《第十八章 平行四边形》章末测试 （原卷版）

八年级下册数学《第十八章平行四边形》章末测试时间：120分钟试卷满分：120分选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）1．（2022秋•郑州期末）下列说法不正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形2．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．CE＝AF B．BE＝DF C．∠DAF＝∠BCE D．AF∥CE3．（2022•南京模拟）如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相于点O，∠ACB＝60°，则∠AOD的大小为（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．（2022秋•二道区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝BC＝13，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝5，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022春•上杭县校级期末）如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．不能确定6．（2022秋•三明期中）如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝50°，则∠OED的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．20°7．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF，DE与AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2022秋•渝中区校级期末）如图，边长为6的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、AF、EF．已知AF平分∠DFE，BE＝2，则DF的长为（）A．2 B．3 C．125 D．填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）9．（2022•将乐县模拟）菱形两条对角线的长分别为2和4，则该菱形的边长为．10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E．若AD＝5cm，BC＝12cm，则CD的长是cm．11．（2021•天津一模）如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是（0，0），（8，0），（0，6），对角线交点为E，则点E的坐标是．12．（2021秋•新罗区校级月考）如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝1.5，则两平行线AB、CD间的距离等于．13．（2022•雁塔区校级四模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E在AC上，且AE＝BE，连接CD交BE于点F，若∠A＝25°，则∠DFE的度数．14．（2022春•七星区校级期中）如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=22，则四边形PEBF的周长为15．（2022春•浚县期末）如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，F是AB的中点，E为边CD上一点，DE＝4cm．点M从D点出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C；同时点N从点B出发，沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A．一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点M运动时间是秒时，以点M，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形．16．（2021秋•海州区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝12，AB＝6，以AD为底边向右作腰长为10的等腰△ADP，Q为边BC上一点，BQ＝4，连接PQ，则PQ的最小值为．解答题（共9个小题，共72分）17．（6分）如图，在口ABCD中，连接AC，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接DE，BF．求证：四边形BFDE是平行四边形．18．（6分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．19．（7分）如图所示．把一张长方形纸片沿对角线折叠，则：（1）证明：BF＝FD．（2）如图，若AB＝4，BC＝8，求AF的长．20．（7分）（2022秋•滕州市校级期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F，OE＝5，AC＝8．（1）求AB的长；（2）求菱形ABCD的高．21．（8分）（2022春•西峰区校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22．（8分）（2022•朝阳区二模）如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD，OC的中点．（1）求证：四边形OMPN是矩形；（2）连接AP，若AB＝4，∠BAD＝60°，求AP的长．23．（8分）（2022秋•舞钢市期中）如图①，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG．（1）求证：∠ADG＝90°；（2）如图②，连接AF交CD于点H，连接EH，请探究EH、BE、DH三条线段之间的数量关系，并说明理由．24．（10分）（2020春•霍邱县期末）我们给出如下定义：把对角线相等的四边形叫做“对等四边形”．如图①，在四边形ABCD中，AC＝BD，四边形ABCD就是“对等四边形”．（1）下列四边形中，一定是“对等四边形”的是（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；④梯形.（2）如图②，在“对等四边形”ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形．（3）在（2）的条件下，若四边形EFGH也是“对等四边形”，且对角线长为2，求四边形ABCD的面积．25．（12分）（2022春•黄石期末）四边形ABCD