2004年数学中考模拟试卷⑷

PAGE2004年4月2日星期五第1页共4页张满宏编2004年数学中考模拟试卷（4）选择题（每小题4分共48分）1234567891011121．计算：－2－（－1）的结果是A、－3B、1C、2D、－12．下列运算正确的是A、2a2－a=aB、2a－1=C、（－a）3·a2=－a6D、（－a）2÷（－a2）=－13．不等式组的解是A、x≥－1B、x＜5C、－1≤x＜5D、x≤－1或x＞54．下列命题中是真命题的是A、与6是同类二次根式B、二次函数y=x2－2x+3的最小值为3C、有两边对应相等，且有一个角为300的两个等腰三角形全等D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．如图在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=600，BP=1，CD=2/3，则△ABC的边长为A、3B、4C、5D、66．观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8．正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的图柱的侧面积为A、16лcm2B、8лcm2C、4лcm2D、4cm29．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为A、30aB、32aC、34aD、无法计算10．如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A、2个B、3个C、4个D、5个11．若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三个点在同一直线上，则a的值为A、4或－2B、4或－1C、－4或1D、－4或212．某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买不超过1万元，不予优惠。（2）一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠。（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为A、1460元B、1540元C、1560元D、2000元填空题（每小题5分共30分）13．计算：=，将0.00068用科学计数法表示记作，函数y=－的自变量取值范围是；14．如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=600，则∠COE=度；15．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）16．若1＜x＜4，则化简=；17．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是（计算结果不取近似值）．18．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为根；解答题（共72分）19．（6分）计算：sin300－+（－）020．（8分）先化简，再求值：，其中a=－1。21．（8分）解方程：x+=222．（10分）圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起．连结AC、BD。(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若OA=3cm，OC=lcm，求阴影部分的面积．23．（12分）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程（其中m为实数）的两根。（1）求证：BE=BD（2）若GE·EF=，求∠A的度数。（山西省）24．（14分）已知：正方形的边长为1。（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为，求两个并排成的矩形的对角线的长。n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B。①若DB=5/3，求DA的长度；②若DA、DB是方程2x2－（2k+1）x+k2－7=0的两根，求k值。25．（14分）已知二次函数的图象如图所示．

⑴求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；

⑵若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

⑶当R为何值时，以点C为圆心，R为半径的圆与直线BM相切？相交？相离？

⑷将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．补充：1、随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，我市中学生利用假期参加社会实践活动调查的越来越多，张同学在我市J牌公司实习调查时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下，规划一个月的产量：假如公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过192小时，生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进出300吨，每件J牌产品需原料20公斤；经市场调查，预计下月市场对J牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求。请你和张同学一起规划下个月的产量范围（设下个月的产量为x件）。（黄石市）2、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH,(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是