8

AE=x--

4

DE=1—AE=——x,

4

EH=ED-HD=--x-x=--2x,

44

•.•折叠，

，BB'工EF，

：.N1+N2=ZBG尸=90。，

•/Z2+Z3=90°,

N1=N3,

又FH=BC=1,4EHF=/C

：..E印名B'CB(ASA),

EH=B'C=，-2x

4

在RtB'FC中，B'F2=B'C2+CF2

即(1一=尤2+((一2x)

3

解得：x=-,

o

、.,3

故答案为：—.

8

【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知

识是解题的关键.

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

(1)(2-—J12+tan60°；

a—h/,、

(2)-----r(/7—6Z).

a+b'7

【答案】(1)1-V3

1

(2)-----

a+b

【解析】

【分析】(1)先算零指数累，算术平方根，特殊角的三角函数值，再进行加减运算即可；

(2)除法变乘法，再进行计算即可.

【小问1详解】

解：原式=I-26+G

1-V3；

【小问2详解】

原式二土心.二L

a+ba-b

1

a+b

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，分式的除法运算.熟练掌握相关运算法则，熟记特殊

角的三角函数值，是解题的关键.

2（x-l）+l>-3,

20.解不等式组〈1+x并把它的解集在数轴上表示出来.

x-l<---,

3

【答案】—l<x42,数轴表示见解析.

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不

到确定不等式组的解集.

’2（x-1）+1>-3①

【详解】解：《.”②

解不等式①得x>—>.

解不等式②，得：x<2,

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

□---------1--------------1---1----1_►

-2-1012345

则不等式组的解集为：

-1<x<2.

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是

基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21.某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并

对成绩进行整理分析，得到如下信息：

学生环保知识竞赛成绩折线统计图

一七年级

八年级

12345678910序号

平均众中位

数数数

七年级参赛学生成

85.5m87

绩

八年级参赛学生成

85.585/?

绩

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：〃?=，n=

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S；、S；,请判断S；（填“>”“<”或

“=”)；

(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.

【答案】⑴80,86

(2)>

(3)见解析

【解析】

【分析】(1)找到七年级学生的10个数据中出现次数最多的即为阳的值，将八年级的10个数据进行排序,

第5和第6个数据的平均数即为〃的值；

(2)根据折线统计图得到七年级的数据波动较大，根据方差的意义，进行判断即可；

(3)利用平均数和中位数作决策即可.

【小问1详解】

解：七年级的10个数据中，出现次数最多的是：80,

m=80；

将八年级的10个数据进行排序：76,77,85,85,85,87,87,88,88,97；

〃=g（85+87）=86；

故答案为：80,86；

【小问2详解】

由折线统计图可知：七年级的成绩波动程度较大，

•••方差越小，数据越稳定，

故答案为：＞.

【小问3详解】

七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好.

【点睛】本题考查数据的分析.熟练掌握众数，中位数的确定方法，利用中位数作决策，是解题的关键.

22.扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A,B,C三个景

点中随机选择一个景点游览.

（1）甲选择A景点的概率为；

（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.

【答案】（1）-

3

⑵-

9

【解析】

【分析】（1）利用概率计算公式求解即可；

（2）利用树状图或列表的方法，分析甲、乙至少一人选择C的基本事件的个数，除以总的基本事件个数即

可.

【小问I详解】

解：共有3个景点可供选择，且选择每种景点是随机的，

甲选择A景点的概率为

3

【小问2详解】

解：根据题意，列表如下：

ABC

A(A,A)(AB)(A,C)

B(氏A)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,C)

由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙至少有一人选择C景点共有5种等可能的结果，

，甲、乙至少有一人选择C景点概率为3.

9

【点睛】本题考查了简单的概率计算，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关计算方法是解题的关

键.

23.甲、乙两名学生到离校2.4km“人民公园'’参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行

车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度.

【答案】14.4km/h

【解析】

【分析】根据甲、乙同学步行和骑自行车的速度之间的数量关系设未知数，再根据所走时间之间的数量关系

列方程即可.

