第5章 一元一次方程（单元测试）（原卷版）

第5章一元一次方程注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2023秋·浙江温州·七年级统考期末）将方程，去分母，得（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江杭州·校考二模）我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（

）A． B．C． D．4．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣15．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）如图，用36L的水刚好把这个容器装满．如果水深，则容器里有（

）L的水．（容器的厚度忽略不计）

A．18 B．24 C．27 D．306．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下列说法不正确的是（

）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则7．（2023春·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的单价如下表所示：苹果品种ABCD单价（元/千克）1912.497回家后，小红根据买的情况列了一个方程（设购买B品种的苹果x千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（

）A．一共买了4千克苹果 B．表示买C品种苹果的千克数C．没有买A，D品种的苹果 D．本次购买苹果共支出50元8．（2023·浙江·七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（）

A．1或 B．或 C．或 D．1或9．（2023·浙江·模拟预测）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A． B． C． D．10．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（

）A． B．C． D．二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）方程的解为．12．（2023·浙江衢州·校考一模）一家商店某种衣服按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利元，则这件衣服的进价是元．13．（2023·浙江绍兴·校联考三模）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程．14．（2023·浙江宁波·校联考三模）定义一种新运算：对于任意的非零实数m，n，．若，则x的值为．15．（2023春·浙江金华·七年级统考期末）在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为．

16．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．末开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多，且铅笔长度比铅笔套长度多．如图2，削好铅笔时，笔尖与分界处的水平距离为，将铅笔套套住笔尖可以保护铅笔，套口与分界处的距离为．（1）铅笔套的长度为；（2）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔顶部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到顶部的距离相等．正常情况下，铅笔平均可以写1000字．写完字后，小盛重新削好铅笔，然后套上铅笔套保护铅笔．此时，小盛发现套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点，则小盛写了约字．三、解答题（8小题，共66分）17．（2023·浙江衢州·统考中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误：(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；(2)写出你的解答过程．18．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）解方程：(1)(2)19．（2023·浙江金华·统考一模）如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中，是两个关于的二项式．【例题】先去括号，再合并同类项：解：原式________________(1)二项式A为________，二项式B为________．(2)当x为何值时，A与B的值相等？20．（2023秋·浙江台州·七年级统考期末）为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地．(1)当时，求篱笆的长度．(2)用x的代数式表示篱笆的长度．(3)若篱笆长度为，求小路的宽度．21．（2023秋·浙江杭州·七年级统考期末）在实数范围内定义运算“※”：，例如：．(1)若，，计算的值．(2)若，求x的值．(3)若，求的值．22．（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）某公园有以下A，B，C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张12元B年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票C年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票(1)某游客一年中进入该公园共有次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含的代数式表示）(2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．(3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．23．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）为了增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，我县各个学校都开展了各具特色的“阳光体育大课间活动”．七年级3班和4班的班长一起去体育用品商店，准备给每位同学购买一根跳绳．了解到该店跳绳的单价及优惠方案如下图所示．已知两个班共有学生79人，其中3班人数超过40人但不超过45人．(1)若3班有学生44人，以班级为单位每人购买一根跳绳，则两个班共付钱多少元？(2)若以班级为单位每人购买一根跳绳，两个班共付钱1340元．①问两个班级各有多少人？②两位班长通过讨论和计算，发现有一种购买方案最省钱．请你写出最省钱的购买方案，并通过计算说明理由．24．（2023春·浙江衢州·七年级校考阶段练习）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示，，6，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒4个单位，乙的速度是每秒3个单位．(1)，．(2)若甲、乙相