押辽宁卷第6-10题（统计与概率、方程、不等式、函数基础、尺规作图、常见图形的性质）（原卷版）

押辽宁卷第6-10题押题方向一：统计与概率3年辽宁真题考点命题趋势2023年丹东中考第7题概率从近年辽宁中考来看，统计和概率中的数据分析以选择题考察形式较多，主要是概率的求法、中位数、众数和方差的定义及简单应用，比较简单；预计2024年辽宁卷还将考察，要熟练掌握基本的统计和概率的定义，避免失分。2022年盘锦中考第6题中位数、众数2020年阜新中考第4题方差1．（2023·辽宁丹东·中考真题）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为14，则袋中黑球的个数为（

A．1 B．3 C．6 D．92．（2023·辽宁盘锦·中考真题）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（

）

A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.83．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：cm）数据如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差中考的概率求法以直接计算为主，通过计算特定事件包含的基本事件数目除以全部可能事件的基本事件总数目，例如，如果事件A包含的样本点数为m，总体样本点数为n，则P(A)=m/n。可以结合树状图或列表进行求值。平均数可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。众数是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。极差是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。方差或标准差是表示一组数据的波动性的大小的指标,标准差是方差的算术平方根，因此方差或标准差可以判断一组数据的稳定性：方差或标准差越大，数据越不稳定。某次测试结束，嘉琪随机抽取了九（1）班学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图，则该班学生的平均成绩为（

）A．9分 B．8.5分 C．8.3分 D．8分2.把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（

）A．113 B．15 C．3133.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数4.下列说法正确的是（

）A．环保部门为了解安乡县珊泊湖水质情况，应采取全面调查的方式B．彩民李大妈购买1张彩票，中奖．这个事件是不可能事件C．圆是中心对称图形又是轴对称图形D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面向上”5.如图所示的是记录了某市某周每天最高气温的折线统计图．在下列说法中，错误的是（

）A．这周最高气温是30℃ B．这组数据的中位数是C．这组数据的众数是28℃ D．这组数据的平均数是6.如图是甲、乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，下列说法正确的是（

）A．甲的平均成绩较低且稳定 B．乙的平均成绩较低且稳定C．甲的平均成绩较高且稳定 D．乙的平均成绩较高且稳定7.某综合实践活动小组做抛掷质地均匀的纪念币试验获得的数据如表：抛掷次数/次1002003005001000正面朝上的频数5894152251497若抛掷纪念币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（

）A．497 B．502 C．800 D．10028.一名射击爱好者7次射击成绩（单位：环）依次为：6，10，7，9，8，9，5，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后．下列数据一定不发生变化的是（

）A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数押题方向二：方程3年辽宁真题考点命题趋势2023年大连卷第6题分式方程从近年辽宁中考来看，方程的考法以解方程、列方程、分式方程的增根、一元二次方程根的情况的形式考察为主，属于基础知识点；预计2024年辽宁卷还将继续重视对防尘的考查。2023年阜新卷第8题列方程2023年锦州卷第6题一元二次方程55．（2023·辽宁大连·中考真题）解方程1x−1+3=3x1−x去分母，两边同乘A．1+3=3x(1−x) B．1+3(x−1)=−3xC．x−1+3=−3x D．1+3(x−1)=3x56．（2023·辽宁阜新·中考真题）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（

）A．161+x2=23C．23−231−x2=1657．（2023·辽宁锦州·中考真题）若关于x的一元二次方程kx2−2x+3=0有两个实数根，则kA．k<13 B．k≤13 C．k<13且一元二次方程判断根的个数要注意二次项系数是否含参数；分数方程要进行检验；方程的实际问题要从题中找到等量关系，根据等量关系来列方程；实际问题中的解方程要检验根的合理性。1.“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（

）A．x−y=72x−8=y+8C．x−y=72.已知a是一元二次方程x2−2x−4=0的一个根，则代数式a2A．4 B．8 C．2+25 D．3.某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是160元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（

