小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年小升初测评卷人教版数学六年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题1分，共8分）1．a是一个不等于0的数，下面的算式中得数最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a÷ D．a2．把再加上（

）个就是最小的质数。A．4 B．5 C．6 D．73．玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，乐乐的位置用数对表示是（

）。A．（8，9） B．（8，11） C．（9，9） D．（9，10）4．修一段公路，第一天已修的和未修的比是1∶3，第二天又修了30米，已修的占全长的40%，这段公路全长（

）米。A．200 B．240 C．450 D．6405．在直径是10米的圆形喷水池边上，每隔3.14米放一盆花，一共可以放（

）盒花。A．9 B．10 C．11 D．126．一个长方体（如图，单位：），如果高减少，长和宽不变，得到的新长方体的体积比原来减少了（

）。A． B． C． D．7．下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍：物体①、②、④、⑤的高都相等，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是（

）。A．③和⑥ B．③和④ C．④和⑥ D．只有③8．一张长方形铁皮（如图），配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。现有A、B两种不同型号的圆片，直径分别是2分米、3分米，每种圆片各有两块。做成的盒子体积是（

）立方分米。A．108π B．9π C．12π×6.28 D．1.52π×6.28二、填空题（每空1分，共25分）9．0.4＝＝4∶（

）＝（

）÷35＝（

）%＝（

）折。10．单位换算。时＝()分

5620立方厘米＝()升＝()毫升11．目前，我国香港地区总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作()，省略“亿”后面的尾数约是()平方米。12．把吨∶70千克化成最简单的整数比是()，比值是()。13．小红小时走km。她每小时走()km；她走1km要()小时。14．某品牌的电话手表迎五一促销：“每满100元减20元”，王叔叔想买一块标价为960元的该品牌的电话手表，可以优惠()元，实际需要付()元，如果该电话手表打八折销售，应付()元。15．一列火车以每小时180千米的速度在铁路上匀速行驶，某人站在铁路旁计时，从车头经过他到车尾离开他共计4.2秒，那么火车经过一座530米的大桥需()秒。16．如果，那么()∶()。如果，则()。17．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如36＝()＋()。18．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1∶2，体积之比是5∶4。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高()厘米，如果圆锥高30厘米，那么圆柱高()厘米。三、判断题（每题1分，共5分）19．42名学生中，至少有4人属相相同。()20．近似数是7.0的最大两位小数是7.04，最小两位小数是6.95。()21．一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜90%。()22．大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3∶2。()23．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米．()四、计算题（10＋12＝22分）24．直接写出得数．0.8×0.1=

