版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
36.平移、旋转及轴对称代码中考题及解析3601(2020绍兴)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(B)A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形【解析】选B.观察图形可知,四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形.3601(2020金华)下列四个图形中,是中心对称图形的是(C)A.B.C.D.【解析】选C.A、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意;D、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;3601(2020绍兴)将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称图形的是(D)A.B.C.D.【解析】选D.A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是中心对称图形,故本选项符合题意.3601(2020台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,﹣1)对应点的坐标为(D)A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)【解析】选D.∵把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,顶点C(0,﹣1),∴C(0+3,﹣1+2),即C(3,1),3601(2020龙东)下列图标中是中心对称图形的是(B)A. B. C. D.【解析】选B.A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.是中心对称图形,故本选项符号题意;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.3601(2020常德)下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(C)A.B.C.D.【解析】选C.A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意.3601(2020苏州)如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB',则∠C'的度数为(C)A.18° B.20° C.24° D.28°【解析】选C.∵AB'=CB',∴∠C=∠CAB',∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C,∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',∴∠C=∠C',AB=AB',∴∠B=∠AB'B=2∠C,∵∠B+∠C+∠CAB=180°,∴3∠C=180°﹣108°,∴∠C=24°,∴∠C'=∠C=24°.3601(2020无锡)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(B)A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形【解析】选B.A、圆既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项不合题意;B、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项符合题意;C、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、菱形是中心对称图形但不是轴对称图形,故此选项不合题意.3601(2020无锡)如图,在四边形ABCD中(AB>CD),∠ABC=∠BCD=90°,AB=3,BC=,把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC,若tan∠AED=,则线段DE的长度(B)A. B. C. D.【解析】选B.方法一:如图,延长ED交AC于点M,过点M作MN⊥AE于点N,设MN=m,∵tan∠AED=,∴=,∴NE=2m,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=,∴∠CAB=30°,由翻折可知:∠EAC=30°,∴AM=2MN=2m,∴AN=MN=3m,∵AE=AB=3,∴5m=3,∴m=,∴AN=,MN=,AM=,∵AC=2,∴CM=AC﹣AM=,∵MN=,NE=2m=,∴EM==,∵∠ABC=∠BCD=90°,∴CD∥AB,∴∠DCA=30°,由翻折可知:∠ECA=∠BCA=60°,∴∠ECD=30°,∴CD是∠ECM的角平分线,∴==,∴=,解得ED=.方法二:如图,过点D作DM⊥CE,由折叠可知:∠AEC=∠B=90°,∴AE∥DM,∵∠ACB=60°,∠ECD=30°,∴∠AED=∠EDM=30°,设EM=m,由折叠性质可知,EC=CB=,∴CM=3﹣m,∴tan∠MCD===,解得m=,∴DM=,EM=,在直角三角形EDM中,DE2=DM2+EM2,解得DE=.3601(2020滨州)下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为(B)A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选B.线段是轴对称图形,也是中心对称图形;等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形;圆是轴对称图形,也是中心对称图形;则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个.3601(2020德州)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)A. B. C. D.【解析】选B.A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故此选项不合题意;B、是中心对称图形但不是轴对称图形.故此选项符合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故此选项不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项不合题意.3601(2020聊城)如图,在Rt△ABC中,AB=2,∠C=30°,将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′,使点B的对应点B′落在AC上,在B′C′上取点D,使B′D=2,那么点D到BC的距离等于(D)A.2(+1) B.+1 C.﹣1 D.+1【解析】选D.