湖北荆门2024年中考三模数学试题含解析

湖北荆门2024年中考三模数学试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

x-2y=。+1

1.方程组，的解X、y满足不等式2x-y>L则a的取值范围为（）

[x+y-2a-1

1123

A.a>—B.a>—C.a<-D.a>-

2332

2.将抛物线>=-2必+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A.y=-2（x-l）2-2B.y=_2（x+l）-2

C.y=-2（x-l）2+4D.y=-2（x+l）2+4

3.2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒.将17200用科学记数法表示应为（）

A.172xl02B.17.2X103C.1.72X104D.0.172xl05

4.计算-1-（-4）的结果为（）

A.-3B.3C.-5D.5

5.13|的值是（）

11

A.3B.-C.-3D.--

33

6.如图，在△ABC中，CDJ_AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点，AB=10,BC=8,DE=4.5,则△DEF的周长

是（）

金。

BF

A.9.5B.13.5C.14.5D.17

7.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

2+x2y

A.B.—支D二^

x-yxc3x2（x-y）2

8.A,3两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至5地，又立即从3地逆流返回A地，共用去9小时，已知水

流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

484804848

A.------+------=9B.-------+--------二9

x+4x-44+x4-x

489696

C.—+4=9n—9

Xx+4x-4

9.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abCd

-5-4-3-2'-10,12345，

A.a>-4B.M>0C.\a\>\b\D.5+c>0

10.下列运算正确的是（)

A.(a2)3=a5B.a2•a=a3C.(3ab)2=6a2b2D.a64-a3=a2

11.计算（1_L”X2_2X+1的结果是（

)

1Xx-1

A.x—1B.C.——D.

x-1x-1X

12.—q的绝对值是（

)

4

j_

A.-4B.C.4D.0.4

4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（-4,0）,顶点B在反比例函数y=七（x<0）的图象上，则

x

14.图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋

转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程.

)

IIIIIIIII

6一！＞一▲_」____I__A-•一」

IiIIIIIII

[39—8—WM

15.如图是某商品的标志图案，AC与BD是。。的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD,

若AC=10cm,NBAC=36。，则图中阴影部分的面积为.

16.分解因式：3a2-12=_.

17.如图，已知△ABC中，ZABC=50°,P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N.若M

在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则NAPC的度数为

18.如果一个正多边形每一个内角都等于144。，那么这个正多边形的边数是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:4.书

法比赛，3.绘画比赛，C.乐器比赛，。.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统

计图：

图1各项报名人数扇形统计图：

图2各项报名人数条形统计图:

人数K

根据以上信息解答下列问题：

(1)学生报名总人数为人；

(2)如图1项目D所在扇形的圆心角等于；

(3)请将图2的条形统计图补充完整；

(4)学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好

选中甲、乙两名同学的概率.

20.(6分)甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度V(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如

图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山上升的速度是每分钟米，乙在4地时距地面的高度力为米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度，(米)与登山

时间x(分)之间的函数关系式.

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

21.(6分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场

决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2

件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示)；

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

22.(8分)如图，已知抛物线过点A(4,0),B(-2,0),C(0,-4).

(1)求抛物线的解析式；

(2)在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标;

(3)在图乙中，点C和点G关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且NPAB=NCACi,求点P的横坐标.

23.(8分)已知抛物线y=x?+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线h：y=kx(k#0),直线L：y=-x-2,直线h经过抛物

线y=x2+bx+c的顶点P,且h与12相交于点C直线12与X轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线

的顶点在直线h上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线h上(此时抛物线的

顶点记为N).

(1)求抛物y=x?+bx+c线的解析式.

(2)判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线12的位置关系，并说明理由.

(3)设点F、H在直线h上(点H在点F的下方)，当AMHF与AOAB相似时，求点F、H的坐标(直接写出结果).

24.(10分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出△ABC绕点C

按顺时针方向旋转90。后的求点A旋转到点A，所经过的路线长(结果保留兀).

25.（10分）解方程：3x2-2x-2=l.

