宁夏织 中卫市第七中学2023-2024学年下学期八年级数学教情学情研判诊断试卷

页-共4页【八数学】考号________________姓名_______________考号________________姓名_______________班级_______________装订线内不许答题八年级数学教情学情研判诊断试卷（时间：120分钟分值：120分）题号一二三四总分得分一、细心选一选（每小题3分，共计24分）1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C.D．2.对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的3.不等式－3x+6＞0的正整数解有（）A.1个 B.2个C.3个 D.无数多个4.在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.6.当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）A. B. C. D.7.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①∠EBC=∠DAC；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥∆A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤ C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥二、认真填一填（每小题3分，共计24分）9.因式分解：2x210.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P’的坐标是．11.分式当x=时分式的值为零.12.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝5，则AB＝13.如图已知函数和的图象交点为，则不等式x+b>ax+3的解集为.14.Oy1POy1Py=x+by=ax+3第12题第13题第14题第16题15.某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同，若设该书店第一次购进x本，根据题意，列方程为.16.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于.三、细心算一算，本题17、18、19、20记得一定要写具体步骤（共26分）17.（10分）因式分解20.（6分）先化简，再求值：其中，x=—3．四、解答题(大胆进取，敢为人先，请写出具体的解答过程)（46分）21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22.（6分）如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。23.（7分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度.24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．25.（9分）五一节期间，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。(1)分别表示出甲旅行社收费y1,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8，AB=CD=42，于点E，且AE=4．点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连结AP．设点P的运动时间为t秒（t>0）．(1)P在线段BE上运动时，；P在线段EC上运动时，