∵在Rt△ABC中,AB=2,∠C=30°,∴BC=2,AC=4,∵将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′,使点B的对应点B′落在AC上,∴AB′=AB=2,B′C′=BC=2,∴B′C=2,延长C′B′交BC于F,∴∠CB′F=∠AB′C′=90°,∵∠C=30°,∴∠CFB′=60°,B′F=B′C=,∵B′D=2,∴DF=2+,过D作DE⊥BC于E,∴DE=DF=×(2+)=+1,3601(2020枣庄)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(B)A.B.C.D.【解析】选B.由题意,选项A,C,D可以通过平移,旋转得到,选项B可以通过翻折,平移,旋转得到.3601(2020枣庄)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是(A)A.(﹣,3) B.(﹣3,) C.(﹣,2+) D.(﹣1,2+)【解析】选A.如图,过点B′作B′H⊥y轴于H.在Rt△A′B′H中,∵A′B′=2,∠B′A′H=60°,∴A′H=A′B′cos60°=1,B′H=A′B′sin60°=,∴OH=2+1=3,∴B′(﹣,3),3601(2020枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是(D)A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选D.∵将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,∴AF=AB,∠AFE=∠B=90°,∴EF⊥AC,∵∠EAC=∠ECA,∴AE=CE,∴AF=CF,∴AC=2AB=6,3601(2020上海)如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中,平移重合图形是(A)A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆【解析】选A.如图,平行四边形ABCD中,取BC,AD的中点E,F,连接EF.∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合,∴平行四边形ABCD是平移重合图形.3601(2020遂宁)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(C)A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形【解析】选C.A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项不合题意;B、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形.故本选项不合题意;C、矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故本选项符合题意;D、正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项不合题意.3601(2020自贡)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(A)A.B.C. D.【解析】选A.A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项不合题意;D、既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故本选项不合题意.3601(2020重庆A卷)下列图形是轴对称图形的是(A)A.B.C.D.【解析】选A.B、C、D都不是轴对称图形,A是轴对称图形,3601(2020重庆A卷)如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为(B)A. B. C. D.【解析】选B.∵DG=GE,∴S△ADG=S△AEG=2,∴S△ADE=4,由翻折可知,△ADB≌△ADE,BE⊥AD,∴S△ABD=S△ADE=4,∠BFD=90°,∴•(AF+DF)•BF=4,∴•(3+DF)•2=4,∴DF=1,∴DB===,设点F到BD的距离为h,则有•BD•h=•BF•DF,∴h=,3601(2020重庆B卷)如图,在△ABC中,AC=2,∠ABC=45°,∠BAC=15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为(C)A. B.3 C.2 D.4【解析】选C.如图,延长BC交AE于H,∵∠ABC=45°,∠BAC=15°,∴∠ACB=120°,∵将△ACB沿直线AC翻折,∴∠DAC=∠BAC=15°,∠ADC=∠ABC=45°,∠ACB=∠ACD=120°,∵∠DAE=∠DAC,∴∠DAE=∠DAC=15°,∴∠CAE=30°,∵∠ADC=∠DAE+∠AED,∴∠AED=45°﹣15°=30°,∴∠AED=∠EAC,∴AC=EC,又∵∠BCE=360°﹣∠ACB﹣∠ACE=120°=∠ACB,BC=BC,∴△ABC≌△EBC(SAS),∴AB=BE,∠ABC=∠EBC=45°,∴∠ABE=90°,∵AB=BE,∠ABC=∠EBC,∴AH=EH,BH⊥AE,∵∠CAE=30°,∴CH=AC=,AH=CH=,∴AE=2,∵AB=BE,∠ABE=90°,∴BE==2,3601(2020哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)扇形B.正方形 C.等腰直角三角形D.正五边形【解析】选B.A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意.3601(2020齐齐哈尔)下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是(D)A. B. C. D.【解析】选D.:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意.3601(2020泸州)下列正多边形中,不是中心对称图形的是(B)A. B. C. D.【解析】选B.A.正方形是中心对称图形,故本选项不合题意;B.正五边形不是中心对称图形,故本选项符合题意;C.正六边形是中心对称图形,故本选项不合题意;D.正八边形是中心对称图形,故本选项不合题意;3601(2020牡丹江)下列图形是中心对称图形的是(C)A. B. C. D.【解析】选C.A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;C、是中心对称图形,符合题意;D、不是中心对称图形,不合题意.3601(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是(C)A.B. C. D.【解析】选C.A、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意.3601(2020临沂)下列交通标志中,是中心对称图形的是(B)A.B. C. D.【解析】选B.A、不是中心对称图形,不符合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、不是中心对称图形,不符合题意.3601(2020北京)下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是(D)A.B. C. D.