2024届内蒙古自治区乌海市数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届内蒙古自治区乌海市数学八年级第二学期期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在AA5C中，AB^6cm,BC=4cm,AC=5cm,E,尸分别是AB和BC的中点，则跖=（）

工

A.2cmB.4cmC.6cmD.Scm

2，.丁下列曲线中能表示y是x的函数的是（）T

3.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C在同一直线上，则三角板ABC旋转的

度数是（）

BAC1

A.60°B.90°C.120°D.150°

4.如图，矩形ABCD中，AB>AD,AB^a,AN平分NZM5,OM_LAN于点M,CNLAN于苴N.则DM+CN的

值为（用含"的代数式表示）（）

R472

A.aB.—aC・-----aD.——a

522

设〉且扬)=扬(&+扬),

5.a0,b>0,G(6+35则a一1+至的值是（）

2a+3b+y/ab

1131

A.2B.—C.一D.—

4258

6.二次根式Jl-3a中，字母。的取值范围是（）

111

A.a>—B・〃<—C,a2一D・aJ—

3333

7.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（）

A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)

8.如图所示，已知N1=N2,AD=BD=4,CE±AD,2CE=AC,那么CD的长是()

9.已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm,则它的周长是（）

A.21cmB.25cmC.20cmD.20cm或25cm

10.如果a为任意实数，下列各式中一定有意义的是（）

A.6B,4C.+iD.7^1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一支蜡烛长10cm,点燃时每分钟燃烧0.2cm,则点燃后蜡烛长度V（cm）随点燃时间x（min）而变化的函数关系式

为，自变量x的取值范围是.

12.如图，已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形AiBiGDi；把正方形AiBiGDi边长

按原法延长一倍得到正方形A2B2c2D2；以此下去…，则正方形A4B4c4D4的面积为

D：显

5

4

13.根据指令［S,a］（S20,0<«<180）,机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a,再朝其面对

的方向沿直线行走距离S,现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向.请你给机器人下一个指令

，使其移动到点（一3,3）.

14.如图，NE是六边形A5CDE的一个内角.若NE=120。，则4+4+/。+2+/尸的度数为.

B

15.已知师■是整数，则正整数n的最小值为一

16.如果一个多边形的每一个内角都是120。，那么这个多边形是.

17.平行四边形ABCD中，若NA+NC=240。，ZA=.

18.函数y=KE包中自变量x的取值范围是.

x-1

三、解答题（共66分）

19.（10分）解方程：

(2)2x2-2x-1=0

20.（6分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考

评得分表。

五项素质考评得分表（单位：分）

班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生

甲班10106107

乙班108898

丙班910969

根据统计表中的信息回答下列问题：

(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据:

班级平均分众数中位数

甲班8.610③

乙班8.6②8

丙班①99

(2)参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。

(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3：2：1：1：3的比确定班

级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按

照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

五项索质考评综合成缕统计图

21.(6分)在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在

原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直

线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).

(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；

(3)试证明在旋转过程中，AMNO的边MN上的高为定值；

(4)设AMBN的周长为p,在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证

明，并求出p的值.

22.（8分）一个二次函数的图象经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对

称轴和顶点.

23.（8分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客

户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5000

个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统

计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图.

组别单次营运里程“X”（千米）频数

第一组0VxW572

第二组5VxW10a

第三组10Vx<1526

第四组15Vx<2024

第五组20<x^2530

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a=,样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数.（写出解答过程）

24.(8分)解方程：⑴2%2-5%+1=0;⑵3x(x-2)=2(2-x).

3

25.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，A(l,a)是函数y=——的图像上一点，3(0,份是y轴上一动点，四边形

2x

A3PQ是正方形(点A.B.P.。按顺时针方向排列)。

(1)求。的值；

(2)如图②，当6=0时，求点尸的坐标；

(3)若点P也在函数丫=二的图像上，求分的值；

2%

3

(4)设正方形A5PQ的中心为M,点N是函数y=——的图像上一点，判断以点P.Q.M.N为顶点的四边形能否

2x

是正方形，如果能，请直接写出8的值，如果不能，请说明理由。

图①图②备用图

26.(10分)反比例函数％=±(x>0,左w0)的图象经过点(1,3),P点是直线为=-x+6上一个动点，如图所示，设P

3

点的横坐标为机且满足-根+6〉三，过P点分别作尸3，1轴，PA，y轴，垂足分别为B,A,与双曲线分别交于D,C

m

两点，连结0C,ORCD.