）A．200x1−2x=160 C．2001+x2=1604.用配方法解一元二次方程2x2−5x−1=0A．x−542=3316 B．x−5.为了顺利迎接2023年亚运会，杭州市进一步加快了城市建设，并致力于打造各地亚运会场馆．某建设团队在打造场馆时需铺设一条长600米的水管，计划用若干天完成，在实际建设过程中，每天铺设长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，该团队原计划每天铺设水管多少米？设原计划每天铺设水管x米，根据题意可列方程为（）A．600x−6001.2x=2 B．600x−26.已知关于x的分式方程mx−2+32−x=1A．m＜1 B．m≤1 C．m≥1且m≠3 7.若关于x的分式方程x−6x−5+1=2k5−x有增根，则A．12 B．−12 C．8 押题方向三：不等式3年辽宁真题考点命题趋势2023年阜新卷第6题一元一次不等式从近年辽宁中考来看，不等式的考察以解不等式为主，内容简单。预计2024年辽宁卷还将继续不等式的考察，为避免丢分，学生应扎实掌握。另外，还要注意对一元一次不等式的实际应用的考查。2023年营口卷第7题一元一次不等式组1．（2023·辽宁阜新·中考真题）不等式x+8<4x−1的解集是（

）A．x<3 B．x>3 C．x<−3 D．x>−2．（2023·辽宁营口·中考真题）不等式组2x−2>0x+1≤4的解集在数轴上表示正确的是（

A．

B．

C．

D．

1、以形如ax+b>0的不等式为例，其中a和b为已知数，x为未知数。为了解出不等式的解，需要分两种情况讨论：2、当a>0时，不等式的解集为x>-b/a。这是因为a>0表示a为正数，而对于正数除以正数的结果为正数，因此当ax+b>0时，必须有x>-b/a3、当a<0时，不等式的解集为x<-b/a。这是因为a<0表示a为负数，而对于负数除以负数的结果为正数，因此当ax+b>0时，必须有x<-b/a。4、需要注意的是，当a=0时，不等式就变成了b>0或b<0的形式，这种情况下不等式的解集取决于b的符号。1.已知点P(x−1,−3)在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为（

）A． B．C． D．2.不等式x−1<5x+13的解集为（A．x>2 B．x<2 C．x>−2 D．x<−23.若点Px−4，2x+6在平面直角坐标系的第二象限内，则xA． B．C． D．【答案】C4.已知不等式组x−m>1x+n<2的解集是−2<x<0，则m+n2024=A．2024 B．1 C．0 D．−15.关于x的不等式组3x+2>mx−12≤1A．11 B．15 C．18 D．216.若关于x的不等式组3x−2<5x−6x>a的解集是x>2，则aA．a>2 B．a≥2 C．a≤2 D．a<27.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地600m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了60m2．若设他们在剩余时间内每小时平整土地A．60+3−0.5x≥600 C．600−60x−0.5≤3 D．0.5+600−60x≥3押题方向四：函数基础3年辽宁真题考点命题趋势2023年沈阳卷第8题一次函数的图象性质从近年辽宁中考来看，函数的性质是每年中考必考知识点之一，常考的是函数本身的图象性质、与几何图形或实际应用的综合，综合性较强。预计2024年辽宁卷还将继续考察函数的图象性质，掌握基础图象的性质是解决问题的关键。2023年盘锦卷第10题动点判断图象2022年阜新卷第10题函数和几何综合2023年丹东卷第6题函数与不等式1．（2023·辽宁沈阳·中考真题）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）

A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<02．（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，D2,3，P−1,−1．点M在菱形的边AD和DC上运动（不与点A，C重合），过点M作MN∥y轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，△PMN的面积为y，则下列图象能正确反映y

A．

B．

C．

D．

3．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，平面直角坐标系中，在直线y=x+1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（

）A．298 B．299 C．21974．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，直线y=ax+ba≠0过点A0,3，B4,0，则不等式ax+b>0

A．x>4 B．x<4 C．x>3 D．一次函数中，要掌握k和b对函数图象的影响，判断出k和b取值不同时y随x的变化情况和图象经过的象限；二次函数：判断系数对图象的影响，理解函数的对称性和函数的最值的求法；反比例函数：k的正负对图象的影响，k的几何意义。掌握函数和方程、函数和不等式的关系。1.点Ax1,y1和Bx2,y2在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，已知A． B． C． D．2.如图，直线y=3x−3与坐标轴交于点A、B，则点A．−33,0 B．−6，0 C．3.如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图．小红想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系．她将50个同样的纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为（