【解析】选D.A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;B、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;D、既是中心对称图形,又是轴对称图形,符合题意.3601(2020武汉)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(C)A. B. C. D.【解析】选C.A、不是轴对称图形,不合题意;B、不是轴对称图形,不合题意;C、是轴对称图形,符合题意;D、不是轴对称图形,不合题意.3601(2020湘潭)下列图形中,不是中心对称图形的是(D)A. B. C. D.【解析】选D.A、是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意.3601(2020扬州)“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是(C) B. C.D.【解析】选C.A、是轴对称图形,故本选项不合题意;B、是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,故本选项不合题意.3601(2020辽阳)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A.B. C. D.【解析】选D.A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意.3601(2020青岛)下列四个图形中,中心对称图形是(D)A.B. C. D.【解析】选D.A、不是中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,不符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、是中心对称图形,符合题意.3601(2020青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是(D)A.(0,4) B.(2,﹣2) C.(3,﹣2) D.(﹣1,4)【解析】选D.如图,△A′B′C′即为所求,则点A的对应点A′的坐标是(﹣1,4).3601(2020天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(C)A. B. C. D.【解析】选C.A、不是轴对称图形,不合题意;B、不是轴对称图形,不合题意;C、是轴对称图形,符合题意;D、不是轴对称图形,不合题意.3601(2020天津)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是(D)A.AC=DE B.BC=EF C.∠AEF=∠D D.AB⊥DF【解析】选D.由旋转可得,△ABC≌△DEC,∴AC=DC,故A选项错误,BC=EC,故B选项错误,∠AEF=∠DEC=∠B,故C选项错误,∠A=∠D,又∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠D+∠B=90°,∴∠BFD=90°,即DF⊥AB,故D选项正确,3601(2020福建)下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)A.B. C. D.【解析】选C.A.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;B.平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形;C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D.扇形是轴对称图形,不是中心对称图形.3601(2020天水)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C)A. B. C. D.【解析】选C.A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项不合题意;C、是中心对称图形但不是轴对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.3601(2020深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A.B. C. D.【解析】选B.A、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意.3601(2020衡阳)下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A.赵爽弦图 B.科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线【解析】选B.A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;B、既是中心对称图形又是轴对称图形,故此选项符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意.3601(2020青海)剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是(A)A. B. C. D.【解析】选A.按照图中的顺序,向右对折,向上对折,从斜边处剪去一个直角三角形,从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形,展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形,从菱形的中心剪去一个正方形,可得:.3601(2020潍坊)下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(C)A.B. C. D.【解析】选C.A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C.是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意.3602(2020新疆建设兵团)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为6.【解析】如图所示,作点A关于BC的对称点A',连接AA',A'D,过D作DE⊥AC于E,∵△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2,∴BH=1,AH=,AA'=2,∠C=30°,∴Rt△CDE中,DE=CD,即2DE=CD,∵A与A'关于BC对称,∴AD=A'D,∴AD+DE=A'D+DE,∴当A',D,E在同一直线上时,AD+DE的最小值等于A'E的长,此时,Rt△AA'E中,A'E=sin60°×AA'=×2=3,∴AD+DE的最小值为3,即2AD+CD的最小值为6,3602(2020龙东)如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD方向平移,得到△EFG,连接EC、GC.求EC+GC的最小值为.