(1)求人的值并结合图像求出心的取值范围；

(2)在P点运动过程中，求线段OC最短时点P的坐标；

(3)将三角形。C。沿着CD翻折，点。的对应点。'，得到四边形O'COD能否为菱形？若能，求出产点坐标；若不

能，说明理由;

(4)在P点运动过程中使得=求出此时△C8的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解题分析】

根据三角形的中位线即可求解.

【题目详解】

,/E,b分别是AB和的中点，

.,.EF是△ABC的中位线，

1

/.EF=-BC=2cm

2

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查中位线的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的定义与性质.

2、D

【解题分析】

根据函数的定义,每一个自变量x都有唯一的y值和它对应即可解题.

【题目详解】

解：由函数的定义可知,x与y的对应关系应该是一对一的关系或多对一的关系,据此排除A,B,C,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了函数的定义，属于简单题，熟悉函数定义的对应关系是解题关键.

3、D

【解题分析】

试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解.旋转角是NCAC，=180o-3()o=15()。.

故选D.

考点：旋转的性质.

4、C

【解题分析】

,DMCN

根据“AN平分NDAB,DM_LAN于点M,CN_LAN于点N”得NMDC=NNCD=45。，cos45°=——=——，所以

DECE

DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD,AB=CD=a,DM+CN的值即可求出.

【题目详解】

；AN平分NDAB,DMJ_AN于点M,CN_LAN于点N,

:.ZADM=ZMDC=ZNCD=45°,

cos45°cos45°

在矩形ABCD中，AB=CD=a,

Ji

：.DM+CN=acos45°=—a.

2

故选C.

【题目点拨】

此题考查矩形的性质，解直角三角形，解题关键在于得到。,45。=器=要

DECE

5、C

【解题分析】

将++变形后可分解为：()(y[a+3^/^)=0,从而根据a>0,b>0可

得出a和b的关系，代入即可得出答案.

【题目详解】

由题意得：a+yfab=3y[ab+15b,

（Jay[b）（y/a+3指）=0,

故可得：yfu,=5yfb，a=25b,

.a-b+y[ab_1

2a+3b+4ab2

故选C.

【题目点拨】

本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和b的关系是关键.

6、D

【解题分析】

根据被开方数是非负数列式求解即可.

【题目详解】

由题意得

l-3a^0,

:.a工一.

3

故选D.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的定义，形如NO)的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.

7、D

【解题分析】

只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=2x-3,计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可

A、当x=l时，y=-l,(1,-1)在直线y=2x-3上；

B、当x=0时，y=-3,(0,-3)在直线y=2x-3上；

C、当x=2时，y=l,(2,1)在直线y=2x-3上；

D、当x=-l时,y=-5,(-1,5)不在直线y=2x-3上.

故选D.

8、A

【解题分析】

CE1

在R3AEC中，由于——=-,可以得到N1=N1=3O。，又4。=5。=4,得到N3=/l=30。，从而求出N4C0=9O。，然

AC2

后由直角三角形的性质求出CD.

【题目详解】

CE1

解：在RSAEC中，V——=-,.•./1=/1=30°,

AC2

1

'：AD=BD=4,.*.ZB=Z1=3O°,/.ZACD=180°-30°x3=90°,：.CD=-AD=1.

2

故选A.

【题目点拨】

本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质.解题的关键是得出N1=30。.

9、B

【解题分析】试题分析：当腰为5cm时，5+5=10,不能构成三角形，因此这种情况不成立.

当腰为10cm时，10-5<10<10+5,能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm.

故选B.

