浙教版七年级数学下册第1章平行线单元检测卷(B卷)(原卷版+解析)

第一单元平行线单元检测卷解析卷（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023春•汝阳县期末）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动 C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友2．（2023春•来宾期末）图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．（2023春•韩城市期末）如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠45．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠2＝25°，则∠3等于（）A．125° B．130° C．135° D．140°6．（2023春•庐江县期末）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BE的长度 D．线段BD的长度7．如图所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．下列假命题的个数为（）①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（武义县模拟）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）A．81° B．99° C．108° D．120°10．（2023春•蒙阴县期末）如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160° B．150° C．120° D．110°填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023春•鱼台县期末）如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是．12．如图，AB与CD相交于点O，已知∠1＝60°，CD∥BE，则∠B的度数是．13．（嘉陵区期中）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝．14．（杭州校级三模）将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，则图中阴影部分的面积为．15．（2023春•丰南区期中）如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为．16．（2023春•香河县月考）探索：微微和为锦在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C数量关系．发现：在图1中，微微和为锦都发现∠P与∠A，∠C的数量关系为；应用：在图2中，∠A＝125°，∠C＝135°，则∠P＝．在图3中，若∠A＝35°，∠C＝75°，则∠P＝．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2023春•扶风县期末）如图，直线AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝55°，求∠COB，∠BOF的度数．18．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，DH与EF相交于点H，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．若∠4＝32°，求∠EFC的度数．解：∠1+∠2＝180°，∠1+∠DHE＝180°∴∠2＝∠DHE（）∴DH∥EC（）∴∠3＝（）∵∠3＝∠C∴∠C＝（等量代换）∴DE∥BC∴∠EFC＝∠4＝32°．19．（2023秋•九龙县期末）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．20．（2023春•庆云县期末）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）求种花草的面积；（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？21．（2023春•任丘市期末）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，（1）求证：BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．22.（2023春•和平区期中）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN＝110°．（1）若∠ADQ＝140°，则∠BED的度数为（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ＝m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．第一单元平行线单元检测卷解析卷（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023春•汝阳县期末）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动 C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友答案:B【解答】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，故A选项错误；B、打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故B选项正确；C、行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，故C选项错误；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，故D选项错误．故选：B．2．（2023春•来宾期末）图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选：C．3．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5答案:B【解答】解：∠1的同位角是∠3，故选：B．4．（2023春•韩城市期末）如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4答案:A【解答】解：A、∵∠1＝∠4，∴AD∥BC，符合题意；B、∵∠1＝∠2，不能判定AD∥BC，不符合题意；C、∵∠2＝∠3，∴AB∥DC，不符合题意；D、∵∠3＝∠4，不能判定AD∥BC，不符合题意；故选：A．5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠2＝25°，则∠3等于（）A．125° B．130° C．135° D．140°答案:B【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝25°，∴∠BAE＝∠1+∠2＝50°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAE＝50°，∴∠3＝180°﹣∠ACD＝180°﹣50°＝130°，故选：B．6．（2023春•庐江县期末）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BE的长度 D．线段BD的长度答案:D【解答】解：∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．7．如图所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°答案:A【解答】解：∵DE∥BC，∠2＝30°，∴∠2＝∠BCD＝30°，又∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠BCD＝30°．故选A．8．下列假命题的个数为（）①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:D【解答】解：①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故原命题为假命题；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；③在同一平面内不平行的两条线段不一定相交，也可能重合，故原命题为假命题；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，也可能平行，故原命题为假命题；故假命题的个数为4个，故选：D．