押湖南省卷 1-2题、5题、11题、13题、17题、19题（有理数、实数、整式、因式分解、分式、二次根式）（原卷版）

押湖南省通用卷1-2题、5题、11题、13题、17题、19题（有理数、实数、整式、因式分解、分式、二次根式）押题方向一：有理数1．（2023•衡阳中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出237元记作（）A．+237元 B．﹣237元 C．0元 D．﹣474元2．（2023•常德中考）3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13 D．3．（2023•常德中考）下面算法正确的是（）A．（﹣5）+9＝﹣（9﹣5） B．7﹣（﹣10）＝7﹣10 C．（﹣5）×0＝﹣5 D．（﹣8）÷（﹣4）＝8÷44．（2023•衡阳中考）据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×1065．（2023•益阳中考）据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长27%，将1590000用科学记数法表示为．6．（2023•岳阳中考）观察下列式子：12﹣1＝1×0；22﹣2＝2×1；32﹣3＝3×2；42﹣4＝4×3；52﹣5＝5×4；…依此规律，则第n（n为正整数）个等式是．7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元8．2024的相反数是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．9．随着新一轮人口流动浪潮的出现，长沙凭借优越的地理位置、活跃的经济动力和高品质的生活条件，成为人才和劳动力流动的首选之地．据统计，截至2024年2月，全市流动人口达4060000人．数据4060000用科学记数法表示为（）A．0.406×107 B．4.06×105 C．4.06×106 D．0.406×10610．下列计算正确的是（）A．﹣1+1＝0 B．﹣1﹣1＝0 C．3÷13=1 11．国家能源局印发《2023年能源工作指导意见》提出，结构转型深入推进.2023年，风电、光伏发电量占全社会用电量的比重不断增大，其中太阳能电池（光伏电池）产量达5.4亿千瓦．数据5.4亿用科学记数法表示为．12．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．则计算3⊙（﹣4）的值为．押题方向二：实数13．（2023•怀化中考）下列四个实数中，最小的数是（）A．﹣5 B．0 C．12 D．14．（2023•益阳中考）四个实数−13，0，2，A．−13 B．0 C．2 15．（2023•常德中考）计算：1−(16．（2023•衡阳中考）计算：|﹣3|+417．下列四个实数中，最小的实数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣118．下列实数：3，0，12，−A．3 B．0 C．−2 19．计算：（2−π）0﹣|1﹣23|+12−（120．计算：（3﹣π）0﹣2cos30°+|1−3|+（12）押题方向三：整式21．（2023•岳阳中考）下列运算结果正确的是（）A．a2•a＝a3 B．a6÷a2＝a3 C．3a﹣a＝3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b222．（2023•张家界中考）下列运算正确的是（）A．（x+2）2＝x2+4 B．a2•a4＝a8 C．（2x3）2＝4x6 D．2x2+3x2＝5x423．（2023•邵阳中考）先化简，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b=124．下列运算，正确的是（）A．a+a3＝a4 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a10÷a2＝a525．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4 B．（ab3）2＝ab6 C．a5÷a2＝a3 D．（x﹣2）2＝x2﹣2x+426．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x﹣y）（2x+y）﹣x（x﹣4y），其中x＝﹣1，y＝2．押题方向四：因式分解27．（2023•益阳中考）下列因式分解正确的是（）A．2a2﹣4a+2＝2（a﹣1）2 B．a2+ab+a＝a（a+b） C．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b） D．a3b﹣ab3＝ab（a﹣b）228．（2023•株洲中考）因式分解：x2﹣2x+1＝．29．（2023•常德中考）分解因式：a3+2a2b+ab2＝．30．下列因式分解正确的是（）A．mx﹣nx+x＝x（m﹣n） B．﹣4x2+y2＝（2x+y）（﹣2x﹣y） C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2 D．（2a﹣b）2﹣2a+b＝（2a﹣b）（2a﹣b﹣1）31．分解因式：（a+3）2﹣16＝．32．分解因式：3x2+6xy+3y2＝．押题方向五：分式33．（2023•邵阳中考）下列计算正确的是（）A．a6a3B．（a2）3＝a5 C．a(a+b)2+D．（−13）34．（2023•衡阳中考）已知x＝5，则代数式3x−4−2435．（2023•株洲中考）先化简，再求值：(1+1x+1)⋅36．下列运算正确的是（）A．3−8=2 B．C．3+3=6 D．a2•a37．计算：1x238．先化简，再求值：(1+1x−2)÷押题方向六：二次根式39．（2023•衡阳中考）对于二次根式的乘法运算，一般地，有a•b=A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥040．（2023•常德中考）要使二次根式x−4有意义，则x应满足的条件是．41．（2023•张家界中考）阅读下面材料：将边长分别为a，a+b，a+2b，a+3b的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4则S2﹣S1＝（a+b）2﹣a＝[（a+b）+a]•[（a+b）﹣＝（2a+b）•＝b+2ab例如：当a＝1，b＝3时，S2﹣S1＝3+23根据以上材料解答下列问题：（1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝，S4﹣S3＝；（2）当a＝1，b＝3时，把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少吗？并证明你的猜想；（3）当a＝1，b＝3时，令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t3＝S4﹣S3，…，tn＝Sn+1﹣Sn，且T＝t1+t2+t3+…+t50，求T的值．42．使二次根式3x+1有意义的x的取值范围是（）A．x＞13 B．x≥−13 C．x≤343．