第2课时机械能守恒定律测试题

第2课时机械能守恒定律1.(2018·海南海口质检)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(C)A.(甲)图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B.(乙)图中物体匀速运动，机械能守恒C.(丙)图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D.(丁)图中，轻弹簧将A，B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒【解析】(甲)图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，选项A错误;物体匀速运动上升，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，选项B错误;小球在做圆锥摆的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，选项C正确;轻弹簧将A，B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两车组成的系统机械能不守恒，但两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误.2.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(D)A.物体的重力势能减少，动能不变B.斜面体的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒【解析】物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，选项A错误;物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，选项B错误;物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误;对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，选项D正确.3.(2017·河南郑州一模)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中(C)A.圆环机械能守恒B.橡皮绳的弹性势能一直增大C.橡皮绳的弹性势能增加了mghD.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大【解析】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，选项A错误;橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，选项B错误;如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，若圆环的机械能减少了mgh，则橡皮绳的弹性势能增加mgh，选项C正确;在圆环下滑过程中，橡皮绳再次到达原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，选项D错误.4.58826108如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(C)A. B.C. D.4【解析】由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增，即mg·-mg·=mv2，所以v=，选项C正确.5.如图所示，物体B的质量是物体A质量的，在不计摩擦阻力的情况下，物体A自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时(物体B未到达滑轮处)，物体A距地面的高度是(B)A.H B.H C.H D.H【解析】物体A下落过程中，A，B组成的系统机械能守恒，则有mg(H-h)=(m+m)v2，又有mgh=mv2，解得h=H，选项B正确.6.58826109(2018·山东青岛模拟)在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳.如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力.下列说法正确的是(A)A.从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【解析】将小孩和弹簧看做一个系统，系统的机械能守恒.从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量之和，选项A正确;从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B错误;从A运动到B，小孩机械能的减少量大于蹦床弹性势能的增加量，选项C错误;若从B返回到A，小孩的机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误.7.(多选)如图所示，质量均为m的A，B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A，B球恰好在如图所示的位置，A，B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是(BD)A.运动过程中B球机械能守恒B.运动过程中B球速度大小不变C.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变【解析】以A，B球为系统，以过O点的水平面为零势能参考平面时，系统的总机械能为E=2×mv2=mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv2=mv′2×2+mgh-mgh，得到v′=v，故运动过程中B球速度大小不变，当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，选项B，D正确.8.58826110如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是(D)A.杆对小球A做负功B.小球A的机械能守恒C.杆对小球B做正功D.小球B速度为零时距水平面的高度为0.15m【解析】将小球A，B视为一个系统，设小球的质量均为m，最后小球B上升的高度为h，根据机械能守恒定律有×2mv2=mgh+mg(h+0.2m×sin30°)，解得h=0.15m，选项D正确;以小球A为研究对象，由动能定理有-mg(h+0.2m×sin30°)+W=0-mv2，可知W>0，可见杆对小球A做正功，选项A，B错误;由于系统机械能守恒，故小球A增加的机械能等于小球B减小的机械能，杆对小球B做负功，选项C错误.9.(多选)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是(BC)A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A到B的过程中，小球的机械能减少C.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+mD.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m【解析】从A到B，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，故小球机械能减少;在最低点时，小球对环没有作用力，弹簧弹力与小球重力的合力提供向心力，即F-mg=.10.58826111(2018·山东潍坊模拟)(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处.现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(BC)A.环到达B处时，重物上升的高度h=dB.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能C.环从A点能下降的最大高度为dD.当环到达B处时，环与重物的速度大小相等【解析】根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=d-d，选项A错误;环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，选项B正确;设环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为-d，根据机械能守恒有mgH=2mg(-d)，解得H=d，选项C正确;当环到达B处时，环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等，选项D错误.11.(2018·广州模拟)如图所示，竖直平面内固定着由两个半径为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC，圆心连线O1O2水平.轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R，开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，重力加速度为g，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(不计小球与水平面和细管的摩擦).(1)若小球经C点时对轨道外侧的弹力的大小为mg，求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep;(2)试通过计算判断能否落在薄板DE上.【解析】(1)设小球到达C点的速度大小为v1，解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得Ep=2mgR+m，小球经过C点所受的弹力大小为mg，方向向下在C点由牛顿第二定律得mg+mg=m，解得Ep=3mgR.(2)小球离开C后做平抛运动，由平抛运动的规律得2R=gt2，x=v1t，联立解得x=2R，因为x>2R，所以小球不能落在薄板DE上.答案:(1)3mgR(2)见解析12.如图所示，用长为L的细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点，把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角，然后松手，问:(1)小球运动到C点时的速度为多大?(2)小球运动到悬点的正下方B点时，悬线中的张力为多大?【解析】(1)小球从A点到C点做自由落体运动，下落高度为L，则vC=.(2)当小球落到A点的正下方C点，OC=L时绳又被拉紧，此时由于绳子的冲量作用，使小球沿绳方向的速度分量减为零，小球将以L为半径、以v1为初速度从C开始做圆周运动，如图，其切向分量为v1=vCcos30°=.小球从C点到B点过程中，由机械能守恒定律mgL(1-sin30°)=m-m将v1代入解得=gL在B点，由向心力公式得T-mg=m解得T=mg+m=mg.答案:(1)(2)mg13.(2017·黑龙江哈尔滨二模)如图所示，在竖直方向上A，B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上;B，C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使细线刚刚伸直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直，cd段的细线与斜面平行.已知A，B的质量均为m，斜面倾角为θ=37°，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:(1)从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离;(2)C的质量;(3)A刚要离开地面时，C的动能.【解析】(1)设开始时弹簧压缩的长度为xB，则有kxB=mg.设当物体A刚要离开地面时，弹簧的伸长量为xA，则有kxA=mg，当物体A刚要离开地面时，物体B上升的距离与物体C沿斜面下滑的距离相等，为h=xA+xB，解得h=.(2)物体A刚要离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有T