《第八单元 数学广角-找次品》单元检测试卷（四套）

《第八单元数学广角——找次品》单元检测试卷（一）一、填空题。1.有6瓶药片,其中一瓶少了3片。如果用天平称,每次每个托盘放1瓶,至少称()次才能找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘放2瓶,至少需要称()次才能找到。2.从9件外观相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成()份称较为合适。3.有15瓶饮料,其中14瓶是冰红茶,另外有1瓶里装的是糖水,比其他的略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。4.有41瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用天平称,至少称()次一定能找出这一瓶。二、计算题。920+13+112027+56-1245-16+121712-34-1三、解方程。x-34=25x-56=193x+x=0.96四、解决问题。1.有13袋薯片,其中有12袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋来?(请你试着用图表示称的过程)2.妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重?3.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件?4.有18个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格。至少称几次能找出这个不合格的球?5.一架天平,只有5g和30g两个砝码,要把300g盐分成3等份,最少称几次?写出称法。参考答案一、1.322.33.34.4二、11313214517三、x=2320x=1718x=0.24四、1.3次画图略2.把这8袋分3份(3,3,2),先在天平两端各放3袋。如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋。3.3次4.3次5.第一次:砝码称盐,天平一边放5g和30g砝码,另一边称出35g盐。第二次:砝码加物体称物体,天平一边放30g砝码和35g盐,另一边称出65g盐。第三次:物体称物体,天平一边放已称出的35+65=100(g)盐,另一边称出100g盐,剩下100g盐。300g盐,至少称3次可将其分成3等份。《第八单元数学广角——找次品》单元检测试卷（二）一、填一填。1.三年前爸爸的年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年()岁。2.3kg香蕉与2kg梨的价钱相等,买24kg梨的钱可以买()kg香蕉。3.有5包奶糖,其中4包质量相同,有1包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出来。在天平两边的托盘上各放()包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就();如果天平不平衡,把()的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放()包,所以能保证找出那包轻的奶糖,至少要称()次。4.有6瓶药片,其中一瓶少了3片,如果用天平称,每次每个托盘上放1瓶,至少称()次能保证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2瓶,至少需要称()次能保证找到少药片的那瓶。5.有一批零件,其中有一个是次品(质量略轻一些),现用天平进行称量,至少称几次就一定能找出这个次品零件?(1)3个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(2)5个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(3)6个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(4)9个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(5)10个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(6)27个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(7)28个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。(8)81个零件中找一个次品,至少称()次一定能找出这个次品零件。二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)1.有21件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平称()次能保证找出次品。A.2 B.4 C.32.有29个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格,至少称()次能保证找出不合格的球。A.3 B.4 C.53.有18瓶矿泉水,其中有1瓶质量轻,不合格,至少称()次能保证找出这瓶不合格的矿泉水。A.3 B.4 C.54.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻一些,至少称()次能保证找出这个轻一些的零件。A.2 B.4 C.3三、解决问题。1.一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有1袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子?(请你试着表示称的过程)2.小明和爸爸现在的年龄和是34岁,3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?3.一箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量轻一些。如何找出这袋糖果来?4.一台天平,只有5g和30g两个砝码,把300g盐分成3等份,最少称几次?写出称法。5.有3块外形完全相同的手表,其中1块是劣质产品(可能轻,也可能重),怎样才能用天平很快地把它找出来?参考答案一、1.132.363.2轻轻124.325.(1)1(2)2(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)4要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数2~314~9210~27328~81482~2435…………二、1.C2.B3.A4.C三、1.3次15袋橙子(5,5,5)2.34-24=10(岁)10÷2=5(岁)24+5=29(岁)答:今年小明5岁,爸爸29岁。3.把12袋糖果平均分成3份,每份4袋,在天平的两端各放1份,会出现两种情况:(1)平衡,次品在第3份中,把第3份的4袋糖果分成1、1、2这样的3份,在天平的两端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,将剩下的2袋在天平的两端各放1袋,轻的是次品,②不平衡,轻的是次品;(2)不平衡,次品在轻的4袋糖果中,把这4袋分成1、1、2这样的3份,在天平的两端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,将剩下的2袋在天平的两端各放1袋,轻的是次品;②不平衡,轻的是次品。4.第一次:砝码称盐,天平一边放5g和30g的砝码,另一边称出35g盐。第二次:砝码加盐再称盐,天平一边放30g砝码和35g盐,另一边称出65g盐。第三次:盐称盐,天平一边放已称出的35+65=100(g)盐,另一边称出100g盐,剩下100g盐。所以300g盐最少称3次才能将其分成3等份。5.用天平找次品:在天平的两边各放一块手表,如果平衡,说明第三块手表是次品;如果不平衡,选择其中的一块与第三块手表称,如果平衡,次品是另一块,如果不平衡,次品是称过两次的那块手表。