10、C

【解题分析】

解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，

选项C的被开方数片+1o，一定有意义.故选C.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、y=10-0.2x0<x<50

【解题分析】

根据点燃后蜡烛的长度=蜡烛原长一燃烧掉的长度可列出函数关系式；根据0<y<10可求出自变量的取值范围.

【题目详解】

解：由题意得：y=10—0.2x,

V0<y<10,

.,.0<10-0.2x<10,解得：0<x<50,

自变量x的取值范围是：0WxW50,

故答案为：y=10-0.2x；0<x<50.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一次函数，正确得出变量之间的关系是解题的关键.

12、1

【解题分析】

先求出每次延长后的面积，再发现规律即可求解.

【题目详解】

解：最初边长为1,面积1,

延长一次为面积5,

再延长为51=5,面积52=25,

下一次延长为56，面积53=125,

以此类推，

当N=4时，正方形A4B4c4D4的面积为：54=1.

故答案为：L

【题目点拨】

此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.

13、［372>135。］.

【解题分析】

解决本题要根据旋转的性质，构造直角三角形来解决.

【题目详解】

解：如图所示，设此点为C,属于第二象限的点，过C作CDLx轴于点D,

那么OD=DC=3,

C

7_________

-------D---------------01----------jr->

.,.ZCOD=45°,OC=OD+cos45°=3后,

则NAOC=180°-45°=135。,

那么指令为：［3后，135。］

故答案为：［3JI，135。］

【题目点拨】

本题考查求新定义下的点的旋转坐标；应理解运动指令的含义，构造直角三角形求解.

14、600°

【解题分析】

根据多边形的内角和=(n-2)X180求出六边形的内角和，把NE=120。代入，即可求出答案.

【题目详解】

解：VZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=(6-2)X180=720°

VZE=120°

AZA+ZB+ZC+ZD+ZF=720°-120°=600°

故答案为600°

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和外角，能知道多边形的内角和公式是解此题的关键，边数为7的多边形的内角和=(n-2)

X180°.

15、1

【解题分析】

因为J而是整数，且J赤=2岛，则In是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1.

【题目详解】

y/20n=2y/5n，且，20〃是整数，

；.2廊是整数，即In是完全平方数；

，n的最小正整数值为1.

故答案为：L

【题目点拨】

主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是

非负数进行解答.

16、六边形.

【解题分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可.

解：180(n-2)=120°n

解得：n=l.

故答案为：六边形.

17、120°

【解题分析】

根据平行四边形对角相等求解.

【题目详解】

平行四边形ABCD中，ZA=ZC,又NA+NC=240。，

.,.ZA=120°,

故填:120°.

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形对角相等.

18、后-2且x/1

【解题分析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【题目详解】

由题意得，x+2>0且x-1/0,

解得后-2且存1.

故答案为：定-2且中1.

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

三、解答题(共66分)

19、(1)x=15；(2)xi=1+6,X2—1_比.

22

【解题分析】

(1)先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解即可；

(2)先求出从-4加的值，再代入公式求出即可.

【题目详解】

解：(1)方程两边都乘以x-7得：x+l=2(x-7),

解得：x=15,

检验：当x=15时，》-7黄0,

所以x=15是原方程的解，

即原方程的解是x=15；

(2)2X2-2x-1=0,

b2-4ac=(-2)2-4x2x(-1)=12,

_2±V12

X9

2x2

1+61-A/3

X1=--------,X2----------.

22

【题目点拨】

本题考查了分式方程及一元二次方程的解法，解题的关键是熟悉分式方程及一元二次方程的解法，注意分式方程必须

要检验.

20、(1)8.6,8,10；(2)甲班：三个班的平均数相同，甲班众数与中位数高于乙和丙；(3)画图见解析，丙班.

【解题分析】

(1)根据平均数是所有数据的和除以数据的个数，众数是出现次数最多的数据，中位数是一组数据按从小到大或从大

到小的顺序排列中间的数(或中间两个数的平均数)，可得答案；

(2)根据平均数、众数、中位数的大小比较，可得答案；

(3)根据加权平均数的大小比较，可得答案.