26.（12分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）

绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2<x<1.6a

1.6<x<2.012

2.0<x<2.4b

2.4<x<2.810

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a=,b=,样本成绩的中位数落在范围内；

请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4*<2.8范围内的学

生有多少人？

学生立定期运测试成绩的频数分布直方图

27.（12分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国

家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与

3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

方程组两方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范围.

【详解】

x-2y=。+1①

<_

x+y=2a-1(2)

①+②得：2x-y=3a>1,

解得：a>—.

故选：B.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知

数的值.

2、A

【解析】

根据二次函数的平移规律即可得出.

【详解】

解：>=-2必+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为

y=-2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律.

3、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

【详解】

解：将17200用科学记数法表示为1.72x1.

故选c.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

4、B

【解析】

原式利用减法法则变形，计算即可求出值.

【详解】

-1-(^)=-1+4=3,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减的运算法则是解决本题的关键.

5、A

【解析】

分析：根据绝对值的定义回答即可.

详解：负数的绝对值等于它的相反数，

卜3卜3・

故选A.

点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.

6、B

【解析】

由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.

【详解】

•在AABC中，CDLAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点，

111

ADE=-AC=4.1,DF=-BC=4,EF=-AB=1,

222

.1△DEF的周长='(AB+BC+AC)=-x(10+8+9)=13.1.

22

故选B.

【点睛】

考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

7、D

【解析】

根据分式的基本性质，X,y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案.

【详解】

根据分式的基本性质，可知若x,y的值均扩大为原来的3倍，

2+3x2+x

-------W-----错误;

3x-3yx-y

6y,2y

B、----------F----------错误;

9x2%2

54/2/咨口

C、—・/一—,错误;

27£3x2

18y2-2y2

、正确;

D9(x-4(x-»

故选D.

【点睛】

本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要

细心.

8、A

【解析】

根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间

共用去9小时进一步列出方程组即可.

【详解】

•••轮船在静水中的速度为x千米/时，

4848

二顺流航行时间为：-逆流航行时间为：-

x+4x-4

可得出方程：-4^8+^48=9,

x+4x-4

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键.

9、C

【解析】

根据数轴上点的位置关系，可得a,b,c,d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案.

【详解】

解：由数轴上点的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合题意；

B、bd<0,故B不符合题意；

C.V|a|>4,|b|<2,/.|a|>|b|,故C符合题意；

D、b+c<0,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键

10、B

【解析】

分析：本题考察塞的乘方，同底数塞的乘法，积的乘方和同底数塞的除法.

解析：(。2丫=/,故A选项错误；/也=/故B选项正确；(3而)2=9.2白2故C选项错误;=”3故D选项错误.

故选B.

11、B

【解析】

先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得.

【详解】

初后1、(x-l)2_x-lX_1

解：原式=(----)-----—=----*/[\2=-----------，

XXXX(X-JJX-1

故选B.

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.

12、B

【解析】

分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值等于其相反数，可有相反数的意义求解.

详解：因为的相反数为:

44

所以的绝对值为：.

44

故选：B

点睛：此题主要考查了求一个数的绝对值，关键是明确绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，0的绝对值是0,

一个负数的绝对值为其相反数.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、-4石.

【解析】

过点B作BD，x轴于点D,因为△AOB是等边三角形，点A的坐标为（-4,0）所NAOB=60。，根据锐角三角函数的

定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式.

【详解】

过点B作BDLx轴于点D,

AB（-2,2石）,

.\k=-2x273=-473.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中.

14、先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90。，再将旋转后的图形向左平移5个单位.

【解析】

变换图形2,可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形.

【详解】

先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°,再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形.

故答案为：先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90。，再将旋转后的图形向左平移5个单位.

【点睛】

本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转

前、后的图形全等.

15、lOircm1.

【解析】

根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S^AOD+SMBOC^IS„AOD,根据等腰三角形的性

质得至IJNR4c=NA5O=36。，由圆周角定理得到NAOZ>=71。，于是得到结论.