【详解】解：设甲同学步行的速度为xkm/h,则乙同学骑自行车速度为4xkm/h,

30min=­h,由题意得，

2

2.42.41

=一,

x4A"2

解得x=3.6,

经检验，x=3.6是分式方程的解，也符合实际.

>'.4x=3.6x4=14.4,

答：乙同学骑自行车的速度为14.4km/h.

【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解决问题时需注意时间单位的统一，同时解分式方程需检验.

24.如图，点E、F、G、H分别是YABCD各边的中点，连接ARCE相交于点“，连接AG、CH相交

于点N.

H

A1)

BFC

（1）求证：四边形AMC7V是平行四边形；

（2）若CCN的面积为4,求YABCD的面积.

【答案】（1）见解析（2）12

【解析】

【分析】（1）根据平行四边形的性质，线段的中点平分线段，推出四边形AECG,四边形AR7”均为平行

四边形，进而得到：AM//CN,AN//CM,即可得证；

S.NHHN1SFMC1

（2）连接"G,AC,EF,推出诚”=7;还=5,不也=5,进而得到

'AM?,

SAN"+S,“C=5（S.AM?+SA“c）=5SAMCN=2，求出

SAFCH=SANH+S.FMC+SAMCN=2+4=6,再根据S即。=2S.小”，即可得解,

【小问1详解】

证明：,:XABCD,

：.AB〃CD,AD〃BC,AB=CD,AD=BC,

:点E、/、G、”分别是YABCD各边的中点，

AE^-AB^-CD^CG,AE//CG,

22

：.四边形AECG为平行四边形，

同理可得：四边形为平行四边形，

AM//CN,AN//CM,

...四边形AMCN是平行四边形；

【小问2详解】

解：连接"G,AC,E7"

H

AD

/W

BFC

",G为AZ>,CO的中点，

HG//AC,HG^-AC,

2

：.」HNS_CNA,

.HNHGI

••-—,

CNAC2

.SANH=HN=1

•.sANCCN2,

同理可得：学”=；

3AMC乙

=

,•SANH+SFMC](SANC+SAMC)=—5AMCN=?»

•e•SAFCH=S林口+SPMC+SAMCN=2+4=6,

AH^-AD,

2

•S-2S1-1?

・•OABCD一乙口AFCH一1乙.

【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握

平行四边形的性质，以及三角形的中位线定理，证明三角形相似，是解题的关键.

25.如图，在ABC中，ZACB=90。，点。是上一点，且/8。。=,乙4,点。在8c上，以点。

2

为圆心的圆经过C、。两点.

(1)试判断直线A3与：O的位置关系，并说明理由;

3

(2)若sinB=],1。的半径为3,求AC的长.

【答案】(1)直线与二。相切，理由见解析

(2)6

【解析】

【分析】(1)连接。。，根据圆周角定理，得至U4BOD=24BCD=ZA,进而得到

NB+NA=/B+N3QD=90°，即可得出AB与。相切；

(2)解直角三角形QDB,求出。8的长，进而求出8c的长，再解直角三角形ACB,求出AC的长即可.

【小问1详解】

解：直线A8与(。相切，理由如下：

连接。。，则：ZBOD=2ZBCD,

VZBCD=-ZA,即：2NBCD=ZA,

2

：.ZBOD=ZA,

ZACB=90°,

：.ZB+ZBOD=ZB+ZA=90°,

/ODB=90°,

：.ODA.AB,

•；OD为:O的半径，

直线A3与一。相切；

【小问2详解】

3

解：•••NO£)8=9()°,sinfi=-,;。的半径为3,

OD-OC-3,sinB-,

OB5

OB=5，

/.BC=OB+OC=8,

,：ZACB=90°,

.•n一AJ3

・・sinB=-----二一，

AB5

设：AC=3x,AB-5x,

则：BC=yjAB2-AC2=4x=8-

x=2,

AC=3x=6.

【点睛】本题考查切线的判定，解直角三角形.熟练掌握切线的判定方法，正弦的定义，是解题的关键.

26.近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种

头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.

(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？

(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔

按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6