【题目详解】

(1)①二=(9+10+9+6+9)1=8.6,②观察五项素质考评得分表可知乙班的众数是8,③观察五项素质考评得分表可知

x百5

甲班的中位数是10；

(2)甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；

32113

(3)根据题意,得：丙班的平均数为9X—+10X—+9X—+6X—+9X—=8.9

10101010

补全条形统计图，如图所示

五项素质考评平均成绩统计图

T成绩分

―85—^7

甲套乙套丙套

V8.5<8.7<8.9,

...依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体.

【题目点拨】

本题考查了统计表、众数、加权平均数、中位数和条形统计图，学生们需要认真分析即可得到答案.

21、(1)OA在旋转过程中所扫过的面积为0.5兀；(1)旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的

度数为25°-11.5°=11.5度；(3)MN边上的高为1(2)在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.见解析.

【解题分析】

(1)过点M作MHLy轴，垂足为H,如图1,易证NMOH=25。，然后运用扇形的面积公式就可求出边OA在旋转

过程中所扫过的面积.

(1)根据正方形和平行线的性质可以得到AM=CN,从而可以证到AOAM丝△OCN.进而可以得到NAOM=NCON,

就可算出旋转角/HOA的度数.

(3)过点。作OFJLMN,垂足为F,延长BA交y轴于E点，如图1,易证AOAEgAOCN,从而得到OE=ON,

AE=CN,进而可以证到AOME名△OMN,从而得到/OME=NOMN,然后根据角平分线的性质就可得到结论.

(2)由AOMEgZkOMN(已证)可得ME=MN,从而可以证到MN=AM+CN,进而可以推出p=AB+BC=2,是定值.

【题目详解】

解：（1）过点M作MH，y轴，垂足为H,如图1,

点M在直线y=x上，

.\OH=MH.

在RtAOHM中，

MH

VtanZMOH=——=1,

0H

/.ZMOH=25O.

•••A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,

AOA旋转了25。.

•.•正方形OABC的边长为1,

VA点第一次落在直线y=x上时停止旋转，二。A旋转了25

360

度.

AOA在旋转过程中所扫过的面积为0.5兀.

(1)VMN#AC,AZBMN=ZBAC=25°,NBNM=NBCA=25度.

/.ZBMN=ZBNM.BM=BN.

又,；BA=BC,AM=CN.

XVOA=OC,ZOAM=ZOCN,

AOAM^AOCN.:.ZAOM=ZCON.

/.ZAOM=1/1(90°-25°)=11.5度.

旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为25°-11.5°=11.5度.

(3)证明：过点O作OFLMN,垂足为F,延长BA交y轴于E点，如图1,

则ZAOE=25°-ZAOM,ZCON=90°-25°-ZAOM=25°-ZAOM.

/.ZAOE=ZCON.

在ZkOAE和AOCN中，

ZAOE=ZCON

<OA=OC.

ZEAO=ZNCO=90°

/.△OAE^AOCN(ASA).

.•.OE=ON,AE=CN.

在AOME和AOMN中

OE=ON

<NEOM=NNOM=45°

OM=OM

AAOME^AOMN(SAS).

/.ZOME=ZOMN.

VMA±OA,MF±OF,

/.OF=OA=1.

.•.在旋转过程中，AMNO的边MN上的高为定值.MN边上的高为1；

(2)在旋转正方形OABC的过程中，p值不变化.

证明：延长BA交y轴于E点，则NAOE=25O-NAOM,

ZCON=90°-25°-ZAOM=25°-ZAOM,

.\ZAOE=ZCON.

XVOA=OC,ZOAE=180o-90°=90°=ZOCN.

AAOAEg△OCN.

/.OE=ON,AE=CN.

又；NMOE=NMON=25°,OM=OM,

/.AOME^AOMN.

/.MN=ME=AM+AE..,.MN=AM+CN,

:.p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2.

...在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.