【解析】∵在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,∴AB=CD=1,∠ABD=30°,∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△EGF,∴EG=AB=1,EG∥AB,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAD=120°,∴EG=CD,EG∥CD,∴四边形EGCD是平行四边形,∴ED=GC,∴EC+GC的最小值=EC+GD的最小值,∵点E在过点A且平行于BD的定直线上,∴作点D关于定直线的对称点M,连接CM交定直线于E,则CM的长度即为EC+GC的最小值,∵∠EAD=∠ADB=30°,AD=1,∴∠ADM=60°,DH=MH=AD=,∴DM=1,∴DM=CD,∵∠CDM=∠MDG+∠CDB=90°+30°=120°,∴∠M=∠DCM=30°,∴CM=2×CD=.3602(2020常德)如图1,已知四边形ABCD是正方形,将△DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠得到图2,此时DA与DC重合(A、C都落在G点),若GF=4,EG=6,则DG的长为12.【解析】设正方形ABCD的边长为x,由翻折可得:DG=DA=DC=x,∵GF=4,EG=6,∴AE=EG=6,CF=GF=4,∴BE=x﹣6,BF=x﹣6,EF=6+4=10,如图1所示:在Rt△BEF中,由勾股定理得:BE2+BF2=EF2,∴(x﹣6)2+(x﹣4)2=102,∴x2﹣12x+36+x2﹣8x+16=100,∴x2﹣10x﹣24=0,∴(x+2)(x﹣12)=0,∴x1=﹣2(舍),x2=12.∴DG=12.3602(2020德州)如图,在矩形ABCD中,AB=+2,AD=.把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,再将△AED′绕点E顺时针旋转α,得到△A'ED″,使得EA′恰好经过BD′的中点F.A′D″交AB于点G,连接AA′.有如下结论:①A′F的长度是﹣2;②弧D'D″的长度是π;③△A′AF≌△A′EG;④△AA′F∽△EGF.上述结论中,所有正确的序号是①②④.【解析】∵把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,∴∠D=∠AD'E=90°=∠DAD',AD=AD',∴四边形ADED'是矩形,又∵AD=AD'=,∴四边形ADED'是正方形,∴AD=AD'=D'E=DE=,AE=AD=,∠EAD'=∠AED'=45°,∴D'B=AB﹣AD'=2,∵点F是BD'中点,∴D'F=1,∴EF===2,∵将△AED′绕点E顺时针旋转α,∴AE=A'E=,∠D'ED''=α,∠EA'D''=∠EAD'=45°,∴A'F=﹣2,故①正确;∵tan∠FED'===,∴∠FED'=30°∴α=30°+45°=75°,∴弧D'D″的长度==π,故②正确;∵AE=A'E,∠AEA'=75°,∴∠EAA'=∠EA'A=52.5°,∴∠A'AF=7.5°,∵∠AA'F≠∠EA'G,∠AA'E≠∠EA'G,∠AFA'=120°≠∠EA'G,∴△AA'F与△A'GE不全等,故③错误;∵D'E=D''E,EG=EG,∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G(HL),∴∠D'GE=∠D''GE,∵∠AGD''=∠A'AG+∠AA'G=105°,∴∠D'GE=52.5°=∠AA'F,又∵∠AFA'=∠EFG,∴△AFA'∽△EFG,故④正确,3602(2020上海)如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,点D在边BC上,CD=3,联结AD.如果将△ACD沿直线AD翻折后,点C的对应点为点E,那么点E到直线BD的距离为.【解析】如图,过点E作EH⊥BC于H.∵BC=7,CD=3,∴BD=BC﹣CD=4,∵AB=4=BD,∠B=60°,∴△ABD是等边三角形,∴ADB=60°,∴∠ADC=∠ADE=120°,∴∠EDH=60°,∵EH⊥BC,∴∠EHD=90°,∵DE=DC=3,∴EH=DE•sin60°=,∴E到直线BD的距离为,3602(2020甘孜州)如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8cm,BC=10cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B′C′恰好经过点D,则线段DE的长为5cm.【解析】∵将纸片沿AE折叠,BC的对应边B′C′恰好经过点D,∴AB=AB'=8cm,BC=B'C'=10cm,CE=C'E,∴B'D===6cm,∴C'D=B'C'﹣B'D=4cm,∵DE2=C'D2+C'E2,∴DE2=16+(8﹣DE)2,∴DE=5cm,3602(2020牡丹江)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在AC边上.将∠A沿直线BE翻折,点A落在点A'处,连接A'B,交AC于点F.若A'E⊥AE,cosA=,则=.【解析】∵∠C=90°,cosA=,∴,设AC=4x,AB=5x,则BC=3x,∵AE⊥AE′,∴∠AEA′=90°,A′E∥BC,由于折叠,∴∠A′EB=∠AEB=(360﹣90)÷2=135°,且△A′EF∽△BCF,∴∠BEC=45°,即△BCE为等腰直角三角形,∴EC=3x,∴AE=AC﹣EC=x=A′E,∴,3602(2020张家界)如图,正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积是.【解析】过E点作MN∥BC交AB、CD于M、N点,设AB与EF交于点P点,连接CP,如下图所示,∵B在对角线CF上,∴∠DCE=∠ECF=45°,EC=1,∴△ENC为等腰直角三角形,∴MB=CN=EC=,又BC=AD=CD=CE,且CP=CP,△PEC和△PBC均为直角三角形,∴Rt△PEC≌Rt△PBC(HL),∴PB=PE,又∠PFB=45°,∴∠FPB=45°=∠MPE,∴△MPE为等腰直角三角形,设MP=x,则EP=BP=,∵MP+BP=MB,∴,解得,∴BP=,∴阴影部分的面积=.3602(2020天水)如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF=3,则BE的长为2.【解析】由题意可得,△ADF≌△ABG,∴DF=BG,∠DAF=∠BAG,∵∠DAB=90°,∠EAF=45°,∴∠DAF+∠EAB=45°,∴∠BAG+∠EAB=45°,∴∠EAF=∠EAG,在△EAG和△EAF中,,∴△EAG≌△EAF(SAS),∴GE=FE,设BE=x,则GE=BG+BE=3+x,CE=6﹣x,∴EF=3+x,∵CD=6,DF=3,∴CF=3,∵∠C=90°,∴(6﹣x)2+32=(3+x)2,解得,x=2,即CE=2,3602(2020江西)矩形纸片ABCD,长AD=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片,使折痕经过点B,交AD边于点E,点A落在点A'处,展平后得到折痕BE,同时得到线段BA',EA',不再添加其它线段.当图中存在30°角时,AE的长为厘米或4厘米或厘米.