【详解】

解：•••AC与BD是。。的两条直径，

:.ZABC=ZADC=ZDAB^ZBCD^90°,

二四边形ABCD是矩形，

••SA4BO=SACDO=SAAOD=S^BOD，

二图中阴影部分的面积=SmAOD+S扇形BOC=1S*®AOD>

,:OA=OB,

：.ZBAC=ZABO=36°,

:.NAOD=71。,

2

图中阴影部分的面积=卜上三x5三=10兀，

360

故答案为lOncm1.

点睛：本题考查了扇形的面积，矩形的判定和性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，熟练掌握扇形的面积公

式是解题的关键.

16、3(a+2)(a-2)

【解析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是

完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，

3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).

17、115°

【解析】

根据三角形的内角和得到NBAC+NACB=130。，根据线段的垂直平分线的性质得到AM=PM,PN=CN,由等腰三角形

的性质得到NMAP=NAPM,ZCPN=ZPCN,推出NMAP+NPCN=NPAC+NACP=Lxl30。=65。，于是得到结论.

2

【详解】

VZABC=50°,

.\ZBAC+ZACB=130°,

•.,若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，

，AM=PM,PN=CN,

/.ZMAP=ZAPM,ZCPN=ZPCN,

,.,ZAPC=180°-ZAPM-ZCPN=1800-ZPAC-ZACP,

ZMAP+ZPCN=ZPAC+ZACP=-xl30°=65°,

2

.,.ZAPC=115°,

故答案为：115。

【点睛】

本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解

题的关键.

18、1

【解析】

设正多边形的边数为n,然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可.

【详解】

解：设正多边形的边数为n,

,皿士k(A—2).180°

由题意得，---------=144°,

n

解得n=l.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)200；(2)54°；(3)见解析；(4)-

6

【解析】

(1)根据A的人数及所占的百分比即可求出总人数；

(2)用D的人数除以总人数再乘360。即可得出答案；

(3)用总人数减去A,B,D,E的人数即为C对应的人数，然后即可把条形统计图补充完整；

(4)用树状图列出所有的情况，找出恰好选中甲、乙两名同学的情况数，利用概率公式求解即可.

【详解】

解：(1)学生报名总人数为50?25%200(人)，

故答案为：200；

(2)项目。所在扇形的圆心角等于360°义含=54°,

200

故答案为：54°；

(3)项目。的人数为200—(50+60+30+20)=40,

补全图形如下：

(4)画树状图得:

开始

AAAA

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.

21

二恰好选中甲、乙两名同学的概率为二=：.

126

【点睛】

本题主要考查扇形统计图与条形统计图的结合，能够从图表中获取有用信息，掌握概率公式是解题的关键.

2)

20、(1)10；1；(2)y=(3)4分钟、9分钟或3分钟.

,30x-30(2融11)

【解析】

(1)根据速度=高度+时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度x时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的

值；

(2)分0WXW2和它2两种情况，根据高度=初始高度+速度x时间即可得出y关于x的函数关系；

(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方

程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50,即可得出关于x

的一元一次方程，解之可求出x值.综上即可得出结论.

【详解】

(1)(10-100)+20=10(米/分钟),

b=3-rlx2=l.

故答案为：10;L

(2)当gx/2时，y=3x；

当x>2时，y=l+10x3(x-2)=lx-l.

当y=lx-l=10时，x=2.

’15%(滕火2)

...乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=<

30x—30(2领k11)

(3)甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0<x<20).

当10x+100-(lx-1)=50时，解得：x=4；

当lx-1-(lOx+100)=50时，解得：x=9；

当10-(lOx+100)=50时，解得：x=3.

答：登山4分钟、9分钟或3分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(1)根据数量关系列式计算；(2)根据高度=初始高

度+速度x时间找出y关于x的函数关系式；(3)将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程.

21、(1)2x50-x

(2)每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

【解析】

(1)2x50—x.

(2)解：由题意，得(30+2x)(5。-x)=2100

解之得xi=15,X2=20.

•••该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客.

.\x=20.