9．（武义县模拟）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）A．81° B．99° C．108° D．120°答案:B【解答】解：过B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∠A＝∠ABD＝72°，∠DBC+∠C＝180°，∵∠C＝153°，∴∠DBC＝27°，则∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝99°．故选：B．10．（2023春•蒙阴县期末）如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160° B．150° C．120° D．110°答案:B【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故选：B．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023春•鱼台县期末）如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是．答案:垂线段最短【解答】解：村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．12．如图，AB与CD相交于点O，已知∠1＝60°，CD∥BE，则∠B的度数是．答案:120°【解答】解：∵CD∥BE，∴∠BOD+∠B＝180°，∵∠BOD＝∠1＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，13．（嘉陵区期中）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝．答案:38°【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠BOD＝76°，∴∠AOC＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝×76°＝38°．故答案为：38°．14．（杭州校级三模）将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，则图中阴影部分的面积为．答案:36【解答】解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，等于梯形EFGH的面积减去梯形EFDM的面积，∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，∵HG＝10，MC＝2，MG＝4，∴S阴＝SDHGM＝×（8+10）×4＝36．故答案为：36．15．（2023春•丰南区期中）如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为．答案:4【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积为4，∵三角形ABE平移到三角形DCE′，∴S△DCE′＝S△ABE，∴四边形AEE′D的面积＝四边形ABCD的面积，故答案为4．16．（2023春•香河县月考）探索：微微和为锦在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C数量关系．发现：在图1中，微微和为锦都发现∠P与∠A，∠C的数量关系为；应用：在图2中，∠A＝125°，∠C＝135°，则∠P＝．在图3中，若∠A＝35°，∠C＝75°，则∠P＝．【解答】解：发现：过点P作PQ∥AB，所以∠APQ＝∠A，∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD，∴∠CPQ＝∠C，∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C，即∠APC＝∠A+∠C，故答案为：∠APC＝∠A+∠C；应用：在图2中，过点P作PQ∥AB，所以∠APQ+∠A＝180°，∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD，∴∠CPQ+∠C＝180°，∴∠APQ+∠CPQ+∠A+∠C＝360°，即∠APC＝360°﹣∠A﹣∠C，∵∠A＝125°，∠C＝135°，∴∠APC＝360°﹣125°﹣135°＝100°，故答案为：100°；在图3中，∵AB∥CD，∠C＝75°，∴∠PEB＝∠C＝75°，∵∠A＝35°，∴∠P＝∠PEB﹣∠A＝40°，故答案为：40°．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2023春•扶风县期末）如图，直线AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝55°，求∠COB，∠BOF的度数．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∵∠1＝55°，∴∠AOD＝35°，∴∠COB＝35°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOF＝35°×2＝70°∴∠BOF＝110°．18．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，DH与EF相交于点H，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．若∠4＝32°，求∠EFC的度数．解：∠1+∠2＝180°，∠1+∠DHE＝180°∴∠2＝∠DHE（）∴DH∥EC（）∴∠3＝（）∵∠3＝∠C∴∠C＝（等量代换）∴DE∥BC∴∠EFC＝∠4＝32°．【解答】解：∠1+∠2＝180°，∠1+∠DHE＝180°，∴∠2＝∠DHE（同角的补角相等）．∴DH∥EC（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠AED（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠C，∴∠C＝∠AED（等量代换）∴DE∥BC∴∠EFC＝∠4＝32°．故答案为：∠DHE，同角的补角相等，内错角相等，两直线平行，∠AED，两直线平行，内错角相等，∠AED．19．（2023秋•九龙县期末）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．答案:（1）略（2）略(3)50°【解答】（1）证明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，∴∠E＝∠BQM，∴EF∥BC；（2）证明：∵FP⊥AC，∴∠PGC＝90°，∵EF∥BC，∴∠EAC+∠C＝180°，∵∠2+∠C＝90°，∴∠BAC＝∠PGC＝90°，∴AB∥FP，∴∠1＝∠B；（3）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，∴∠3+∠MNF＝180°，∴AB∥FP，∴∠F+∠BAF＝180°，∵∠BAF＝3∠F﹣20°，∴∠F+3∠F﹣20°＝180°，解得∠F＝50°，∵AB∥FP，EF∥BC，∴∠B＝∠1，∠1＝∠F，∴∠B＝∠F＝（30．20．（2023春•庆云县期末）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）求种花草的面积；（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？【解答】解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）＝6×7＝42（平方米）答：种花草的面积为42平方米．（2）4620÷42＝110（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．21．（2023春•任丘市期末）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，（1）求证：BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．【解答】（1）证明：∵∠AGF＝∠ABC，∴BC∥GF，∴∠AFG＝∠C．∵∠1+∠2＝180°，∠CDE+∠2＝180°，∴∠1＝∠CDE．∵∠CED＝180°﹣∠C