指数函数的概念课时作业 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

.2.1指数函数的概念【课时作业目标】能够在熟悉的实际问题情境中，了解指数函数的实际背景，由具体到抽象概括得出指数函数的概念，能够说出指数函数的三要素及其意义；【知识梳理】1.指数函数的概念是什么？2.说说指数函数的结构特征？【基础巩固】1.(多选)下列函数中，能化为指数函数的是()A．y＝2x·3xB．y＝2x－1C．y＝32xD．y＝4－x2.若函数y＝(2a－1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是()A．{a|a＞0且a≠1}B．{a|a≥0且a≠1}D.3.若点(a,27)在函数y＝(eq\r(3))x的图象上，则eq\r(a)的值为()A.eq\r(6)B．1C．2eq\r(2)D．04.某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本为()A．a(1＋p%)元B．a(1－p%)元C.eq\f(a,1－p%3)元D.eq\f(a,1＋p%)元5.已知某种放射性物质经过100年剩余质量是原来质量的95.76%，设质量为1的这种物质，经过x年后剩余质量为y，则x，y之间的关系式是________6.已知函数f(x)为指数函数，且f＝eq\f(\r(3),9)，则f(－2)＝________【综合提升】7.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过________小时．8.(多选)设指数函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，则下列等式中正确的是()A.f(x＋y)＝f(x)f(y)B.f(x－y)＝eq\f(fx,fy)C.f＝f(x)－f(y)D.f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)9.某食品保鲜时间y(单位：时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时10.(多选)如图，某湖泊蓝藻的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系满足y＝at，则下列说法正确的是()A.蓝藻面积每个月的增长率为200%B.蓝藻每个月增加的面积都相等C.第4个月时，蓝藻面积就会超过80m2D.若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是t1，t2，t3，则一定有2t2＝t1＋t311.已知函数f(x)＝(a2＋a－5)ax是指数函数．(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以证明．【拓展探究】12.设f(x)＝3x，g(x)＝.计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？4.2.1指数函数的概念答案知识梳理：1.指数函数的概念是什么？一般地，函数叫做指数函数，其中指数是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量，定义域是R.2.说说指数函数的结构特征？指数函数只是一个新式定义，判断一个函数是指数函数的关键有三点：①的系数必须为1；②底数为大于0且不等于1的常数，不能是自变量；③指数处只有一个自变量，而不是含自变量的多项式.基础巩固1.ACD2.C3.A4.C5.答案：y＝6.答案：eq\f(1,9)综合提升7.答案：38.ABD9.C10.ACD11.解：(1)由a2＋a－5＝1，可得a＝2或a＝－3(舍去)，∴f(x)＝2x.(2)F(x)＝2x－2－x，∴F(－x)＝－F(x)，∴F(x)是奇函数．拓展探究12.解：f(1)＝31＝3，g(－1)＝＝3，(π)＝3π，g(－π)＝＝3