）A．50cm B．56cm C．57cm4.Pc,m是二次函数y1=x−bx−b−1图象上一点，Qc,n是一次函数y2=x−b图象上一点，且A．1 B．3 C．−1或3 D．1或−35.在平面直角坐标系中，将直线y=−12x+2沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与yA．0,−12 B．12,0 C．如图，一次函数y=kx+bk≠0与y=x+2的图象相交于点Mm,4，则关于x的一元一次不等式A．x>4 B．x<4 C．x>2 D．x<2已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x…124…y…421…y与x的函数关系有以下3个描述：①可能是一次函数关系；②可能是反比例函数关系；③可能是二次函数关系，所有正确描述的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③押题方向五：尺规作图3年辽宁真题考点命题趋势2023年丹东卷第8题垂直平分线作图从近年辽宁中考来看，尺规作图会结合几何图形的性质一起考察，学生需掌握五种常见的尺规作图，并注意特殊的尺规作图的应用。预计2024年辽宁卷还将继续考查吃过作图，且有可能在解答题中出现，为避免丢分，学生应扎实掌握。2022年锦州卷第7题垂直平分线作图2022年营口卷第9题角平分线作图1．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交AD于点G，交CD的延长线于点H．若AB=AG=4，GD=5，则CH的长为（

A．6 B．8 C．9 D．102．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图，线段AB是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（A．23 B．4 C．6 D．3．（2022·辽宁营口·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（

）A．BD=BC B．AD=BD C．∠ADB=108° 五种基本的尺规作图：作线段等于已知线段；作角等于一只脚；作角平分线作线段的垂直平分线作已知直线的垂线如图，在矩形ABCD中，∠ADB=40°，则∠BEC的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．70°在▱ABCD中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示．若BE=6,AB=5，则AG=（

）A．10 B．8 C．6 D．4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再用尺规作图作出DE⊥AB于点EA．3 B．2.5 C．2 D．1.5如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；②以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；③连接BD、BC．则下列说法不正确的是（

）

A．BD=2BC B．△ABC是正三角形C．点C在BD的垂直平分线上 D．△ABC与△BCD的面积相等如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=2,BC=3,CD平分∠ACB交斜边AB于点D，以D为圆心，适当长度为半径画弧，交BC于M、N，分别以M、N为圆心，以大于12MN的长度为半径画弧，两弧相交于E，作直线DE交BC于F，则DF=A．1 B．1.2 C．1.5 D．1.6如图①，已知∠AOB，用尺规作它的角平分线．如图②是用尺规作它的角平分线的过程．其中第二步是，分别以D，E为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点P．则关于a的说法正确的是（

）．A．a<12DE的长 C．a<12OD的长 如图，已知线段AB，点O是AB的中点，观察图中尺规作图的痕迹，若P是直线CD上一点，且PA=5，PO=3，则△PAB的周长为（

）A．20 B．18 C．16 D．12如图，已知∠AOB，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点E，交OB于点F，分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P，点T在射线OP上，过点T作TM⊥OA，TN⊥OB，垂足分别为点M，N，点G，H分别在OA，OB边上，TG=TH．若OM=3，则OG+OH的值为（A．92 B．6 C．152在给定的平行四边形ABCD中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：如图（1），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点M，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点N，连接MN，则四边形ABNM是菱形．乙：如图（2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E，分别以点B，E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线GH交BC于点K，连接EK，则四边形

下列判断正确的是（

）A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于P，Q两点，直线PQ分别交AB，AC于点D，E，连接CD，则下列结论一定正确的是（

A．DE=12AE B．DE=12BC押题方向六：几何图形性质3年辽宁真题考点命题趋势2023年鞍山卷第7题圆周角定理从近年辽宁中考来看，常见几何图形的性质考察频率很高，主要是三角形、四边形和圆的性质。预计2024年辽宁卷还将继续以相同的形式考察，体型上综合性较强，要有一定的分析和逻辑推理能力。2022年鞍山卷第6题等腰三角形性质2023年丹东卷第9题矩形性质2022年朝阳卷第10题平行四边形性质1．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，AC,BC为⊙O的两条弦，D，G分别为AC,BC的中点，⊙O的半径为2．若∠C=45°，则DG的长为（

）

A．2 B．3 C．32 D．2．（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=24°，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则∠D的度数（

）A．39° B．40° C．49° D．51°3．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD=60°，AE⊥BD，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若EF=23，则矩形ABCD的周长是（

A．163 B．83+4 C．44．（2022·辽宁朝阳·中考真题）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）A．100° B．80° C．70° D．60°三角形：等腰三角形性质、等边三角形性质、直角三角形性质，三角形中位线性质、相似三角形和全等三角形的应用；特殊的四边形：平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定和性质。圆：圆周角和圆心角、垂径定理、切线的性质、弧长和半径的计算。1．如图，A、B、C三点在⊙O上