第六章概率初步 单元测试 2023-2024学年北师大版数学 七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第六章概率初步（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版一、单选题(共10小题，满分40分)1．一个不透明的布袋里装有8个除颜色外其它均相同的球，其中4个白球，3个红球，1个黄球；从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（

）A． B． C． D．2．端午节是我国传统节日，这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（

）A． B． C． D．3．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）A．3只 B．6只 C．8只 D．12只4．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（

）A． B． C． D．5．下列事件中，是必然事件的是（

）A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞6．在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是，则m的值为（

）A．16 B．12 C．8 D．47．下列说法中正确的是（）A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不确定事件的概率可能等于D．试验估计结果与理论概率不一定一致8．下列命题正确的是（）．A．任何事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率可以是任意实数C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生9．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（

）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．10．某初中七（5）班学生军训排列成77=49人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点4个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则15次点名后蹲下的学生人数可能是（

）A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能二、填空题（共8小题，满分32分）11．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是．12．端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是．13．某路口红绿灯的时间设置为：红灯20秒，绿灯40秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．14．一个不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同但颜色不全相同的小球，其中有1个红色球，2个白色球、3个蓝色球，从中随机取出1个小球，其颜色恰好是白色的概率是15．某机构发行福利彩票，在万张彩票中，中奖率是，那么下述推断①买万张彩票一定不中奖；②买万张彩票一定中奖；③买万张彩票一定不中奖；④买万张彩票可能会中奖．正确的是．（只填序号）16．一个不透明的袋子中装有2个白球、2个黑球（除颜色外没有区别），从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a、b，则a、b的大小关系是．17．小亮有黑、白各10张卡片，分别写有数字0~9．把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排成四行，排列规则如下：①从左至右按从小到大的顺序排列：②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．小亮每行翻开了两张卡片，如图所示：其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算，小明发现有的卡片上数字可以唯一确定，例如第四行最后一张白色卡片上数字只能是有的卡片上的数字并不能唯一确定，小明对不能唯一确定的卡片上数字进行猜测，则小明一次猜对所有数字的概率是．18．如果用A表示事件“矩形的内角和为360°”，那么P（A）＝．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球．20．一只不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．(1)能事先能确定摸出的一定是红球吗？(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？21．一个布袋中有8个红球和个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）22．如图，现有一个转盘被平均分成等份，分别标有、、、、、六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）．(1)转动转盘，转出的数字大于的概率是______．(2)现有两张分别写有和的卡片，要随即转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？23．在金华市争创“全国文明城市”期间，某初中学校组织全校1200名学生参加了“创文明知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：【方案一】从三个年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；【方案二】从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；【方案三】从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是_____．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）(2)学校随机抽取了100个学生的成绩，按分数段统计（学生成绩记为x）如下：分数段0≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100频数1015253020请结合表中信息解答下列问题：①现从该校1200名学生中随机抽选一位，该学生成绩为“良好”（80分及以上）的概率为_____；②估计该校1200名学生中达到“优秀”（90分及以上）的学生总人数．24．某市“半程马拉松”的赛事共有两项：A“半程马拉松”、B“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组(1)小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为；(2)为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712①估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为；（精确到0.1）②若参加“欢乐跑”的人数大约有300人，估计本次参赛选手的人数是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．B3．D4．A5．B6．D7．D8．C9．A10．D11．/0.112．/0.613．14．15．④16．a＜b.17．18．119．（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3