《第八单元数学广角——找次品》单元检测试卷（三）一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分)1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果依次编号为1，2，3，4，5)至少要称()次。3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年()岁。4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出次品。5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出较轻的乒乓球。6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个乒乓球。二、选择题。(每题2分，共10分)1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法是()。A．分成3份，分别是2，2，2B．分成3份，分别是1，2，3C．分成3份，分别是1，1，4D．分成4份，分别是1，1，2，22．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至少称()次就能保证找出这个废品零件。A．2 B．3C．4 D．53．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。A．2～3 B．4～9C．10～27 D．28～814．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。A．伟伟用的次数一定比小红多B．伟伟用的次数一定比小红少C．伟伟用的次数不一定比小红多D．无法比较5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。A．8 B．32C．81 D．96三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分)1．直接写得数。4×0.025＝ 0.72÷1.2＝ 6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝eq\f(5,9)－eq\f(2,9)＝ 1＋eq\f(3,7)＝ eq\f(1,5)－eq\f(1,6)＝ eq\f(4,15)＋eq\f(8,15)＝ 5－eq\f(12,13)＝2．计算下列各题，能简算的要简算。eq\f(1,8)＋eq\f(2,15)＋eq\f(7,8) eq\f(5,6)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,3) eq\f(11,12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)＋\f(1,8)))eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)－\f(3,4))) eq\f(13,10)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,10)＋\f(3,8))) eq\f(7,9)－eq\f(1,8)＋eq\f(2,9)－eq\f(3,8)3．解方程。x－eq\f(8,15)＝eq\f(2,5) eq\f(1,5)＋x＝eq\f(9,20) 16×8－5x＝23四、有5盒月饼，其中一盒是次品，但不知道是比正品重还是轻，如果用天平称，至少要称几次才能保证找到这盒月饼？请简要说明理由。(5分)五、一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？(5分)六、解决问题。（5题10分，6题7分，其余每题5分，共37分）1．有12枚银元，其外表都完全相同，其中有1枚是假银元，比其他的11枚稍轻一些，利用无砝码的天平至少称几次才能找出这枚银元呢？以下是设计方案的一部分，请你填下面的设计方案。2．（变式题）小丽和弟弟今年的年龄和为20岁，4年前，她的年龄是弟弟的2倍。今年小丽和弟弟各多少岁？3．有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6g，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。4．有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请用图示法表示你称的过程。5．（变式题）有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。（1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？（2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？6．有8个球编号是①～⑧，其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。为了找出这2个轻球，小方用天平称了3次。结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么，2个轻球的编号分别是多少？答案一、1．2235669992．5号糖果23．134．35．36．3二、1．A2．C3．C4．C5．C三、1．.0.10.60.0650.14eq\f(1,3)1eq\f(3,7)eq\f(1,30)eq\f(4,5)4eq\f(1,13)2．1eq\f(2,15)eq\f(5,4)eq\f(5,8)eq\f(7,12)eq\f(5,8)eq\f(1,2)3．x－eq\f(8,15)＝eq\f(2,5) eq\f(1,5)＋x＝eq\f(9,20)解：x＝eq\f(8,15)＋eq\f(2,5) 解：x＝eq\f(9,20)－eq\f(1,5)x＝eq\f(8,15)＋eq\f(6,15) x＝eq\f(9,20)－eq\f(4,20)x＝eq\f(14,15) x＝eq\f(1,4)16×8－5x＝23解：5x＝16×8－235x＝105x＝21四、至少要称3次才能保证找到这盒月饼。随机抽选其中4盒月饼，将其平均分为2份，分别标记为A和B；若称量后相等，则第五盒为要找的，若A比B重或轻，则以第五盒为标准，分别把A，B分为A1，A2和B1，B2，先称量A1，A2，若不平衡，则将A1与标准称量比较即可；若天平平衡，再将B1与标准称量比较，从而得到要找的。点拨：本题易忽略“不知道比正品重还是轻”这一条件。五、2221用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。六、1．34枚平衡：从剩余4枚中找不平衡：从较轻的4枚中找2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(岁)4＋4＝8(岁)4×2＋4＝12(岁)答：今年小丽12岁，弟弟8岁。3．2次图略。4．3次图略。5．(1)3次(2)有可能6．④⑤《第八单元数学广角——找次品》单元检测试卷（四）一、填空。(每题3分，共30分)1．用天平找次品(只含一个次品，已知次品比正品轻或重)，要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的()份。2．用天平找次品时，每一次天平两边放的物品数量应该()。3．当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就()。4．4袋冰糖，其中有一袋质量比其余的轻，用天平至少称()次就一定能称出来。5．从只有1件次品的9件物品中找出次品(次品比正品质量轻一些)，把9件物品平均分成()份称的次数最少。6．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，可以尽量分成相等的()份，至少称()次能保证找出略重的这瓶饮料。7．有5瓶药，其中1瓶少3粒，用天平至少称()次能保证把少3粒的这瓶药找出来。8．用天平称的方法找次品时，把下列数量的物品(每组只有一个次品，次品比正品轻一些)分成3份，怎样分称的次数最少？9．有外观相同的12瓶矿泉水和1瓶盐水，盐水比矿泉水稍重一些，至少称()次能保证找出这瓶盐水。10．一次偶然的机会，小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的1元硬币。但是其中有一枚是假的，质量轻一些。于是她找来一架天平，想用它