【解析】①当∠ABE=30°时,AE=AB×tan30°=;②当∠AEB=30°时,AE===4;③∠ABE=15°时,∠ABA′=30°,延长BA′交AD于F,如下图所示,设AE=x,则EA′=x,EF=,∵AF=AE+EF=ABtan30°=,∴x+=,∴x=8﹣4,∴AE=8﹣4.3602(2020青海)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为12.【解析】∵△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∵△ABC的周长为8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.3603(2020黔西南州)规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.根据以上规定,回答问题:(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是B;A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有:(1)(3)(5)(填序号);(3)下列三个命题:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③圆是旋转对称图形.其中真命题的个数有C个;A.0B.1C.2D.3(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.【解析】(1)是旋转图形,不是中心对称图形是正五边形,故选B.(2)是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).故答案为(1)(3)(5).(3)命题中①③正确,故选C.(4)图形如图所示:3603(2020宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【解析】(1)轴对称图形如图1所示.(2)中心对称图形如图2所示.3603(2020龙东)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2)、B(5,5)、C(1,1)均在格点上.(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并写出点A2的坐标;(3)在(2)的条件下,求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).【解析】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点A1的坐标为(5,﹣3);(2)如图所示,△A2B2C1即为所求,点A2的坐标为(0,0);(3)如图,△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为:+=8π+6.3603(2020南京)如图①,要在一条笔直的路边l上建一个燃气站,向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.(1)如图②,作出点A关于l的对称点A',线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求,即在点C处建燃气站,所得路线ACB是最短的.为了证明点C的位置即为所求,不妨在直线1上另外任取一点C',连接AC'、BC',证明AC+CB<AC′+C'B.请完成这个证明.(2)如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区,燃气管道不能穿过该区域.请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由).①生态保护区是正方形区域,位置如图③所示;②生态保护区是圆形区域,位置如图④所示.【解析】证明:(1)如图②,连接A'C',∵点A,点A'关于l对称,点C在l上,∴CA=CA',∴AC+BC=A'C+BC=A'B,同理可得AC'+C'B=A'C'+BC',∵A'B<A'C'+C'B,∴AC+BC<AC'+C'B;(2)如图③,在点C出建燃气站,铺设管道的最短路线是ACDB,(其中点D是正方形的顶点);如图④,在点C出建燃气站,铺设管道的最短路线是ACD++EB,(其中CD,BE都与圆相切)3603(2020绥化)如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,点B,点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).(1)作点A关于点O的对称点A1;(2)连接A1B,将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1,画出旋转后的线段A1B1;(3)连接AB1,求出四边形ABA1B1的面积.【解析】(1)如图所示,点A1即为所求;(2)如图所示,线段A1B1即为所求;如图,连接BB1,过点A作AE⊥BB1,过点A1作A1F⊥BB1,则四边形ABA1B1的面积=+=×8×2+×8×4=24.3603(2020北京)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,A,B为⊙O外两点,AB=1.给出如下定义:平移线段AB,得到⊙O的弦A'B'(A',B′分别为点A,B的对应点),线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”.(1)如图,平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4,则这两条弦的位置关系是P1P2∥P3P4;在点P1,P2,P3,P4中,连接点A与点P3的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”;(2)若点A,B都在直线y=x+2上,记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1,求d1的最小值;(3)若点A的坐标
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大学生骨干培训结业
- 医疗培训课件
- 中班科学活动有趣的脚印
- MODS护理个案比赛
- 医疗核心制度竞赛
- 2024部门发展规划
- 万能年终总结
- 《合理发展交通运输》课件
- 《汽缸结合面泄漏》课件
- 国土业务知识培训
- 会议室改造实施方案
- 江苏省南通市2024-2025学年七年级上学期期中英语试卷(含答案解析)
- 干燥装置和设备市场发展预测和趋势分析
- 2022年甘肃省公务员录用考试《行测》真题及答案解析
- 施工现场仓库、危化品管理制度
- 高三语文补写句子公开课教案省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
- 税收的经济效应课件
- 3.2推动高质量发展 课件-高中政治统编版必修二经济与社会-1
- 2024届清华大学强基计划数学学科笔试试题(附答案)
- 山东省潍坊市2025届高三年级10月联考语文试题及答案
- 2024年资格考试-PMP项目管理师考试近5年真题集锦(频考类试题)带答案
评论
0/150
提交评论