六年级下册数学《4.4 正比例》课件

比例正比例关系（例1）

一、探究新知（一）例1

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……一、探究新知（一）例1

观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能发现什么？

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

单价

…27

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量

＝

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

总价

＝

单价

一、探究新知（一）例1数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

总价

＝

单价

数量数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。xy＝k一、探究新知（二）正比例图象数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。一、探究新知（二）正比例图象

（1）从图中你发现了什么？

（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面的问题：一、探究新知（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。三、布置作业作业：第49页练习九，第1题。六年级数学下册课件第1

课时正比例

第4单元比例2.正比例和反比例文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？

有数量和总价两种量。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

总价随着数量的增加而增加。（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

相应的比均为：3.5:1比值均为3.5一、探索新知1你能发现了什么？从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。例如：===…=3.53.517210.53比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：总价数量=单价像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

yx—=k(一定)上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？

总价随着数量的增加而

增加。（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出

来，并和上面的图象连

起来并延长，你还能发

现什么？

图象成一条直线（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49

元能买多少米彩带？

由图象可知9m的彩带总价是31.5元。

49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？2倍二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。

80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。

这个比值表示速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程

和相对应时间的点,然

后把它们按顺序连起来，

并估计一下行驶120km

大约要用多少时间。1.5小时两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。三、课堂小结四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。（）×2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？圆的面积和圆半径的平方成正比例。正比例

第4单元比例2.正比例和反比例教学目标

会正确判断成正比例的量。

理解正比例的意义,

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/m总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

单价

…27

如：＝＝3.513.5310.5＝＝

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是:总价数量

＝

数量/m总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

总价

＝

单价

数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/m总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k

总价

＝

单价

数量用字母表示正比例的关系如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：（二）正比例图象①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。从图中你发现了什么？（二）正比例图象你能举出生活中成正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例关系。已知路程和时间，求速度。速度=路程÷时间已知总价和数量，求单价。单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，求工作效率。工作效率=工作总量÷工作时间它们的关系是正比例关系长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……时间和生产量成正比例关系吗？生产量时间＝每天生产的质量（一定）所以生产量和时间成正比例．1、表示x和y成正比例关系的式子

是（

）2、甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（

）。正比例如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。总价数量＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量