2024-2025学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2024-2025学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷一选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．如图所示，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．83．下列命题中，逆命题是真命题的是（）．A．菱形是对角线互相垂直的四边形B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．正方形是对角线互相垂直且相等的四边形D．平行四边形是对角线互相平分的四边形4．已知a是方程的解，则代数式的值为（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235.菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为（）A.8cm和8cmB.4cm和8cmC.4cm和4cmD.8cm和4cm6.某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）A．512（1+x%）2=800B．800（1﹣2x%）=512C．800（1﹣x%）2=512D．800﹣2x%=5127.一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个球，则摸出两个小球标号的和不小于5的概率是（）A． B． C． D．8．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）A．（，1） B．（1，）C．（，） D．（，）9．如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（）A． B． C． D．1.410．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，则BF=.正确的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1．如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝．2．定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个4×4表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为．3．若m是一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一个根，则4m2+6m﹣2019＝．4．如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b的图象交于A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则不等式ax+b＞的解集为．5．如图，在△ABC中，，若，，的长为.6如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为cm．三、解答题1（1）解方程：x2＋2x﹣5＝0；（2）解方程：x（x﹣2）＋x﹣2＝0．2．某校期末评选出四名“三好学生”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中1男1女的概率．3．试证明关于x的方程无论a取何值，该方程都是一元二次方程；4．桌子上放着背面完全相同的4张扑克牌，其中有一张大王，小明和小红玩“抽大王”游戏，两人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者获胜，小明先抽，小红后抽，求小红获胜的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）5．“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．（1）求每年绿化面积的平均增长率；（2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，CA＝CD，过点B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DBE；（2）如果BC＝5，BE＝3，求AC的长．7．一次函数y＝k1x+b和反比例