故答案为：(1)OA在旋转过程中所扫过的面积为0.5K；(1)旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋

转的度数为25°-11.5°=11.5度；(3)MN边上的高为1(2)在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.见解析.

【题目点拨】

本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行线的性质、扇形的面积公式、等腰三角形

的判定、特殊角的三角函数值等知识，有一定的综合性.而本题在图形旋转的过程中探究不变的量，渗透了变中有不

变的辩证思想.

3(33n

22、y=2f—3x+5,图象开口向上，对称轴直线x=一,顶点.

4148J

【解题分析】

首先根据待定系数法求解二次函数的解析式，再根据二次函数的系数确定抛物线的开口方向，对称轴，和公式法计算

顶点坐标.

【题目详解】

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.

由已知，函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点，可得

a-b-^-c=10

<〃+b+c=4

4〃+2Z?+c=7

解这个方程组，得〃=2,b=-3,c=5.

所求二次函数的解析式为y=2——3x+5=2X—|

3/331、

图象开口向上，对称轴直线x=3，顶点；,工.

4148J

【题目点拨】

本题主要考查二次函数抛物线解析式的计算、抛物线的性质，这是考试的必考点，必须熟练掌握.

23、(1)48,0.1；(2)见解析；(3)750次.

【解题分析】

(1)①由各组频数之和等于数据总数200可得出a的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得;

(2)根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；

(3)用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得.

【题目详解】

(l)a=200-(72+26+24+30)=48；

样本中“单次营运里程，，不超过15公里的频率为

72+48+26

-----------------=0.1.

故答案为48,0.1；

⑵补全图形如下：

答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次.

【题目点拨】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体.

24、(1)*=5土屈;(2)x=2或x=-2.

43

【解题分析】

(1)用求根根式法求解即可；

(2)先移项，然后用因式分解法求解即可.

【题目详解】

解：(1),:a=2、b——5>c=l9

A=25—4x2x1=17>0,

则.必经

4

(2)3Mx—2)=—2(x—2),

3x(x-2)+2(x-2)=0,

贝!!(x_2)(3x+2)=0,

，九-2=0或3x+2=0,

2

解得：尤=2或x=—

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的

方法是解答本题的关键.

3/3、3329

25、(1)<7=—；(2)尸的坐标为|一二』|.(3)Z>=2或---(4)—或-----.

2I2J226

【解题分析】

(1)利用待定系数法即可解决问题.

(2)如图②中，作PE_Lx轴于E,AF_Lx轴于F.利用全等三角形的性质解决问题即可.

(3)如图③中，作AFLOB于F,PELOB于E.利用全等三角形的性质求出点P的坐标，再利用待定系数法解决问题

即可.

(4)如图④中，当点N在反比例函数图形上时，想办法用b表示点N的坐标，利用待定系数法解决问题即可.

【题目详解】

(1)解：把(L。)代入y=>,得

X

a=1x—3=—3；

22

(2)解：如图①，过点4作收，龙轴，垂足为M,过点尸作PTLx轴，垂足为7,

即NAMB=NPZB=90°.

四边形A5P0是正方形，

:.AB=PB,ZABP=90\

ZMAB+ZABM=ZPBT+ZABM=90°，

:.ZMAB=ZPBT,

AMAB=ATBP,

OM=PT,AM=OT,

A的坐标为]I，T

3

:.PT=OM=1,OT=AM=-,

2

二尸的坐标为1-|“.

(3)解：如图②

3

I.当反.Q时，分别过点4、尸作轴、PNLy轴，垂足为N.

与(2)同理可证：AMjAB三/^NBP,=PN,AM{=BN,

3

:.PN=BM1=OB-OM[=Z?--,ON=OB+BN=OB+AM1=Z?+1；

3

II.当人<Q时，过点片作轴，垂足为N「

3

同理：PlNl=B1M1=OB1+OM1=--b,O&=OB「B[N=OB「AM〔=-b-1,

二综上所述，点尸的坐标为1力+1),

点P在反比例函数图像上，

.•.3+i)(W，解得万=2或二

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