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

22、(l)y=X—x—4(2)点M的坐标为Q,—4)(3)一或一

.»a•

【解析】

【分析】⑴设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；

(2)连接OM,设点M的坐标为.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小.S

四边形OAMC=SzkOAM+SAOCM—(m—2)2+12.当m=2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小；

(3)抛物线的对称轴为直线x=L点C与点Ci关于抛物线的对称轴对称，所以Ci(2,-4).连接CG,过G作CiD±AC

于D,贝!)CCi=2.先求AC=4CD=CiD=AD=4r―-=3--设点P,过P作PQ垂直

V，V，V，V，W，(l1—2一

ILU"——二—4)

于x轴，垂足为Q.PAQ^ACiAD,得_即_解得解得n=—一,或n=—,或n=4(舍去).

——―」一

—XA

1111_=_―.

aav23yxsg

【详解】(1)抛物线的解析式为y=,(X—4)(x+2)=X2—X—4.

Ji

⑵连接OM,设点M的坐标为.

(二仁-一二-4

由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小.

S四边形OAMC=SAOAM+SAOCM

=X4m+X4

；ii

=-m2+4m+8=-(m-2)2+12.

当m=2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为⑵-4).

⑶•・•抛物线的对称轴为直线x=L点C与点G关于抛物线的对称轴对称，所以Ci(2,-4).

连接CG,过G作CiDJ_AC于D,则CG=2.

,.・OA=OC,ZAOC=90°,ZCDCi=90°,

AAC=4CD=CiD=%AD=4—­=3

V，jfV，Jr

设点P,过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q.

(n3-；rn4)

(U•:LJXJ'Q)

VZPAB=ZCACi,ZAQP=ZADCi,

AAPAQ^ACiAD,

即.，化简得—(8—2n),

!•",—“.一uvu

----------------=T^T

、/--J,V.

即3n2-6n-24=8-2n,或3n2-6n—24=-(8-2n),

解得n=—,或n=—,或n=4(舍去)，

«•

・••点P的横坐标为一或一.

a」

【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用.解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条

件.

2

23、（1）y=x-4x+6；（2）以点N为圆心，半径长为4的圆与直线相离；理由见解析；（3）点4、b的坐标

分别为下（8,8）、H（—10,—10）或-8,8）、"（3,3）或网—5,—5）、H（-10,-10）.

【解析】

（1）分别把A,B点坐标带入函数解析式可求得b,c即可得到二次函数解析式

（2）先求出顶点P的坐标，得到直线4解析式，再分别求得MN的坐标，再求出NC比较其与4的大小可得圆与直线4

的位置关系.

（3）由题得出tan/BAO='，分情况讨论求得F,H坐标.

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【详解】

6=c

（1）把点人（。,6）、5（1,3）代入y=%2+加;+c得,§J人+，

b=-4

解得，「，

c=6

・・・抛物线的解析式为y=——4%+6.

（2）由y=——4x+6得y=（x—2?+2,...顶点P的坐标为P（2,2）,

把P（2,2）代入，得2=2左解得左=1,...直线式解析式为丁=%，

设点.（2即）,代入4得力=-4，.•.得河（2,—4）,

设点N（〃,-4）,代入4得〃=-4,.•.得N（T,—4）,

由于直线4与》轴、V轴分别交于点。、E

二易得。（―2,0）、E（0.-2）,

OC=J（-1-。.+（—1—0）2=垃,CE=^（-1-0）2+（-1+2）2=y/2

：.OC=CE,♦.,点c在直线y=x上，

'-ZCOE=45，

/.ZOEC=45，ZOCE=180-45-45=90即NC'4，

VNC=+1+4)2=372>4,

...以点N为圆心，半径长为4的圆与直线4相离.

⑶点方、0的坐标分别为凶（8,8）、。（—10,—10）或凶（8,8）、H（3,3）或/（—5,—5）、H（-10,-10）.

C(-l,-l),A(0,6),B(l,3)

一1

可得tanZBAO=—,

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CM1「

情况1：tan/CFiM=——=ACFi=9夜,

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