3.6÷1.2=

1－=

－＝

÷6＝1.5×100＝

＋0.75＝

2.8＋7.4=

×＝

×1.8＝25．计算,怎样简便怎样计算．676÷13+17×254.82-5.2÷0.8×0.6×

×33+66×87.5%+0.875五、作图题（6分）26．画一画。按比例尺1∶20000标出指定点位置。（1）小红家在学校的北方200m处，画出小红家的位置。（2）体育馆在学校东北方300m处，画出体育馆的位置。（3）小兵家在学校东偏南60°的500m处，画出小兵家的位置。六、解答题（5*2＋6*4＝34分）27．喜羊羊超市今年第一季度营业额按5%纳税，税后余额是190万元。喜羊羊超市第一季度纳税多少万元？28．小明读一本故事书，已经读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5∶8，这本故事书有多少页？29．一种咖啡奶是由咖啡、奶粉和水按2∶3∶7的比例配制的，2400克这样的咖啡奶里咖啡、奶粉和水各有多少克？30．为了进一步抗击新冠肺炎疫情，医护人员每周给启航小学的师生进行核酸采集。如果每小时采330个，需要4小时才能完成任务。如果每小时多采10%，需要多长时间可以完成任务？（用比例解答）31．甲、乙各有若干元钱，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这时他们各有90元。他们原来各有多少元？32．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，把四个选项都换成a乘一个数，之后再根据因数和积的关系，其中一个因数相同，另一个因数越大，积越大，由此即可判断。【详解】a÷＝a×a÷＝a×a＝a×由分析可知，a×＞a÷＝a＞a×故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法以及因数和积的关系，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。2．B【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是，里有13个；最小的质数是2；2＝，里有18个；相差：18－13＝5把再加上5个就是最小的质数。故答案为：B【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。3．A【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，那么就表示玲玲和乐乐在同一列的不同行，列数不变，乐乐在玲玲的前面一行，行数减1，则乐乐在第9行，他的位置用数对表示为（8，9）。【详解】玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，乐乐的位置用数对表示是（8，9）。故答案为：A4．A【分析】把全长看作单位“1”，第一天已修的和未修的比是1∶3，说明第一天已修的长度占全长的1÷（1＋3）×100%＝25%，第一天和第二天已修的长度占全长的40%，所以第二天修的长度占全长的（40%－25%），又已知第二天又修了30米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，所以全长为30÷（40%－25%）＝200（米）。据此解答。【详解】1÷（1＋3）×100%＝1÷4×100%＝25%30÷（40%－25%）＝30÷15%＝200（米）所以全长为200米。故答案为：A【点睛】解题的关键是找到单位“1”以及第一天修的长度占全长的百分率，注意单位“1”未知，用除法计算。5．B【分析】先根据“圆周长公式：C＝πd”求出圆的周长；再用“圆的周长÷间隔距离＝盆数”算出一共可以放多少盆花。【详解】3.14×10÷3.14＝10（盆）故答案为：B。【点睛】此题考查圆的周长与植树问题，封闭图形中棵树＝间隔数。6．D【分析】减少部分也是个长方体，这个长方体的高是3cm，长和宽不变，这个长方体的体积正好是得到的新长方体的体积比原来减少的体积，长是acm，宽是bcm，体积为3abcm3，即可解答。【详解】一个长方体，高减少3cm，长和宽不变，长是a，宽是b，高是3cm，得到的新的长方体的体积比原来减少了的体积是：3abcm3。故答案为：D【点睛】本题的关键是长方体体积公式的应用。7．B【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，设①、②的底面积是1，高是1，则③的底面积是1，高是3；④、⑤的底面积是3，高是1，分别算出体积，再比较大小即可。【详解】①的体积：1×1÷3＝②的体积：1×1＝1③的体积：1×3÷3＝1④的体积：3×1÷3＝1⑤的体积：3×1＝3所以和②的体积相等的是③和④。故答案为：B【点睛】本题用设数法解答比较简便。解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。8．B【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长或宽＝圆柱底面周长，分别计算出两种圆片的周长，等于圆柱长或宽的能够做成圆柱形盒子，根据圆柱体积＝底面积×高，求出盒子体积即可。【详解】3.14×2＝6.28（分米）3.14×3＝9.42（分米）配直径2分米的圆片能做成圆柱形盒子。π×（2÷2）2×9＝π×12×9＝π×1×9＝9π（立方分米）做成的盒子体积是9π立方分米。故答案为：B【点睛】关键是理解圆柱展开图和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用圆柱体积公式。9．；10；14；40；四【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2，可得2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；再根据商不变规律，把2÷5中的被除数和除数同时乘7，得到14÷35；把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣与百分数的关系，可得40%＝四折。【详解】根据分析得，0.4＝＝4∶10＝14÷35＝40%＝四折。【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。10．505.625620【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。【详解】时＝50分5620立方厘米＝5.62升＝5620毫升【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率是解题的关键。11．105200000011亿【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】十亿五千二百万写作：1052000000；1052000000≈11亿。【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数；注意改写和求近似数时要带计数单位。12．50∶150【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】吨∶70千克＝3500千克∶70千克＝（3500÷70）∶（70÷70）＝50∶150÷1＝50【点睛】解答此题要注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果和求得的比值都不带单位。13．【分析】第一空，题干已知时间和路程，求速度，根据公式“速度=路程÷时间”即可求解；第二空，已知路程和速度（第一空已求出），求时间，根据公式“时间=路程÷速度”即可求解。【详解】①②【点睛】本题主要考查的是路程、速度和时间三者的关系，是最基础的路程问题，要熟练掌握。14．180780768【分析】电话手表的原价是960元，每满100元减20元，用960除以100，求出960元里有多少个100元，就可以优惠多少个20元，即可求出优惠的价钱，再用原价减去优惠的价钱，求出实际需要付的钱；八折相当于80%，用原价乘折扣，即可求出应付的价钱。【详解】960÷100＝9（个）⋯⋯60（元）9×20＝180（元）960－180＝780（元）960×80%＝768（元）即可以优惠180元，实际需要付780元，如果该电话手表打八折销售，应付768元。【点睛】此题主要考查经济问题以及折扣问题，理解“每满100元减20元”的含义是解题的关键。15．14.8【分析】1千米＝1000米，1小时＝3600秒，据此将速度单位转化成每秒多少米；用速度×时间，求出火车长度，（大桥长度＋火车长度）÷火车速度＝经过大桥的时间，据此列式计算。【详解】180千米＝180000米1小时＝3600秒180000÷3600＝50（米）50×4.2＝210（米）（530＋210）÷50＝740÷50＝14.8（秒）火车经过一座530米的大桥需14.8秒。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，火车经过大桥的路程包括火车本身的长度。16．4345【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式，把比例式化为乘积式。据此解答即可。【详解】因为，所以4∶3；如果，则5×9＝45。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。17．531【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。40以内的质数从小到大依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37；36是两个质数之和，根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，可知其中一个质数不可能是2，所以依次往后试一试。【详解】36＝5＋3136＝7＋2936＝13＋2336＝17＋19【点睛】此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。18．3625【分析】已知圆柱与圆锥的体积之比是5∶4，如果圆柱的体积是5V，则圆锥的体积就是4V，如果圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积就是2S，据此表示出圆柱与圆锥的高之比，根据圆柱的高，求出圆锥的高；根据圆锥的高，求出圆柱的高。【详解】圆柱与圆锥的高之比为：（5V÷S）∶（4V×3÷2S）＝5∶6。如果圆柱高30厘米，则圆锥的高为：30÷5×6＝6×6＝36（厘米）；如果圆锥高30厘米，那么圆柱高为：30÷6×5＝5×5＝25（厘米）。【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算和比的综合应用，先求出圆柱与圆锥的高之比是解题关键。19．√【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体【详解】42÷12＝3（人）……6（人）3＋1＝4（人）答：42名学生中，至少有4人属相相同。故答案为：√【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。20．√【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，由此解答问题即可。【详解】由分析可知：近似数是7.0的最大两位小数是7.04，最小两位小数是6.95。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。21．×【分析】打九折是按原价的90%出售商品，将原价看作单位“1”，便宜了（1－90%），据此分析。【详解】1－90%＝10%，一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜10%，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。22．×【分析】大圆与小圆的直径比是3∶2，半径之比也为3∶2，面积之比就是半径平方之比。【详解】圆面积公式：S圆＝πr2，大圆与小圆的半径之比：3∶2，大圆与小圆的面积之比：32π∶22π＝9∶4。故答案为：×【点睛】本题本质是对“圆面积公式”的考查，结合了“比”这种形式，稍稍增加了难度，只要熟悉公式，知道面积单位含有“平方”，应用起来就不会错。23．错误【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的，等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.【详解】6x=2（米）故答案为错误24．0.08

3

150

1

10.2

1【详解】略25．477

0.92

0.5

87.5【详解】略26．见详解【分析】（1）200m＝20000cm，20000÷20000＝1（cm），所以小红家在学校正北方的1cm处；（2）300m＝30000cm，30000÷20000＝1.5（cm），所以体育馆在学校的东北方向1.5cm处；（3）500m＝50000cm，50000÷20000＝2.5（cm），所以先找出学校东偏南60°方向，小兵家在这个方向的2.5cm处。【详解】如图：【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。27．10万元【分析】一季度按营业额的5%纳税，将营业额当作单位“1”，根据分数减法的意义，税后余额占总营业额的（1－5%），税后余额为190万元，根据分数除法的意义，用税后余额除以其总营业额的分率，即得总营业额是多少，然后用减法的求出纳税多少万元。【详解】190÷（1－5%）－190＝190÷95%－190＝200－190＝10（万元）答：喜羊羊超市第一季度纳税10万元。【点睛】首先根据已知条件求出总营业额是多少是完成本题的关键。28．260页【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5∶8，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的48页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则要求得这本故事的页数，列式为：48÷（－）。【详解】48÷（－）＝48÷（）＝48÷＝48×＝260（页）答：这本故事书有260页。【点睛】分数除法与比的应用，需要先确定好单位“1”为未知的量，再找到已知数量所对应的分率，列除法算式解答。29．咖啡400克；奶粉600克；水1400克【分析】可以设咖啡是2份、奶粉是3份、水是7份，求出他们一共是7＋3＋2＝12份，用2400÷12求出一份是多少克，再分别乘他们的份数即可求出他们的质量。【详解】2400÷（7＋3＋2）＝2400÷12＝200（克）200×2＝400（克）200×3＝600（克）200×7＝1400（克）答：咖啡400克、奶粉600克、水1400克。【点睛】此题考查按比例分配问题，关键是理解比的意义，将比的各项看成份数比较好理解。30